Full text of "La télégraphie sans fils"

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TELEGRAPHIE

SANS FILS.

27371. — Imp. Gauthicr-Yillars, 55, quai des Grands- Augustins.

ACTUALITES SCIENTIFIQUES.

TÊLÉGRAP

SANS FILS

André BROCA.

mfessdur agré(é de Phyalqué à Is FacuLt

PARIS,

GAUTHIER-VILLARS, IMPRIMEUI

H DES ACTUALITÉS SGIENTIF
Qnai deg Grandi- AnEmlini, 55.

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AVANT-PROPOS.

Ceci est un Livre destiné à ceux qui, sans
être des spécialistes, sont curieux cependant
des progrès de la Science, et à ceux aussi qui
veulent être au courant des progrès récents réa-
lisés dans ses applications. Tout le monde a plus
ou moins lu dans son journal des comptes ren-
dus plus ou moins fantaisistes, plus ou moins
enflés, des résultats obtenus par les uns et les
autres au moyen des procédés merveilleux de
la Télégraphie sans fils. Bien des lecteurs ont
pris cela pour des canards de journaliste et
sont restés incrédules; ils ont été excusables,
vu ;^le style de certaines de ces productions.
D'autres ont été crédules, mais eifrayés par
l'apparence de sorcellerie des résultats annon-
cés. D'autres enfin ont lu, dans des journaux
autorisés, des comptes rendus sérieux d'ex-
périences consciencieusement faites, et ils

VI AVANT-PROPOS.

ont enregistré une brillante conquête de plus
de notre fin de siècle; mais, pour ces derniers
eux-mêmes, un certain malaise, a persisté, car
ils ne comprennent pas, en général, le fond
des choses. C'est qu'au milieu du tourbillon
d'affaires publiques et privées où nous vivons,
les savants ont amassé depuis un siècle, dans
le silence du laboratoire, un merveilleux en-
semble de résultats sur TOptique, l'Élasticité
et l'Electricité, et ils ont péniblement édifié
un des plus admirables monuments du génie
humain, la théorie électromagnétique de la
lumière. Il y a deux ans encore, cette théorie
semblait devoir rester l'apanage de quelques
philosophes. Mais maintenant la pratique
s'est emparée des résultats essentiels de ces
hautes conceptions, et elle en a fait un instru-
ment susceptible d'un grand nombre d'applica-
tions : il faut donc travailler à rendre accessible
à tous cette théorie qui devient utile. C'est un
des buts que j'ai tâché d'atteindre dans ces
quelques pages.

J'ai tâché aussi de montrer que tout se tient
dans nos connaissances, et quelle liaison il
y avait entre les phénomènes de Tancienne
Télégraphie et ceux de la nouvelle. Cela m'a
permis de décrire au début quelques appareils

AVANT-PROPOS. Vil

utilisés dans la Télégraphie sans fils, et d'aller
ainsi du simple au complexe.

Je veux prévenir le lecteur que je ne me
suis nullement astreint à suivre Tordre chrono-
logique, qui dans cette question oblige à. des
longueurs et à des redites, et masque la saisis-
sante simplicité des faits. C'est ainsi que j'ai
décrit certaines expériences de M. Blondlot
avant celles de Hertz, parce qu'elles marquent
le passage insensible de la Télégraphie par fils
à la Télégraphie sans fils.

Enfin je terminerai cet avant-propos en
avouant que certains points de la théorie sont
encore mal connus. J'ai donné à leur sujet
mon avis, qui n'est certainement pas celui de
tous. Je citerai en particulier ce que je dis sur
le rôle de l'antenne. Mais ce sont là des points
de détail, qui ne touchent en rien à l'œuvre
des trois grands génies que la postérité réu-
nira dans la même auréole de gloire, malgré
les nationalités diverses auxquelles ils apparte-
naient pendant leur vie : Fresnel, Maxwell et
Hertz. C'est leur œuvre que je me suis efforcé
de vulgariser.

Septembre 1899,

TÉLÉGRAPHIE

SANS FILS.

CHAPITRE I.

QUELQUES MOTS SUR LA TÉLÉGRAPHIE PAR FILS.

1. Plan de cet Ouvrage. — Le procédé le
plus rationnel pour se rendre compte de la Té-
légraphie sans fils, c'est de suivre les progrès
successifs du transport d'énergie à distance,
et de voir quelles modifications l'énergie a
subies pour passer des formes anciennement
connues à la forme actuellement mise en œuvre.
Nous étudierons tout cela au moyen des phé-
nomènes de la Télégraphie par fils, qui nous
mèneront d'étape en étape jusqu'à ceux de la
Télégraphie sans fils.

2. Un mot d'histoire au sujet delaTélégraphie.
Lesage. Ampère. Morse. — On peut dire que

B. 1

h.- •'. ■

^■

2 CHAPITRE I.

le premier transport d'énergie à distance a été
réalisé par le premier qui produisit une étin-
celle entre les pointes d'un excitateur en tour-
nant la manivelle d'une machine électrique ;
mais il a fallu la découverte de l'action des
courants sur les aimants pour permettre de
concevoir la possibilité d'une transmission
télégraphique régulière. A ce moment, l'idée
était naturelle; aussi, très peu après la décou-
verte d'Œrsted, Ampère proposa-t-il à l'Aca-
démie des Sciences un système de télégraphie
composé d'autant de fils qu'il y avait de lettres,
chacun de ces fils passant à son extrémité au
voisinage d'un aimant. En envoyant le courant
dans un de ces fils, à la station de départ, on
faisait mouvoir l'aimant correspondant à la
station d'arrivée; il y avait donc possibilité
d'établir ainsi un système complet de Télégra-
phie. Mais c'est là un procédé qui aurait né-
cessité, pour une exploitation véritable, une dé-
pense de fils tout à fait inadmissible.

Ce système avait été proposé sous une forme
peu différente, dès 1774, par Lesage. Celui-ci
employait les mêmes fils, aussi bien isolés que
possible, et les excitait au moyen d'une ma-
chine statique. Un électroscope placé au bout
de chacun d'eux remplaçait l'aiguille aimantée

QUELQUES MOTS SUR LA TÉLÉGRAPHIE PAR FILS. 3

d'Ampère. Le procédé n'aurait pas d'ailleurs
permis d'aller bien loin, à cause des pertes
considérables, d'une part, de la capacité trop
grande d'un fil de longueur notable et du
faible débit de la machine statique, d'autre
part. L'idée d'Ampère était au moins appli-
cable. Il est probable que si l'on avait cherché
à ce moment à l'appliquer en grand, on aurait
subi bien des mécomptes, car la notion de ré-
sistance électrique n'existait pas encore, et il
aurait fallu de grandes dépenses pour arriver
j par tâtonnements à trouver un fil de grosseur

convenable. D'ailleurs, les piles de cette
t époque étaient insuffisantes pour un service

régulier.
Aussi n'est-ce que bien des années plus
^ tard, longtemps même après l'invention de

* Télectro-aimant, que Morse créa le premier

ï système réellement pratique. Dans ce système,

une clef sert à fermer un circuit électrique
comprenant une pile. Quelle que soit la lon-
gueur de la ligne, le courant s'y établissant
' pourra actionner un électro-aimant à l'arrivée,

i à condition qu'il puisse atteindre l'intensité

' nécessaire pour soulever le poids de Tarma-

ï lure de fer doux et vaincre les résistances

passives.

4 CHAPITRE I.

3. Régime permanent et régime variable.

— On peut traiter le problème, tout d'abord
en considérant ce qui se passe quand le cou-
rant est établi, c'est-à-dire en négligeant ce
qui se passe pendant le temps exigé par le
courant pour passer de la valeur à la va-
leur qu'il doit prendre dans le circuit formé
par la pile, la ligne et les appareils. Dans le
cas des lignes télégraphiques ordinaires, cela
est légitime. Nous verrons que dans le cas
des lignes terrestres un peu longues, et sur-
tout dans celui des lignes sous-marines, cela
devient absolument insuffisant, car le temps
de la période variable que nous venons d'in-
diquer devient sensible pratiquement dans les
premières, et assez long dans les secondes pour
troubler profondément l'envoi des dépêches.

Nous allons tout d'abord donner des indi-
cations sur le régime permanent. Nous revien-
drons ensuite sur une description succincte
des appareils de la Télégraphie ordinaire, car
il y en a parmi eux qui sont en usage dans
la Télégraphie sans fils, et qui nous intéressent
à ce point de vue. Il nous semble aussi que
la Télégraphie sans fils ouvre des horizons
nouveaux sur les appareils possibles à em-
ployer même dans le cas de la Télégraphie

QUELQUES MOTS SUR LA TÉLÉGRAPHIE PAR FILS. 5

par fils. Peut-être y aura-t-il moyen, en perfec-
tionnant les appareils que nous décrirons
ultérieurement, de simplifier ceux qui sont
actuellement utilisés dans la Télégraphie ordi-
naire, tout en conservant à celle-ci tous les
avantages qui lui assurent certainement encore
une longue vie, malgré les propriétés remar-
quables de la Télégraphie sans fils.

Il est donc intéressant de dire un mot du
régime permanent si souvent employé mainte-
nant, pour en voir les inconvénients et discuter
les manières d'y remédier.

4. Régime permanent. Loi de Ohm. — En ré-
gime permanent, tout se passe comme dans les
lignes de transport d'énergie électrique. Si une
force électromotrice E est fermée sur une résis-
tance R, il passe un courant d'une intensité

I = ~ : c'est la loi de Ohm. En même temps il

y a une consommation d'énergie dans la ligne
égale à PR, d'après la loi de Joule. Il faut
donc consentir, pour envoyer un signal télégra-
phique par un courant établi dans un fil, à
perdre une grande quantité d'énergie qui est
dégradée en chaleur le long de la ligne.
Les appareils récepteurs nécessitent tou-

rv>-

6 CHAPITRE I.

jours, en efTel, pour fonctionner, un minimum
d'intensité de courant. La ligne a une résis-
tance déterminée par les conditions écono-
miques du problème, car on emploie générale-
ment des fils de fer de 4°*™ de diamètre, le
bronze étant trop coûteux, et des fils de fer
plus gros étant également trop coûteux. On
doit compter dans ce cas sur 8 à 10 ohms
environ au kilomètre. Il faut, pour faire fonc-
tionner les appareils Morse que nous allons
décrire tout à l'heure, des courants de 10 à
15 milliampères. Donc une ligne de lOO""" de-
vra être actionnée par une pile de 50 volts
environ, car les récepteurs ont une résistance
de 500 à 1000 ohms environ. On est en effet
obligé de donner à ceux-ci une assez grande
résistance, puisqu'il faut arriver à obtenir
des électro-aimants assez puissants avec des
intensités peu considérables. Nous ne pou-
vons entrer ici dans le calcul, très simple
d'ailleurs, du meilleur enroulement à donner
aux électro-aimants étant donnée la résistance
consentie de la ligne. C'est le problème gé-
néral du galvanomètre. On obtient la plus
grande sensibilité, pour une pile donnée, quand
la résistance de l'appareil récepteur est égale à
la résistance de la ligne.

QUELQUES MOTa SUR LA TÉLÉGRAPHIE PAR FiLS. 7

Les éléments de pile les plus employés pour
les services télég^raphiques sont les Leclanché
pour les lignes peu chargées, et les éléi
au sulfate de cuivre pour les lignes
chargées. Actuellement, on emploie dans
grands centres des dynamos avec ou sans
cumulateurs. Le prix de revient de l'én^
est ainsi diminué quand l'énergie empli^
est assez considérable. Nous verrons au ■
traire que pour la Télégraphie sans
des éléments en petit nombre, mais à
débit.

5. Relais. — La Télégraphie par fils utl
assez mal l'énergie, puisqu'une grande pi
de cette énergie est transformée dans le f
chaleur de Joule. C'est pour cela d'ailll
que l'on réduit aux faibles valeurs citéesT
dessus les intensités employées pourJ
transmissions dans les lignes. Mais ces F
rants seraient insuffisants pour faire foncll
ner les appareils enregistreurs que compT
le système de Télégraphie Morse, et qui I
également employés dans la Télégraphie !
fils. On les emploie alors à faire fonctionnef
petit électro-aimant appelé relais, dont toi
travail se borne à fermer le circuit d'une

r A

8 CHAPITRE I.

locale. Le courant de celle-ci passera simple-
ment dans les appareils de la station, sans
avoir à vaincre la résistance considérable, et
inutile au point de vue de l'enregistrement, de
la ligne elle-même. On obtient donc ces cou-
rants relativement intenses avec une force
électromotrice beaucoup moindre, donc avec un
nombre d'éléments en série beaucoup moindre
aussi. Ces relais sont employés dans la Té-
légraphie sans fils.

Nous voyons apparaître immédiatement les
deux inconvénients graves de la Télégraphie
par fils : la dépense considérable occasionnée
par les fils et leur pose, et la dépense, considé-
rable aussi, nécessaire pour entretenir dans
les fils le courant qui fait fonctionner le relais.

Les relais sont même employés d'une autre
façon encore. Quand une ligne est très longue,
on la divise en plusieurs sections. Chacun des
postes qui forment ces sections comprend une
pile et un relais. Le courant envoyé d'une
station à une autre station séparée d'elle par
un poste de relais ne fait donc que fermer, en ce
poste, le circuit de la pile qui s'y trouve, et
c'est ce nouveau courant qui transporte plus
loin le signal.

Ceci se fait d'ailleurs avec une perte de

QUELQUES MOTS SUR LA TÉLÉGRAPHIE PAR FILS. 'J

temps due à ce que le fonctionnement des
électro-aimants n'est pas immédiat. Nous

i-ai«nna Hp ff, ppiaivl Han« nn Chu.

10 CHAPITRE I.

Dans ces conditions, Tautre extrémité de la
ligne étant, au poste d'arrivée, réunie à un
appareil récepteur et à la terre, le circuit se
trouve fermé toutes les fois qu'on abaisse le
levier de la clef de Morse. On peut ainsi en-
voyer des signaux qui durent un temps plus
ou moins long suivant que la clef est main-
tenue abaissée plus ou moins longtemps.

La rupture du courant est maintenue au
repos par un ressort R. Dans cette position,
le levier maintient la ligne fermée sur l'appa-
reil récepteur de la station, le bouton V étant
en contact avec E, qui communique avec ce
récepteur.

7. Alphabet Morse. — Les lettres sont repré-
sentées par des successions conventionnelles
de fermetures de circuit longues ou brèves.
Les signaux longs se nomment des traitSy nom
emprunté à l'appareil récepteur que nous allons
décrire, et les signaux courts se nomment des
points. On a choisi les signaux; les plus simples
pour les lettres les plus fréquemment em-
ployées, de manière à réduire le temps des
communications.

Nous donnons ci-dessous le tableau de l'al-
phabet Morse : '

QUELQUES MOTS SUR LA TÉLÉGRAPHIE PAR FILS. 1 I

TABLEAU DES LETTRES.

9
h

J
k

in
n

Q
r

8. Récepteur de Morse. — L'appareil récep-
teur de Morse se compose d'un électro-aimant E
{fig. 2), qui attire une pièce de fer doux toutes
les fois qu'il est parcouru par un courant. Un
ressort antagoniste R ramène cette pièce au
repos toutes les fois que le courant est rompu .
On peut facilement enregistrer ces mouve-
ments avec leur durée, de manière à conser-
ver une trace écrite des dépèches.

Pour cela, un mouvement d'horlogerie fait

QUELQUES MOTS SUR LA TÉLÉGRAPHIE PAR FILS. 13

défiler une feuille de papier avec une vitesse
constante au-devant d'une pointe C mue parle
contact de Félectro-aimant. Celle-ci, se trou-
vant au-dessous de la bande de papier, la sou-
lèvera quand Télectro-aimant fonctionnera.
Au-dessus et à une petite distance se trouve
une molette M mue par le mouvement d'hor-
logerie et qui est constamment en contact avec
un tampon T en forme de roulette, imbibé
d'encre grasse. La pointe, commandée par
l'électro-aimant, appuie alors, toutes les fois
qu'elle est soulevée et pendant tout le temps
de son soulèvement, le papier sur la molette
enduite d'encre grasse; il se produit donc sur
celui-ci, dont la vitesse est constante, un trait
d'autant plus long que la durée du courant
dans l'électro-aimant a été plus longue.

Cet enregistrement a l'avantage de laisser
une trace des dépêches, mais il a l'inconvé-
nient d'exiger un appareil compliqué. On peut,
dans beaucoup de cas, le supprimer.

Les employés habitués aux signaux Morse
arrivent en effet très facilement à comprendre
les signaux à l'oreille seule, car le contact de
l'électro-aimant fait un petit bruit toutes les
fois qu'il vient toucher le noyau et un autre
toutes les fois qu'il revient à l'équilibre. L'in-

14 CHAPITRE I.

tervalle de ces deux bruits est plus faible pour
les signaux très brefs qui correspondent au
point de Talphabet Morse que pour les signaux
plus longs qui correspondent au trait. On cor-
respond fréquemment par ce seul procédé,
surtout en Angleterre et en Amérique. Ces
appareils sont appelés parleurs. Nous insistons
un peu sur ce procédé, qui peut être employé
dans la Télégraphie sans fils.

9. Récepteurs des lignes sous-marines. — Dans
le cas des lignes sous-marines, l'énergie du

•

courant est très faible, car on ne peut em-
ployer de forces électromotrices considérables
sans dégrader Tisolant des câbles si coûteux
dont on fait usage dans ce cas. On est obligé
alors d'employer des galvanomètres extrême-
ment délicats pour déceler les très petits
courants qui peuvent se produire dans ces
conditions. Le courant donne avec ces appa-
reils une déviation à droite ou à gauche, sui-
vant son sens. Il suffit alors d'envoyer des
courants de sens convenable et dans un ordre
déterminé pour faire les signaux, en conve-
nant que la déviation à gauche représente un
point de lalphabet Morse et que la déviation à
droite représente un trait.

OUELQUES MOTS SUH LA TÉLÉGRAPHIE PAR FILS- 15

On a ainsi un moyen de lire des dépêches à
l'œil ou de les enregistrer photographique-
ment. Le dernier procédé serait trop comp'"-
qué pour une exploitation industrielle et
premier est fatigant pour l'observateur. C't
pour remédier à ces inconvénients que Le
Kelvin a imaginé l'appareil connu sous le ne
de siphon recorder. Le nom de cet appar
vient du système d'inscription dont nous
parlerons pas. Le seul point qui nous im
resse est relatif au procédé par lequel, dans {
appareil, on obtient un couple notable avec
courant très faible.

Un cadre mobile, formé par un grand nomt
de tours de fils, est placé dans un champ n:
gnétique dû à un électro-aimant puissant.
y est inaintenu par deux fils métalliques V'
ticaux dont le supérieur le tient suspendu
l'inférieur le maintient en place par sa te
sion. Ces deux rtls donnent au cadre une po
tion fixe. Leur torsion s'oppose à ses mom
ments. Ils servent aussi à amener le coun
dans l'appareil. Quand celui-ci passe, le cac
tend à être dévié par le champ magnétique. '.
couple est proportionnel au produit de l'intt
site qui passe dans le cadre par la force magi
tique agissante.

16 CHAPITRE I.

La déviation est limitée par la torsion du fil
de suspension.

On voit que le couple peut être rendu, théo-
riquement, aussi grand qu'on le veut en aug-
mentant la puissance du champ. Pratique-
ment, des phénomènes accessoires empêchent
d'aller au delà d'une certaine limite, mais on
peut cependant, par ce procédé, arriver à en-
registrer des dépêches venues par câbles sous-
marins.

10. Élimination des courants telluriques. —
Dans les longs parcours, les câbles sont sou-
mis à des différences de potentiel considérables
de la part de la terre elle-même, qui est par-
courue constamment par des courants telluri-
ques continus, ou du moins à variations très
lentes. Il faut donc, dans les grandes lignes,
comme les lignes sous-marines, supprimer l'ac-
tion sur les appareils des courants continus, car
ceux-ci sont extrêmement grands par rapport
à ceux qu'on emploie dans les communica-
tions télégraphiques. C'est pour cela que Var-
ley a imaginé de couper la ligne au moyen d'un
condensateur de capacité suffisante. Dans ces
conditions, il n'y a que les variations assez ra-
pides du courant qui puissent donner dans la

QUELQUES MOTS SUR LA TÉLÉGRAPHIE PAR FILS. 17

ligne une intensité notable décelable au moyen
des galvanomètres.

On a ainsi, au fond, un appareil dans lequel
on mesure balistiquement les quantités d'élec-
tricité envoyées par un signal. On emploie déjà
franchement des ondulations électriques ,
presque des ondes de Télégraphie sans fils.

T*.

•A

■>

CHAPITRE II.

MODÈLE MATÉRIEL DE TRANSMISSION D'ENERGIE.

11. La période variable. — Dans ce qui pré-
cède, nous avons supposé que les signaux télé-
graphiques étaient produits par un courant qui
s'établit instantanément dans le fil de ligne
et qui même y acquiert immédiatement sa va-
[t leur maxima. Il nous reste à étudier la période

variable de l'établissement du courant. On ne
peut en effet éviter, en Télégraphie par fils,
cette période variable, puisque le caractère
essentiel des signaux est d'employer des dis-
continuités systématiques du courant. Nous
sommes maîtres, quand nous fermons un signal
Morse, de faire durer plus ou moins longtemps
la fermeture du courant. Mais, une fois la
ligne établie, nous ne pouvons plus rien pour
modifier la période variable qui correspond à
la fermeture et à la rupture de chaque signal.
Si cette période est extrêmement courte, elle
n'aura qu'une influence minime sur le résultat

MODÈLE MATÉRIEL DE TRANSMISSION D'ÉNERGIE 19

final. Si, au contraire, elle a une valeur notable,
elle pourra avoir une influence très mauvaise,
en allongeant le temps nécessaire aux com-
munications.

12. Assimilation au pendule. — Essayons de
comprendre ceci par un exemple matériel :
Soit un pendule à Tétat de repos et plongé
dans un liquide. Écartons-le de sa position
d'équilibre en lui donnant un petit choc. Le
pendule va se mettre à osciller suivant les lois
connues, c'est-à-dire qu'il va s'écarter de sa
position d'équilibre jusqu'à ce que le travail
de la pesanteur et des résistances passives ait
atteint la valeur numérique de la force vive
communiquée par le choc. A ce moment le
pendule reviendra vers sa position d'équilibre.
Nous avons supposé qu'il est plongé dans un
liquide ; il est donc soumis à des frottements
considérables, et son mouvement, comme on
dit, sera très amorti. Mais ce qui le caractéri-
sera toujours, ce sera le temps mis par le pen-
dule pour revenir à sa position d'équilibre,
quand le choc brusque qui l'en a écarté a une
valeur toujours la même (*).

(') Nous supposons que le pendule est très amorti. Il

20 CHAPITRE II.

Si maintenant nous envoyons un deuxième
choc dans le même sens que le premier, au
moment où le pendule repassera au zéro le
mouvement recommencera. Si, au contraire,
on envoie le choc en sens inverse, le mouve-
ment se produira en sens inverse, et tout sera
parfaitement net. L'observation du pendule
permettrait de lire exactement la succession
des chocs et de dire quel a été leur sens. Nous
sommes donc dans les conditions où Ton pour-
rait faire des signaux nets par les conventions
de Morse, en remplaçant les points et les
traits par des déviations dans les deux sens.
Mais, comme on le voit immédiatement, on a
supposé que le pendule avait eu le temps,
entre deux chocs successifs, d'opérer une oscil-
lation complète. Ce qui limite dans ce cas le
temps qui devra séparer deux signaux, ce sont
les dimensions mêmes du pendule.

Si maintenant nous supposons que les chocs
se succèdent plus rapidement, il est aisé de
voir que l'interprétation des signaux deviendra
difficile, au moins quand il y aura une diffé-
rence notable entre leur période et la période

n'est donc plus soumis aux lois d'oscillation du pendule
simple. Le temps écoulé entre deux passages au zéro
dépend alors de la vitesse avec laquelle le zéro a été quitté.

MODÈLE MATÉRIEL DE TRANSMISSION DÉNERGIE. 21

propre d'oscillation du pendule. En effet, dans
ce cas, le pendule prendra une élongation fixe
autour de laquelle il n'aura plus que de très
petites oscillations. Celles-ci seront d'ailleurs
très irrégulières, au moins tant que la syn-
chronisation ne sera pas établie entre le pen-
dule et les chocs successifs. Si, en effet, le
pendule est amorti, ce que nous avons supposé,
on démontre mathématiquement et Texpé-
rience vérifie que la synchronisation doit se
produire. Mais elle se produit après une pé-
riode variable, pendant laquelle les résultats
des chocs successifs sont tout à fait impossibles
à prévoir. Si, au lieu d'opérer par une sérié de
chocs réguliers et régulièrement espacés, nous
opérons par une succession de chocs variables
dQ sens et différemment espacés, la période
variable ne sera jamais terminée, et aucune
relation nette n'existera entre les mouvements
du pendule et la cause excitatrice.

13. Inconvénients de la période variable. —

Nous voyons donc que, dans le cas de la
Télégraphie, si la période variable relative à la
ligne est un peu longue, il faudra de toute
nécessité attendre qu'elle soit terminée après
chaque signal, avant de produire le signal sui-

22 CHAPITRE II.

vanl. Le système Morse, ou sa modification
qui utilise les sens de déviation d'un galvano-
mètre, ne seront donc pratiquement utilisables
que quand la durée de la période propre du
circuit ne dépassera pas une certaine limite.
11 faut, en effet, pour qu'une ligne télégra-
phique soit rémunératrice, que le prix des dé-
pêches ne soit pas exagéré. Or, pour les longues
lignes, et ce sont celles-là qui nous intéressent
actuellement, le capital immobilisé dans les
câbles ôst considérable. Si les signaux sont
forcément très espacés, le débit de la ligne est
très limité, et le prix de la dépêche deviendra
inadmissible. L'étude (te la période variable du
courant est donc de la plus haute importance,
au point de vue de la Télégraphie ordinaire.
Nous verrons plus loin qu'elle nous condi;iit
directement à comprendre ce que c'est que la
Télégraphie sans fils.

Tout ce que nous venons de dire est bien
trop simple encore pour comprendre vraiment
ce qui se passe dans un câble sous-marin. Nous
verrons en effet, tout à l'heure, que dans les
phénomènes électriques il y en a qui sont dus
à des causes tout à fait analogues à l'inertie de
la matière et à son élasticité, la matière inerte
et élastique étant uniformément répartie le

MODÈLE MATÉRIEL DE TRANSMISSION D'ÉNERGIE. 23

long de la ligne. Si donc nous voulons nous
fixer les idées par une assimilation, nous ne
devons plus considérer un pendule formé d'une
masse pendue à un fil rigide et inextensible. Il
nous faut passer maintenant à une assimila-
tion plus complexe, mais qui sera plus précise
que la précédente.

14. Assimilation hydraulique. — Supposons
deux vases communiquant entre eux par un
tube, et contenant deTeau. Exerçons une pres-
sion sur la surface de l'un d'eux, il va y avoir
une différence de niveau; puis ouvrons un
large robinet pour que l'air comprimé puisse
s'échapper. Le liquide tendra à reprendre son
niveau, et il exécutera autour de sa position d'é-
quilibre une série d'oscillations amorties. Elles
seront amorties à cause du frottement sur les
parois des vases, et surtout sur les parois du tube
de communication. La force vive se transfor-
mera en chaleur en ces points. La durée de
l'oscillation dépendra essentiellement de la
grandeur de la masse d'eau mise en mouvement.
Il faudra que le frottement sur le tube devienne
considérable pour arriver à allonger notable-
ment cette période d'oscillation. Dans ce cas, il
peut y avoir allongement de la période assez

24 CHAPITRE II.

grand pour que le liquide revienne à sa position
d'équilibre sans la dépasser. Ce sont là des
faits identiques à ceux qui se passent pour le
pendule.

Mais une modification simple de Tappareil
va lui donner des propriétés très diff<érentes.
Supposons que le tube de communication soit
en caoutchouc. Quand la pression du liquide
augmentera, le caoutchouc se dilatera, absor-
bant ainsi de la force vive. Puis, quand la
pression diminuera, il restituera cette énergie
au liquide. Il faudra donc tenir compte de ces
variations inévitables dans le calcul du phéno-
mène de retour à T équilibre du système, et il
faudra tenir compte non seulement des varia-
tions de pression et de Temmagasinement de
force vive qui leur correspond, mais encore des
variations de contenance en chaque point du
tube élastique. Bien entendu, le frottement
sur les parois joue un rôle dans ce phénomène
comme dans le précédent. On conçoit aisément
que, dans ces deux systèmes, il existe un régime
bien net d'oscillation par lequel se fera le
retour à l'équilibre quand celui-ci aura été
dérangé. Mais il faut pour cela, évidemment,
que le tuyau de caoutchouc ne soit soumis à
aucune perturbation trop brusque. Analysons,

.NSMISSION D K

en effet, ce qui peut se passer. Nous sav
que, si l'on exerce une compression k une ex
mité d'un tube de caoutchouc, il s'y pro(
une dilatation localisée ; puis, les parois du t
restituant ensuite le travail qui y a été dépei
déforment de proche en proche les parois
parties voisines, et il se propage une ondi
long du tube de caoutchouc. Si donc nous co
dérons maintenant le résultat d'une compi
sion durant un temps petit, mais fini, n
comprendrons immédiatement ce qui va se ]
ser d'après ce qui vient d'être dit. Nous aur
tout d'abord un gonflement à l'origine du ti
car l'inertie de la masse située en avant e
frottement dans le tube s'opposeront à
ébranlement immédiat ;puis,reffet continu;
il viendra un moment où le liquide du centn
tube se laissera repousser vers les parties
sines, qu'il dilatera, plutôt que de dilater
core les parois immédiatement en contact, h
voyons donc qu'il se formera une onde allonj
puis, l'action primitive cessant à son tour,
parois gonflées deviendront elles-mêmes I'
gine d'une nouvelle perturbation de même si
Il y aura donc encore allongement de la pa
gonflée, et cet allongement sera d'autant |
grand que la partie mise en jeu pendant 1

'A "

2G CHAPITRE II.

r^ -

^■j

il-

pulsion initiale sera elle-même plus grande.
Le temps mis par la masse dérangée à reprendre
son équilibre sera en effet d'autant plus long
que cette masse sera plus grande. En dernière
analyse, il se produira le long du tube une
ondulation très allongée; il y aura diffusion
|< de la perturbation initiale le long du tube. On

peut même dire que, dans ce cas, la perturba-
tion en un point sera infiniment longue, car
le retour au repos de la première tranche
ébranlée ne se fera qu'au baut d'un temps fort
long, le régime établi lui imposant de mettre
en mouvement une fort grande masse de liquide,
ce qui lui donne une durée considérable.

Une autre cause encore allonge la période
variable, c'est la résistance due au frotte-
ment. Celle-ci n'entre en jeu que quand elle
est très grande, comme dans le cas du pendule
amorti. Mais elle peut atteindre une valeur
telle qu'elle soit prépondérante dans le phéno-
mène.

Soit, en effet, un tube mince, mais très dila-
table. Le choc initial produira un renflement
considérable, et il faudra très longtemps à la
quantité de liquide ainsi emmagasinée pour
s'écouler par le tube mince qui oppose une
grande résistance au mouvement du liquide.

MODÈLE MATÉRIEL DE TRANSMISSION D*ÉNERGIB. 27

On conçoit que sous cette seule action il puisse
y avoir un allongement considérable de la
durée de la perturbation.

Si donc nous représentons en fonction du
temps la vitesse du liquide qui passe dans la
première tranche, nous aurons quelque chose
d'analogue à la fig. 3; puis, à mesure que nous

Fig. 3.

considérerons des tranches de plus en plus
éloignées, les courbes se transformeront comme

Fig. 4.

dans les fig. i et 5, avec cette condition, que
Taire de toutes ces courbes soit la même.
Supposons maintenant que la perturbation à

HAPITRE II.

ine ne soit pas si simple, mais qu'au coii'
i elle soit produite par une série de pul-
DS. Même si les pulsations successives
distinctes à l'origine, c'est-à-dire si la pre-

e perturbation est revenue à peu près au
à l'origine quand la deuxième se produit,
voyons, par l'allongement des courbes
jssives, qu'à mesure que l'on s'éloignera
)rigine, les perturbations seront de moins
loins distinctes, et que finalement toute
: de pulsation disparaîtra.
expérience vérifie en détail ces prévisions,
le a été faite soigneusement par les phy-
gistes. Le cas d'un système de distribution
quide alimenté par une série de pertur-
ms, avec des conduits à parois élastiques,
m effet le cas de la circulation. L'expé-
;e a montré à M. Marey que, lorsque l'on
uit une série de perturbations à l'origine

MODÈLE MATÉRIEL DE TRANSMISSION D'ÉNERGIE. 29

d'un tuyau de caoutchouc soumis à une pres-
sion d'eau intermittente, l'écoulement à l'autre
bout est pratiquement continu, quand la lon-
gueur du tuyau est suffisante. D'ailleurs, cet
écoulement continu est beaucoup plus considé-
rable que l'écoulement intermittent qui se pro-
duit quand, au lieu d'un tuyau de caoutchouc,
on a un tuyau à parois rigides.

Nous comprenons immédiatement que si nous
considérions, non pas le débit total, mais au
contraire la faculté de distinguer les intermit-
tences, le tuyau de caoutchouc rendrait impos-
sible toute espèce d'utilisation aussitôt qu'il
aurait une certaine longueur.

Voyons maintenant un peu plus en détail ce
qui va se passer à l'extrémité du tube quand
nous allons envoyer une perturbation unique.

15. Vitesse de propagation d'un ébranlement.

— Nous allons tout d'abord établir expérimen-
talement ce fait, que la vitesse de propagation
d'un ébranlement est une propriété caractéris-
tique d'un milieu déterminé, et indépendante
de la période de cet ébranlement. Nous avons
d'abord l'exemple du son. On a vu par toutes
les expériences que la vitesse de propagation
du son était indépendante de sa hauteur, qu'elle

30 CHAPITRE II.

variait avec la pression et la température. Pour
la lumière, on a vu qu'il en était de même. Enfin,
une expérience de cours, facile à répéter, per-
met de voir le même fait. Prenons un tube de
caoutchouc, fixons-le à un bout, et tenons-le à
la main de l'autre, en le laissant très lâche
pour commencer. Agitons vivement la main
qui en tient une extrémité, nous verrons une
onde se propager le long du^tube. Elle sera
très nettement visible et, si le tube a 5"
ou 6™ de longueur, on verra très nettement
le temps mis par l'ébranlement pour aller
d'une extrémité à l'autre. Si maintenant nous
tirons sur le tube de manière à augmenter
beaucoup son coefficient d'élasticité, nous
augmenterons par cela même la vitesse de pro-
pagation de l'ébr^Hilement le long de ce tube,
et l'expérience pourra être réglée de manière
que le temps mis par un ébranlement pour
a lier d'une extrémité àl'autre soit tout à fait inap-
préciable à l'œil. Cette expérience peut être faite
d'ailleurs d'une manière rigoureuse. Il suffit
pour cela de placer en deux points du tube le
long duquel on veut mesurer la vitesse de
propagation de l'ébranlement, des capsules
manométriques, mises en communication soit
avec une même flamme qu'on étudie au miroir

MODÈLE MATÉRIEL DE TRANSMISSION D'ÉNERGIE. 3ï

tournant, soit avec une même capsule disposée
de manière à mouvoir un levier inscripteur.
C'est la disposition employée constamment en
Physiologie depuis M. Marey et connue sous
le nom de tambour de Marey. Le style inscri-
vant sur un cylindre enregistreur donnera un
petit crocliet lorsque Tonde passera en chacun
des points où il y a une capsule. La vitesse de
rotation du cylindre étant fixe, la distance des
deux crochets correspondant aux deux capsules
placées sur le tube permet de calculer im-
médiatement la vitesse de propagation d'un
ébranlement le long du tube en expérience.
On vérifie ainsi que, conformément à la théorie,
la vitesse de propagation augmente quand le
coefficient d'élasticité augmente lui-même, et
qu'elle est une caractéristique de Tétat de ten-
sion du tube, indépendante de la période de
l'ébranlement .

16. Causes d'erreur dans la mesure d'une vi-
tesse de propagation. — Revenons maintenant
au cas de la propagation d'une perturbation
lente. Nous avons compris comment, lorsque
cette perturbation se produisait, l'élasticité des
parois l'allongeait encore. Mais l'ébranlement
dû au commencement de la perturbation va se

32 CHAPITRE II.

propager avec la vitesse caractéristique du mi-
lieu ébranlé. Donc il y aura commencement
d'ébranlement de l'extrémité du tube plein
d'eau que nous avons considéré précédem-
ment, au bout du temps nécessaire à un ébran-
lement pour aller, avec cette vitesse, d'un bout
à l'autre du tube. Ceci correspond au moment
où la tête de l'onde A {fig. 5), par exemple,
arrive au point considéré. Mais ce n'est qu'un
temps A B après ce commencement que la per-
turbation atteindra son maximum. Si donc
nous voulons mesurer la vitesse de propaga-
tion d'un ébranlement le long d'un tube en
employant la perturbation due à un ébranle-
ment de longue durée, nous voyons immé-
diatement que le nombre trouvé dépendra
essentiellement de la sensibilité de l'appareil
employé pour déceler l'arrivée de l'onde. Soit,
en effet, un appareil suffisamment sensible
pour fonctionner lorsque la vitesse du liquide
sera Aa, il nous indiquera une vitesse de
propagation plus grande qu'un autre appa-
reil qui ne fonctionne que lorsque la vitesse
sera B 5.

Dans le cas des ébranlements lents dont nous
avons parlé, il faudra, pour pouvoir mesurer
la vitesse réelle de propagation des ébranle-

MODÈLE MATÉRIEL DE TRANSMISSION D*ÉNERGIE. 33

ments le long du tube, opérer avec des appa-
reils infiniment sensibles.

17. Résumé des causes de Tétalemenlde Tonde.
— Précisons la cause de cet étalement de
Tonde, dans le cas qui nous a occupé jusqu'ici :
nous voyons qu'il tient à ce fait qu'une lon-
gueur donnée du tube de caoutchouc a une
contenance qui varie avec la pression exercée à
Tintérieur du tube et à ce que l'inertie du
liquide et le frottement s'opposent au mou-
vement immédiat. On peut exprimer le fait
en appelant capacité l'augmentation de la
contenance' de Tunité de longueur, quand
elle est soumise à Tunité de pression inté-
rieure.

Si maintenant nous supposons que ce tube
de caoutchouc, au moyen duquel nous venons
d'étudier la diffusion de Tonde par simple
capacité, est plongé lui-même dans un liquide
incompressible, nous aurons à considérer une
propriété nouvelle. Quand la perturbation que
nous avons considérée produira une ampoule
au point A (/îgf. 6), le liquide ambiant devien-
dra lui-même le siège d'une ondulation. Cette
ondulation va se produire aux dépens de l'é-
nergie de Tonde excitatrice, dont une partie

34 CHAPITRE II.

sera employée à ébranler le milieu ambiant.
Cette énergie va se propager dans toutes les
directions. Mais, comme le tube compressible
est à proximité, une grande partie sera dépen-
sée sur celui-ci, et une partie plus faible sera
rayonnée. En même temps donc que la com-
pression venue par rintérieur du tuyau tendra

Fig. 6.

■^Av/Z, \ ''W'y'9'- ■■■■■■-■" -•^-■0^:/ ;-'■.;- ■/'y-: ,, ,

à faire écouler le liquide en B, une compres-
sion venue de Textérieur s'opposera à ce mou-
vement, et il y aura ainsi une diminution de
cette vitesse, et un allongement plus grand en-
core de la concamération due, dans le tuyau,
à la perturbation produite à Textrémité. Nous
voyons que, lorsqu'il existe un milieu donnant
une relation extérieure aux divers points du
tube, ]y aura encore diffusion de Tonde, mais
par un procédé inverse de celui de la capacité.
La liaison extérieure agit en empêchant la
capacité de produire son effet, et en augmen-

MODELE MATERIEL DE TRANSMISSION D'ÉNERGIE. 35

tant la résistance due aux parois du tube. Nous
augmenterons encore bien plus ce phénomène
si, au lieu d'employer un tube droit, nous em-
ployons un tube enroulé en spirale. Dans ces
conditions, en effet, une bien plus grande partie
de l'énergie sera dépensée sur le tube, et une
bien plus petite sera rayonnée.

CHAPITRE m.

COMPARAISON DES PHÉNOMÈNES ÉLECTRIQUES
ET DES PHÉNOMÈNES MATÉRIELS.

18. Dans le Chapitre précédent, j'ai ana-
lysé ce qui se passe dans un exemple matériel.
II faut que je montre maintenant Tassimilation
possible des phénomènes électriques aux phé-
nomènes que j'ai analysés. Je vais donc énon*
cer les propriétés du courant électrique, et
montrer qu'elles sont exactement parallèles à
celles du courant matériel étudié dans le Cha-
pitre précédent.

19. Idées générales sur les phénomènes élec-
triques. — Mais, avant d'aborder l'étude des
lois électriques, je veux me mettre à l'abri
d'une accusation que cette manière d'exposer
les phénomènes pourrait faire porter contre
moi. Il pourrait sembler au premier abord que
je suis partisan de l'assimilation matérielle des
courants électriques; cela est, au contraire.

COMPARAISON DES PHÉNOMÈNES. 37

tout à fait éloigné de ma pensée. Ces phéno-
mènes, que nous allons assimiler à des trans-
ports de matière, sont, en réalité, des trans-
ports d'énergie. Ces transports se font par
l'intermédiaire du milieu que nous appelons
Yéther lumineux; nous verrons dans la suite
de cet Ouvrage quelles raisons nous avons de
l'affirmer. Ce milieu agit alors à la façon du
milieu qui entoure notre tube de caoutchouc
de tout à rheure, et ce sont ses modifica-
tions qui produisent les phénomènes. Les mo-
difications de ce milieu donnent lieu à un
champ électromagnétique, qui, en dehors
des conducteurs, dérive d'un potentiel. Ceci
veut dire que, si l'on fait parcourir une courbe
fermée à un corps soumis au champ, le tra-
vail dépensé ou recueilli dans ce parcours est
nul.

Dans les corps dits conducteurs, au con-
traire,- le champ ne dérive pas d'un poten-
tiel, c'est-à-dire qu'en faisant décrire une
courbe dans le conducteur, ou une courbe en-
veloppant le conducteur à un corps soumis au
champ, il faudra dépenser du travail dans un
sens, et l'on en recueillera dans le sens con-
traire. Il est suggestif de rapprocher ceci du fait
connu que le conducteur chauffe, c'est-à-dire

38 CHAPITRE III.

est le lieu d'une transformation d'énergie.

Or M. Vaschy a démontré le théorème sui-
vant : « Étant donné un champ de force quel-
conque, on peut rendre compte numérique-
ment de ce champ de force, sans faire aucune
hypothèse sur sa nature intime, en considérant
deux espèces de masses. Les unes, appelées
inasses scalaires^ sont réparties sur les sur-
faces où la force est discontinue, et sont pro-
portionnelles en chaque point à cette disconti-^
nuité. Les autres, appelées masses vectorielles,
existent au point où la force ne dérive pas d'un
potentiel. Elles ont une direction déterminée,
et agissent en raison inverse du carré des dis-
tances, proportionnellement à leur grandeur et
au sinus de l'angle que fait la direction consi-
dérée avec la direction de la masse vecto-
rielle (*). »

On reconnaît là les masses de Coulomb de
l'électrostatique ou du magnétisme, et les in-
tensités de courant qui agissent suivant la loi

{*) Il y a aussi d'autres masses pour M. Vaschy; elles
SQnt identiques aux masses hypothétiques de Laplace en
électricité pour les masses scalaires. Pour les masses
vectorielles, il y a aussi d'autres masses aux points où il
y a discontinuité. Nous ne les envisageons pas, car elles
se produisent dans des cas particuliers qu'on peut éviter.

COMPARAISON DES PHÉNOMÈNES. 39

de Laplace. Le théorème de Vaschy nous ap-
prend donc que les masses électrostatiques et
les intensités de courant n'ont aucune réalité
objective. Ce ne sont pas, d'une part, une véri-
table matière répartie sur les conducteurs,
d'autre part, cette matière en mouvement.
Mais le théorème de Vaschy nous montre que
nous pouvons faire usage de ces conceptions
en restant conformes à l'expérience. En un
mot, tout se passe comme si les masses élec-
triques existaient.

C'est donc par ce moyen que l'exposé sui-
vant sera fait, mais je tenais absolument, avant
de commencer, à établir qu'il ne faut pas cher-
cher des idées fondamentales sur la nature des
choses dans un simple mode d'exposition.

Nous supposerons connues, dans ce qui va
suivre, les lois élémentaires des phénomènes
électriques. Nous ne nous occuperons pas de
définir les* masses hypothétiques de Coulomb,
qui permettent de calculer le champ, et dont
Vaschy a montré la nature purement mathé-
matique. Nous dirons un mot seulement de la
définition du potentiel.

20. Du potentiel et de la capacité électrique.
— Les expériences de Coulomb et de Faraday

40 CHAPITRE m.

ont défini Texistence, à la surface des corps
jouissant de la discontinuité électrique, de
masses mesurables au moyen d'une unité mé-
caniquement définie. Supposons maintenant
que cette unité soit petite et que le corps qui
la porte soit déplacé dans un champ électrique.
Si Tunité est assez petite et le champ assez
grand, la présence de la petite unité ne le mo-
difiera pas sensiblement. Celle-ci sera d'ailleurs
soumise à une force, et son déplacement exi-
gera un travail, positif ou négatif. On peut
amener cette unité d'électricité en un point
quelconque du champ, et Ton démontre que le
travail dépensé pour aller d'un point A {fig. 7)

Fig. 7.

à un point B est indépendant du chemin par-
couru entre A et B. Le travail dépensé pour
amener la masse unité d'un point à l'infini, où
le champ est nul, en un point A, caractérise
donc une propriété électrique bien définie du
point A. Ce travail se nomme le potentiel

COMPARAISON DES PHÉNOMÈNES. 4t

en A. Le potentiel, qui est défini par un tra-
vail, est intimement lié à la force qui agit sur
le corps explorateur. Cette liaison est facile à
saisir. Le point A [fig. 8) fait évidemment
partie d'une surface sur laquelle le potentiel a
la même valeur. Il y a en effet autour de A des-

Fig. 8.

points à potentiel moins élevé, d'autres à po-
tentiel plus élevé. Pour passer des uns aux
autres, il faut qu'il y en ait au même potentiel
que A. La force ne peut être que normale à la
surface qui contient ces points, car, par la défi-
nition même du potentiel, le travail pour aller
de A en A' en passant par l'infini serait nul.
Donc, pour aller de A en A' le long de la sur-
face, le travail est nul aussi. Or, si A et A' sont
très voisins, les forces en A et A' seront très
voisines et, pour que le travail soit rigoureu-
sement nul, il faut que la force soit normale
au chemin A A'. Donc la force est normale aux

42 CHAPITRE III.

surfaces équipotenlielles. L'expérience nous
apprend que cette force est partout normale
aux conducteurs électrisés. Ceux-ci ont donc
pour surface une surface équipotentielle. Si
d'ailleurs on pratique une cavité dans un
conducteur, on n'y observe jamais aucune force
électrique provenant de l'extérieur. Donc toute
la masse d'un corps conducteur en équilibre
est au même potentiel.

Ce potentiel mesure le travail nécessaire
pour amener une unité d'électricité de l'infini
jusqu'en un point quelconque du corps; il est,
par conséquent, proportionnel à la charge du
corps, définie par les expériences de Coulomb,
puisque la force est proportionnelle à cette
charge ; nous pouvons donc dire q\\e la chargée
d'un corps électrisé est proportionnelle à son
potentiel. Le facteur de proportionnalité s'ap-
pelle la capacité du corps conducteur.

21 . Courant électrique. — Si maintenant nous
passons aux phénomènes variables du champ
électrique ainsi défini, nous voyons que, si
nous considérons deux capacités réunies subi-
tement par un fil conducteur convenable, il
se produit dans celui-ci un phénomène don-
nant lieu à des actions nouvelles, l'aimant est

COMPARAISON DES PHÉNOMÈNES. 43

dévié, et le fil de réunion chauffe. Ceci étant
terminé, les deux capacités seront au même
potentiel ainsi que le fil. On peut donc cal-
culer la quantité d'électricité qui a passé de
l'un à l'autre. On s'aperçoit que l'élongation
maxima de l'aimant est proportionnelle à cette
quantité, et réchauffement au carré de cette
quantité. Mais l'action sur l'aimant peut ne pas
être seulement subite. Si Ton maintient la dif-
férence de potentiel entre deux points d'un
conducteur au moyen d'une pile, appareil qui
entretient en régime permanent l'énergie dé-
pensée sous forme de chaleur dans le conduc-
teur, on s'aperçoit que l'aimant a une dévia-
tion constante et que chaque point du fil reste
à un potentiel constant. On exprime ce fait en
disant qu'il passe dans le fil un flux constant
d'électricité, une intensité de courant con-
stante.

Voyons ce que nous devons conclure de là
au sujet de ce qui se passe quand un courant
électrique s'établit dans un fil.

22. Effet de la capacité électrique sur la pé-
riode variable. — Nous savons que tout se
passe comme si un courant de fluide hypothé-
tique de Coulomb s'établit dans le fil. Celui-ci

44 CHAPITRE III. -

jouira en chacun de ses éléments d'un certain
potentiel en régime final, et il faudra pour Vy
porter qu'il y ait en ce point une certaine quan-
tité d'électricité accumulée, car chaque élément
du fil a une certaine capacité. Nous voyons
donc que, au point de vue de la propagation de
l'onde électrique de fermeture, tout va se passer
en ayant égard à la capacité seule du fil con-
ducteur, comme cela se passe dans le schéma
du Chapitre précédent, quand le tube de caout-
chouc n'est pas plongé dans un liquide, quand
il ne se passe que des effets dus à la dilatation
du caoutchouc sous l'influence de la pression.
11 est bien entendu qu'il faut, pour cela, qu'il y
ait quelque chose d'analogue au frottement de
l'eau dans le tube : c'est la résistance électrique.
Nous devons alors assimiler le potentiel en un
point, à la pression sous laquelle le liquide
s'écoule et qui produit, dans chaque section du
fil, une augmentation de contenance égale au
produit de la capacité par le potentiel, comme,
dans le cas du tube de caoutchouc, il y avait
une augmentation de la contenance pour le
liquide égale au produit de la pression par un
coefficient convenable.

Nous voyons immédiatement ainsi que, par
le seul effet de la capacité inévitable d'un fil

COMPARAISON DES PHÉNOMÈNES. 45

métallique, il y aura allongement d'une pertur-
bation électrique quand elle se propagera le
long d'un fil.

Prenons donc un fil isolé sur toute sa lon-
gueur et dont une extrémité est à la terre;
portons l'autre extrémité à un potentiel plus
élevé, pendant un temps très court. Il se pro-
duira une perturbation qui va se propager
le long du fil avec sa vitesse caractéristique,
c'est-à-dire que, si cette vitesse est V, un point
du fil, situé à une distance e, commencera à

être ébranlé au bout d'un temps i = ^' Mais

l'ébranlement ne cessera pas après avoir duré
un temps égal à la durée du contact produit à
l'extrémité du fil. Il sera d'autant plus long et
le potentiel maximum sera d'autant moins élevé
que le point considéré sera plus éloigné de
l'origine. C'est ce qu'on appelle la diffusion
du courant, que nous avons analysée dans
notre assimilation hydraulique.

Nous voyons tout d'abord que cette diffu-
sion sera d'autant plus grande que la capacité
en chaque point du fil sera plus grande. Or
l'Électrostatique nous apprend que la capacité
d'un conducteur est d'autant plus grande qu'il
est plus près d'autres conducteurs. La diffu-

46 CIIAPITIIE III.

sion du courant devra donc être d'autant plus
grande que le fil où se Tera l'expérience sera plus
ie la terre ou d'autres fils conducteurs,
lint de vue de la diffusion, la situation de
légraphiques voisins les uns des autres
mvaise, ainsi que le voisinage de la terre.
;i est bien plus marqué encore dans les
i sous-marins où un isolant relativement
! sépare le fil conducteur proprement dit
armature métallique destinée à donner
)Ie la résistance mécanique indispensable
résister à la pose et aussi aux efforts des
nts d'eau sous-marins.

Résistance électrique. — Disons un mot
enant sur la constante qui joue le rôle du
ment dans l'expérience hydraulique qui
sert de schéma. La résistance électrique
la quantité d'électricité qui peut s'écouler
aité de temps sous une différence de po-
l déterminée, et en même temps elle pro-
me consommation d'énergie sous forme
laleur. Cette résistance, on le conçoit
ment, si elle devient assez grande, pourra
enfer notablement le temps nécessaire
point du fil pour qu'il atteigne son po-
1 final.

COMPARAISON DES PHÉNOMÈNES. 47

24. Induction. — Nous venons de voir Tefïet
produit par la capacité électrostatique jointe à
la résistance ; mais il y a en Électricité d'autres
phénomènes encore dont nous devons tenir
compte. Ce sont les courants induits.

Donnons tout d'abord le résultat de Texpé-
rience au sujet de cette sorte de courants.
Quand un circuit se meut dans un champ ma-
gnétique constant, il est le siège d'un courant,
même dans le cas où aucun courant électrique
ne le parcourt au début. Ce courant est tel
qu'il s'oppose au mouvement du circuit. La
dernière partie de l'énoncé est due à Lenz.

Le même effet se produit si deux courants
sont en présence. Chaque courant produit, en
effet, un champ magnétique au même titre
qu'un aimant. Si donc on éloigne Tun de l'autre
deux courants, il y aura production, dans cha-
cun d'eux, d'un courant induit qui se superpo-
sera au courant existant, et qui tendra à s'op-
poser au mouvement.

Ce sont là des effets dus uniquement à la
variation du champ magnétique au point où se
trouve un circuit. Si donc nous avons deux
circuits en présence, dont l'un appelé primaire
et parcouru par un courant, le second circuit
sera parcouru par un courant induit au mo-

il l'on rompra le premier. Cela tient à
le champ magnétique dû au premier
variera de la valeur Initiale à zéro.

voyons donc que, quand nous nous
is de la période variable d'un circuit
ue, nous devons de toute nécessité nous
iper des circuits qui existent aux alen-

ne suffit pas encore. Chaque partie du
lui-même a une action sur les parties
3. Il doit donc y avoir dans ce cas en-
effet analogue à celui que nous venons
[ler dans le cas de deux courants dis-
Produisons une perturbation à une ex-
1 d'un circuit. Il y aura en ce point un
riable et, par conséquent, courants in-
ans les parties voisines. Ces courants
eront à l'établissement du champ de
réé par le courant qui tend à se pro-
d'après la loi de Lenz. Il y aura donc
irant de sens inverse au courant actif
tra au moment de la fermeture du cir-
un courant de même sens au moment
upture. Ce dernier tend, en efï'et, à em-
ia produclion de l'élat final, qui est la
saion du champ.

COMPARAISON DES PHÉNOMÈNES. 49

25. Énergie du courant induit. — Nous savons
que la production d'un courant absorbe de
l'énergie. Il faut donc que l'énergie du courant
induit soit empruntée à l'énergie primitive de
l'ondulation. Mais nous pouvons aller plus loin
encore et nous faire une image de la façon
dont cette énergie est mise en jeu.

L'expérience nous apprend que les effets
d'induction sont dus à quelque chose qui se
propage dans l'espace autour du circuit pri-
maire. Pour le phénomène d'induction du cir-
cuit sur lui-même ou de self-induction, comme
on dit, il en est de même, et l'expérience à ce
sujet est frappante.

Prenons, en effet, un fil déterminé et éten-
dons-le d'abord en ligne droite. Les phéno-
mènes de self-induction se manifesteront par
une certaine étincelle de rupture, par exemple.
Enroulons maintenant ce fil sur lui-même
pour en former une bobine, nous verrons les
' effets de self-induction devenir bien plus con-
sidérables. Plaçons du fer doux dans l'enrou-
lement^ et les effets seront encore bien plus
marqués. Il y a, dans ce cas, un phénomène
concomitant : c'est la création d'une aimanta-
tion dans le fer, qui se traduit à l'extérieur par
une augmentation considérable d i champ ma-

tique, pour une même intensité de courant
ulant dans le fil conducteur.

i. Énergie de milieu. — Ce n'est donc pas
il lui-même que dépendent les phénomènes
nous occupent, mais bien du milieu inter-
î. Si nous reprenons notre assimilation du
,pitre précédent, tout se passe, dans le cas
aimantation, cu-nme si le milieu dans lequel
plongé le tube, et auquel sont dus des phé-
lènes analogues à ceux de la self-induction,
mentait de densité et exigeait pour son
lacement une énergie plus considérable,
is voyons donc l'analogie se resserrer entre
phénomènes d'induction électrique et les
nomènes de propagation d'un ébranlement
s un tuyau élastique rempli de liquide, en-
ré d'un milieu incompressible doué d'inertie.
xtensibilité du tuyau joue le même rôle que
apacité électrostatique, l'inertie du milieu
iiant et son incompressibilité, le même
1 que la self-induction. Nous pouvons donc
ndre comme types de phénomènes élec-
ues les phénomènes mêmes que nous avons
rits au Chapitre précédent.
i donc nous avons un circuit résistant,
é de capacité en chacun de ses points et de

COMPAHAISON DES PHENOMENES.

■ self- induction, ou de l'un ou l'autre, nous
rons s'y produire des phénomènes d'osci
tions doués d'une diffusion plus ou mi
grande, suivant les circonstances. Nous al
décrire certaines expériences électriques i
sujet, mais, avant de les indiquer, nous al
faire une réserve de plus au sujet des assin
tions matérielles des phénomènes électriq^

27. Divergence entre les pbénomônes éle(
ques et les phénomènes hydrauliques. — h
avons montré l'existence, dans les phénomi
électriques, de propriétés analogues à certa
propriétés du système matériel du précé»
Chapitre, et nous nous en sommes servi j
faire comprendre la diffusion des ondes é
triques, qui va être décrite ultérieurement
ses effets. Nous pourrons en déduire des i
séquences importantes encore au sujet
ondulations de la Télégraphie sans flis. î
il y a un point faible à cette assimilation
nous allons le faire ressortir pour termine
Chapitre.

Les courants électriques sont régis par
laines lois dont nous ne voulons pas doi
ici la forme mathématique. Les phénomt
de self- induction de même.

52 CHAPITRE III.

Or nous savons que, par certaines équa-
tions dues à Lagrange, la Mécanique ration-
nelle nous apprend à calculer les forces qui lient
deux parties d'un système quaiid on connaît
les fonctions qui expriment, pour le système,
d'une part l'énergie cinétique ou de mouve-
ment, et d'autre part l'énergie potentielle,
c'est-à-dire l'énergie réversible emmagasinée
aux dépens de l'énergie cinétique par le tra-
vail des forces agissantes.

Nous ne pouvons pas, malheureusement,
indiquer comment Maxwell a déduit de ces
équations générales de Lagrange et des lois ex-
périmentales des courants électriques que l'é-
nergie mise enjeu dans le phénomène de self-
induction était emmagasinée dans le milieu
diélectrique sous forme d'énergie cinétique. Or,
dans notre exemple, si nous supposons le ré-
gime permanent établi, le tuyau de caoutchouc
s'étant dilaté, aura déplacé le liquide ambiant,
dont la surface libre se sera élevée. Nous au-
rons donc emmagasiné de l'énergie, qui sera
récupérée lorsque la pression intérieure aura
cessé d'agir. Mais c'est de l'énergie sous la
forme potentielle et non sous la forme ciné-
tique. Nous voyons donc là une différence es-
sentielle entre le phénomène matériel qui nous

ï^

COMPARAISON DES PHÉNOMÈNES. 53

sert de guide et le phénomène électrique. Il y
en aune autre, encore plus profonde peut-être.

M. Poynting a énoncé un théorème dont
M. Poincaré adonné une démonstration rigou-
reuse et qui est le suivant : « Quand il existe
en un point une force électrique et une force
magnétique liées Tune à l'autre, c'est-à-dire
dues à une seule et même cause commune, il
existe un vecteur normal à la force électrique
et à la force magnétique, égal à leur produit,
et qui représente un flux d'énergie électro-
magnétique. »

Si donc nous considérons un courant élec-
trique, nous devons considérer en tout point
de l'espace une force électrique et une force
magnétique, dues à l'existence du courant; il y
aura par conséquent en tout point de l'espace
un flux d'énergie.

Ce qui produit le courant électrique en ré-
gime permanent, c'est-à-dire ce qui produit
réchauffement des conducteurs par la loi de
Joule, c'est de l'énergie qui lui est constam-
ment apportée par l'intermédiaire du milieu
diélectrique ambiant. On voit facilement que
ce flux d'énergie entre normalement à la sur-
face du conducteur.

Il est suggestif de rapprocher l'idée de

iAPITBE 11]. — COMPARAISON DES PHENOMENES.

rell que nous avons indiquée ci-dessus,
lie de M. Poynting. Pour Maxwell, l'é-
e éleclromagné tique est localisée sous
■me cinétique, c'est-à-dire sous celle où
eut se transmettre, et M. Poynting nous
md que dans le régime permanent il y a
ivement une transmission constante d'é-
8 d'un point à l'autre, qui vient aboutir
)oints ofi cette énergie est transformée
forme de chaleur.

ns l'image que nous avons prise au Cha-
précédent, nous avons donc remplacé
gie cinétique par de l'énergie poten-

cependant ceci est légitime, car nous
ns fait qu'appliquer le théorème de
ischy qui nous permet, pour le calcul du
p de force, de faire l'hypothèse d'un cou-
natériel circulant dans les conducteurs.
ssimilation qui nous sert n'est donc
e image qui ne peut avoir en rien la pré-
in de nous renseigner sur le fond des
s, mais qui nous représente fidèlement
lénomènes eux-mêmes.

CHAPITRE IV.

ONDULATIONS PROPAGÉES ET ONDULATIONS PROPRES.

Nous avons vu dans les Chapitres II et III
pourquoi nous avions le droit d'assimiler les
phénomènes électriques et ceux qui se passent
dans un tuyau de caoutchouc plein de liquide,
quand l'équilibre de celui-ci est rompu. Nous
allons maintenant décrire les expériences élec-
triques qui montrent l'identité des résultats,
et nous nous servirons de cette vérification
expérimentale pour tâcher d'aller plus loin.

28. Vitesse de propagation d*un ébranlement.

— Nous allons nous occuper d'abord du cas
le plus général, celui où le tube de caout-
chouc auquel nous assimilons le conducteur se
trouve placé dans un liquide incompressible,
c'est-à-dire celui où le conducteur électrique
présente en tout point une capacité et une self-
induction, et nous allons chercher comment
un ébranlement se propage le long du fil.

^<s:ï

56 CHAPITRE IV.

La vitesse de propagation d'un ébranlement
dans un milieu dépend de son élasticité, et
de la masse d'un élément. Dans le cas qui
nous occupe, la vitesse de propagation dépen-
dra donc essentiellement de l'élasticité du tube
de caoutchouc, en y comprenant l'effort dû au
déplacement du liquide ambiant, dont le ni-
veau s'est élevé, et aussi de la masse liquide
mise en mouvement de la sorte par la dilata-
tion d'une tranche du tube. Nous arrivons à
concevoir que la vitesse de propagation d'un
ébranlement dans le tube dépend essentiel-
lement des propriétés du caoutchouc, et nous
négligeons ainsi les phénomènes qui sont dus
à la vitesse de propagation d'un ébranle-
ment dans le milieu qui entoure notre tube, et
qui sont négligeables comme grandeur vis-
à-vis de ceux Mont nous nous occupons. Nous
supposons en effet essentiellement que l'ébran-
lement produit à l'origine de l'appareil est de
durée longue par rapport au temps que
l'ébranlement dans le liquide ambiant mettra
à se propager jusqu'à l'extrémité du tube.

Le calcul et l'expérience ont vérifié dans les
fils télégraphiques l'existence de phénomènes
tout à fait voisins de ceux-ci. Nous avons à
nous attendre à deux ordres de phénomènes :

ONDULATIONS PROPAGÉES ET PROPRES. 57

1** La vitesse de propagation d'un ébranle-
ment causé par une fermeture du courant dé-
pend des constantes du fil pour lequel on fait la
mesure . ( Voir Appendice . )

2** A cause de la diffusion du courant, les
résultats obtenus devront dépendre de la lon-
gueur de la ligne, et d'autant plus que les
appareils récepteurs seront moins sensibles.

29. Effet de la diffusion du courant sur la vi-
tesse de propagation. — Expliquons un peu
ce dernier effet. Nous ne pouvons mettre en
évidence l'existence d'une onde électrique
qu'avec un appareil de sensibilité limitée. Il
ne donnera donc une indication qu'au mo-
ment /3ù l'action électrique sera devenue suffi-
samment grande. Or, dans la propagation avec
diffusion, le courant ou le potentiel suivent '
une loi analogue à celle qui est représentée
sur la fîg. 3, ou sur la fig. 4, ou sur la fig. 5,
suivant la longueur de l'espace parcouru. Ceci
montre que, la vitesse du front de l'onde étant
parfaitement déterminée, il y aura au fonction-
nement de Tappareil un retard d'autant plus
grand que la ligne sera plus longue. On me-
surera donc une vitesse d'autant plus faible
que la ligne sera plus longue.

8 CHAPITRE IV.

II y aura d'ailleurs une cause d'erreur en-
core à ce genre de mesures. La vitesse me-
surée dépendra essentiellement de la sensibilité
de l'appareil employé. Si donc nous nous ser-
vons d'un galvanomètre, la vitesse mesurée dé-
pendra essentiellement de la valeur du champ
magnétique. Si nous faisons usage d'un micro-
mètre à étincelle, c'est-à-dire de deux pointes
entre lesquelles jaillira une étincelle, il y aura
des différences notables suivant la distance ex-
plosive.

Ceci nous permet de comprendre les diver-
gences entre les nombres trouvés par Fizeau
et Gounelle d'une part, par Siemens de l'autre.
Nous allons décrire ces expériences.

30. Expériences de Fizeau et Gounelle. —

Elles sont basées sur le même principe que
l'expérience de Fizeau sur la vitesse de la
lumière.

Dans celle-ci, une roue est dentée à sa cir-
conférence, et l'on produit en A l'image réelle
d'un foj^er lumineux. Quand une dent de la
roue est en A, la lumière est interceptée. Quand
en A il y a un vide de la roue, la lumière
passe. En une station éloignée B on place un
miroir qui renvoie le rayon lumineux vers la

ONDULATIONS PROPAGEES ET PROPRES.

première station. Si le temps mis par la lu-
mière à parcourir ABA est égal au temps mis
par deux vides successifs à passer en A (/îg . 9 ),
ou à un multiple exact de ce temps, la lumière
pourra passer en arrière de la roue, car la lu-

Fiff. 9.

mière qui aura rencontré un vide à l'aller
rencontrera encore un vide au retour. Si, au
contraire, le temps mis par la lumière est égal
à Tun des temps précédents augmenté de celui
'que met un plein à défiler en A, la lumière
qui aura trouvé un vide à Taller trouvera un
plein au retour, et ne passera pas. On conçoit
donc comment on peut mesurer la vitesse de
la lumière, puisqu'on peut facilement mesurer
la vitesse de rotation de la roue, c'est-à-dire le
temps qui sépare deux passages consécutifs du
vide de la roue devant la lumière.

**^p

CHAPITRE IV.

Pour la commodité de Tobservation , une
pile de glaces convenable est placée en M ; elle
envoie vers A la lumière venue de la source S,
par réflexion, et permet, par transmission, à
Tœil de voir Fextinction ou l'apparition de la
lumière.

Voyons maintenant comment ceci a été mo-
difié pour Tusage électrique.

Soit une roue en bois {fig. 10) présentant à
sa périphérie des secteurs en platine disposés

Fig. 10.

Terre

tant pleins que vides. Deux balais A, B, frot-
tant sur ce collecteur, seront réunis électri-
quement pendant le passage d'un secteur de
platine, et isolés pendant le passage d'un sec-
teur de bois. Considérons maintenant deux ba-
lais C, D, identiques aux premiers, et distants

ONDULATIONS PROPAGÉES ET PROPRES. 61

de ceux-ci d'un intervalle égal à xxt. Les com-
munications se feront et se rompront simulta-
nément pour les deux couples AB, CD. Soit
un autre couple de balais EF, éloigné de AB
d'une distance égale à a32. Le contact se rom
pra en E F au moment où il commencera en AB.
Soit une pile P dont les connexions sont éta-
blies comme sur la figure; X représente l'ex-
trémité de la ligne, et G un galvanomètre dif-
férentiel. Supposons que le temps mis par la
perturbation électrique à parcourir BXC, ou
son égal BXE, soit un multiple exact du temps
mis par l'arc aai à défiler au point B; le cou-
rant trouvera à son arrivée en C le contact CD
établi, puisqu'il est établi aux mêmes instants
que le contact AB. Le galvanomètre déviera
dans un certain sens. Si le temps mis par la
perturbation à parcourir BXE est au con-
traire égal à un multiple de ce même temps
augmenté du temps nécessaire pour parcou-
rir pai, ou un des intervalles égaux à celui-là,
le contact CD ne sera pas établi, et, au con-
traire, le contact EF le sera au moment de l'ar-
rivée de l'onde. Le galvanomètre déviera en
sens inverse.

On comprend donc que, de cette façon, on
mesure la vitesse de propagation de la per-

CHAPITRE IV.

ition électrique exactement comme on me-
t tout à l'heure celle de la lumière,
seau et Gounelle ont opéré sur deux
s télégraphiques : celle de Paris à Amiens
° en fil de fer), et celle de Paris à Rouen
" partie en fer et partie en cuivre),
ont trouvé ainsi des nombres variables.
loyenne est 100000*"* par seconde pour les
s en fer et 180000 pour celle en cuivre.
itte différence est conforme à la théorie,
If-induction étant notablement plus consi-
ale dans le cas d'une ligne en fer, et la
;ité étant la même que dans le cas du

Expériences de Siemens. — Siemens a
s, en 1875, dos expériences analogues par
autre méthode. Soient AB, A'B' deux
îilles de Leyde chargées {fig. 1 1 ). Les ar-
res extérieures sont maintenues au même
itiel parle fil BB': lesarmatures A, A'se-
donc aussi au même potentiel; on les met
s deux à la terre. Ces deux armatures
reliées, l'une A avec une pointe P direc-
nt, l'autre A' avec une pointe P, par l'in-
édiaire d'une ligne A'XP'. Un cylindre
^islreur C, métallique, enduit de nnir de

ONDULATIONS PROPAGÉES ET PROPltES.

fumée, permet d'avoir une trace nette cl
fois qu'une étincelle jaillira entre l'un
pointes et sa surface métallique, enleva
peu de noir de fumée. Supposons dont
nous mettions brusquement à la terre le
ducteur BB'; une étincelle jaillira en P i

Fig. 11.

diatement, et une autre en P' au boi
temps nécessaire à la perturbation poui
courir l'espace A' X P'. On peut donc aini
surer la vitesse de propagation de la pert
tion, connaissant celle du cylindre.

Siemens trouva des nombres plus g
que ceux de Fizeau, mais très discordan'
sont discordants pour la raison que nous
donnée ci-dessus. La distance des point
cylindre et l'état des surfaces ne peuver
être absolument définis. C'est pour cel
Siemens a trouvé de 225000^'" à 256000'
seconde.

64 CHAPITRE IV.

Mais ces expériences sont extrêmement in-
téressantes à rapprocher de celles de Fizeau
et GouneUe. Les chiffres trouvés sont en effet
doubles de ceux de ces derniers. Les lignes de
Siemens avaient de T"" k 25'", au lieu que celles
de Fizeau et Gounelle en avaient, comme nous
l'avons indiqué ci-dessus, 314 et 288. La diffé-
rence des résultats s'explique donc encore dans
les idées émises ci-dessus de la manière la
plus satisfaisante.

32. Étnde de l'onde dans les cas simples. —
Nous venons de voir que, même en ne nous
occupant aucunement de la vitesse de propa-
gation dans le milieu qui entoure le conduc-
teur, il y avait une vitesse de propagation
propre à ce conducteur pour une perturbation
simple produite à une de ses extrémités, c'est-
à-dire pour une fermeture de courant. Cette
vitesse dépend de deux facteurs, la self-induc-
tion par unité de longueur >,, et la capacité
par unité de longueur •{{'), et la vitesse que
l'on obtient ainsi devient infinie quand l'un de
ces deux termes s'annule. Si donc nous suppo-

(') On démontre que si V est la vitesse de propagation.

ONDULATIONS PROPAGÉES ET PROPRES. 65

sons Fun des deux cas réalisés, où X = 0, ou
bien où y = 0, nous aurons ce i:ésullat absurde
que la perturbation aurait une vitesse infinie.
Nous pouvons cependant étudier ce cas, car
cela revient à négliger ce qui se passe dans le
milieu ambiant pour le liquide, dans le diélec-
trique pour l'électricité lors de la production
du commencement de la perturbation de fer-
meture. Nous négligeons ainsi Tonde avant-
courrière très petite, qui, elle, n*a plus rien de
commun avec ce qui se passe dans le tube
élastique ou le conducteur. Le cas étudié pré-
cédemment, de même que ceux que nous allons
étudier maintenant, font abstraction complète
de cette onde, qui existe cependant. Nous ver-
rons, au contraire, comment on peut réaliser
des conditions où cette onde ambiante est la
seule utile, celle que nous étudions maintenant
devenant négligeable.

Dans le cas actuel, ce que nous allons dire
ne s'applique donc raisonnablement qu'aux
phénomènes produits au bout d'un temps nota-
blement plus grand que celui qui est néces-
saire à la perturbation du milieu ambiant pour
aller jusqu'à l'extrémité du conducteur.

33. Bobines d'induction. — Le cas où l'on a

CHAPITRE IV.

M de ne considérer qu'une self- induction
capacité notable est celui de la bobine
uction. Nous allons le traiter en passant,
;et appareil étant utilisé dans la Télégra-
sans fils, il est utile de connaître les
s essentiels de son fonctionnement.
ins ce cas, le seul résultat qui subsiste de
li précède, c'est la diffusion de l'onde. On
!t que la perturbation commence instanta-
îut dans toute la bobine, et l'on voit facile-
;(') que le temps au bout duquell'intensité
3int une fraction déterminée de sa valeur
t dépend de la valeur du facteur jt. où Lest
If-induction totale, et R la résistance to-
du circuit. Le temps nécessaire à Tin-
té pour arriver à une fraction déterminée
i valeur est d'autant plus court. que le
ent t; est plus petit. Ce quotient est ce
i nomme la constante de femps du circuit.
donc on veut employer pour exciter une
le d'induction un interrupteur rapide, afin
tir chaque seconde un grand nombre de
irges, il faut employer une source de po-
ïl d'autant plus élevé que le temps de fer-

^oir la note à la tin du Volume.

ONDULATIONS PROPAGÉES ET PROPRES. 67

meture du circuit sera plus court. C'est ainsi
que pour avoir la même longueur d'étincelle de
0",42 par exemple avec une grosse bobine,
il faut 10 à 12 volts avec 4 ou 5 interruptions
par seconde, et 50 environ avec 30 ou 35 par
seconde.

34. Câbles sous-marins. — Dans ce nouveau
cas, c'est la self-induction qui devient négli-
geable vis-à-vis de la capacité. Celle-ci est
rendue très considérable par la présence d'une
armature métallique tout autour du câble,
séparée de lui par un diélectrique de pouvoir
inducteur très élevé. On démontre comme
ci-dessus (*) que le temps, au bout duquel l'in-
tensité a atteint une fraction déterminée de sa
valeur finale, est proportionnel pour tous les
câbles au produit CR, où C représente la ca-
pacité totale du câble et R sa résistance totale.
On voit ainsi que la forme de la courbe qui
représente l'intensité à l'extrémité du câble a
une forme analogue à celle de la fig. 12, où

l'on a pris pour variable l'expression ^- Cette

courbe s'applique donc à tous les câbles. L'é-

(') Voir la note à la fin du Volume.

':^^T~^-rrr- --^v

ONDULATIONS PROPAGÉES ET PROPRES. 69

chaque fois qu'on ferme le circuit, une ondu-
lation très lentement amortie. C'est ce qui se
passerait aussi dans le système hydrodyna-
mique que nous avons pris pour modèle, si deux
vases à niveau constant étaient mis en commu-
nication brusque, par un tuyau en caoutchouc
assez mince de paroi pour éprouver en chaque
point une forte dilatation sous la pression
donnée, et assez étroit pour produire sur la
veine liquide un frottement notable.

35. Propagation le long des fils des ondula-
tions rapides. — Mais supposons maintenant
que, au lieu d'opérer ainsi, nous prenions
comme appareil producteur de pression une
pompe, et que nous envoyions dans le tube
une compression suivie d'une décompression.
Si la compression et la décompression ne sont
pas très brusques, nous aurons superposition
simple de deux états successifs, l'un d'ascen-
sion, l'autre de descente, c'est-à-dire qu'on
pourra, après avoir atteint une intensité vou-
lue, la faire revenir à zéro plus rapidement,
en produisant une perturbation de sens in*
verse.

Allons à l'extrême et produisons à l'extré-
mité de notre tube de caoutchouc une pertur-

■:S-'

' .-T^J

70 CHAPITRE IV.

bation rythmée extrêmement brusque. 11 se
produira un effet analogue à celui qui est bien
connu pour le marteau rivoir. Si Ton dépense
une force vive à très grande vitesse et faible
masse sur une masse considérable, il y a
déformation considérable des points frappés,
et mouvement très faible de la masse totale;
par le choc du piston il y aura production
d'une ampoule du caoutchouc localisée à un
très petit espace autour du piston. Il y aura
alors production d'une vibration rythmée sur
la période excitatrice, qui se propagera le
long du tube, avec la vitesse de propagation
des ondulations transversales le long de ce
tube.

Nous pouvons d'ailleurs passer du premier
système au dernier, par degrés successifs, la
vitesse de propagation de l'ondulation tendant,
à mesure que cette dernière devient plus fré-
quente, vers une limite déterminée.

36. Signaux bridés de Thomson. — Yaura-t-il
encore, dans le cas hydrodynamique, produc-
tion d'un véritable courant à l'arrivée? Cer-
tainement; mais celui-ci ne sera plus dû uni-
quement à la pression transmise finalement
d'un bout à l'autre, mais aux pressions ryth-

ONDULATIONS PROPAGEES ET PROPRES. 71

mées transmises élastiquement le long du tube
de caoutchouc.

Électriquement, il en est de même. On em-
ploie en Télégraphie sous-marine ce qu'on
nomme les signaux bridés de Thomson, dans
lesquels, à chaque fermeture de la clef de
Morse, il se produit quelques inversions de
courant durant des temps convenables. On
arrive ainsi à multiplier par 25 ou 30 la vitesse
des transmissions télégraphiques. On réalise,
par exemple, avec des contacts produits sui-
vant la loi ci-jointe, où E est la force électro-
motrice et T le temp§,

une courbe de la l'orme représentée fig. 13,
en BAD.

Nous pouvons appeler vitesse de propaga-
tion le temps mis par le maximum A à se pro-
duire en un point. Mais nous pouvons prendre
comme courbe de départe (fig. 13) une courbe
correspondant à un potentiel considérable, et
alors sa croissance sera beaucoup plus rapide.
L'ordonnée A a se rapprochera donc indéfini-
ment, du point B. Mais ceci revient exactement
à prendre des ondulations de période plus

CHAPITRE IV,

^ mm

te. On voit alors que dans ce cas on tend
une vitesse de propagation bien nette-
t déterminée : la, vitesse de propagation

Fig. 13.

i ébranlement électromagnétique 'le long

Il dans le diélectrique qui entoure le fil.

ans ce cas, les phénomènes qui tout àl'heure

mt prépondérants deviennent secondaires,

iversement.

ous arrivons donc à concevoir deux points

jrtants :

Un système conducteur chargé revient au
d'une manière parfaitement déterminée
îd on ramène un de ses points au potentiel

Les ondulations électriques fréquentes se
»agent le long des conducteurs sans mettre
eu la conductibilité de ceux-ci.

ONDULATIONS PROPAGÉES ET PROPRES. 73

37. Période propre d'ondulation. — Suppo-
sons maintenant que notre système de vases
communiquants ait un tube court et de capacité
négligeable vis-à-vis de celle des vases eux-
mêmes. Supposons un robinet sur la conduite
et une différence de niveau entre les vases.
Ouvrons brusquement le robinet. Les phéno-
mènes de propagation le long du tube devien-
dront alors négligeables, la résistance étant
trop laible, et des ondulations successivement
amorties vont se produire dans le liquide,
comme si le tube était tout à fait rigide.

On ne retrouve pas ici l'effet de self-induction
localisée que nous avons représenté ci-dessus
par le mouvement d'un liquide situé autour
du tube dilatable. Mais nous avons un emma-
gasinement d'énergie tout à fait analogue aux
effets de notre modèle hydraulique, grâce à
Faction de la pesanteur sur notre liquide. On
pourrait certainement pousser l'assimilation
plus loin en modifiant les conditions du modèle,
mais ce serait superflu, car nous pourrons déjà
tirer de là les conditions à réaliser pour ob-
tenir dans les phénomènes électriques des
ondulations amorties analogues à celles des
systèmes hydrauliques. Il faut avoir une capa-
cité électrique notable et la décharger dans
B. 7

CHAPITRE IV.

'e longueur et de capacité négligeables,
lière à pouvoir négliger complètement
ts effets de propagation d'ondes le long
3 élastique. Ces effets ne sont Jamais
"ait nuls, mais ils sont négligeables si
ime est assez ramassé pour que, avec
se de propagation normale des ébran-
î, on puisse considérer l'ébranlement

simultané en tous les points do ce
e, c'est-à-dire si les dimensions de

sont très petites par rapport à la
ir d'ondulation correspondant à sa

jrmule de ThomsoB. — On peut appli-
calcul basé sur les lois de l'induction à
ème ainsi constitué, et l'on voit en eïïei
oit y avoir production d'ondulations
!S dans le cas qui nous occupe ('). Ce
été fait par Thomson ; nous le donnons
endice; il est accessible avec les élé-
es plus simples de l'analyse. On trouve
le la période est mesurée par l'expres-
- V'T^j L étant la self-induction totale
ucteur et C la capacité totale du conden-

>■ le calcul en Appendice, p. 192.

ONDULATIONS PROPAGÉES ET PROPRES. 75

sateur. Déplus, les ondulations sont amorties.

39. Expériences de Feddersen. — Cette for-
mule a été vérifiée expérimentalement d'une
manière très satisfaisante par Feddersen. Il
prenait des capacités variables et les déchar-
geait dans un fil, toujours le même. Il étudiait
au moyen du miroir tournant les étincelles
successives qui se produisaient à la coupure.
Il a vérifié ainsi d'une manière satisfaisante la
proportionnalité à v^. Il n'en a pas été tout à
fait de même pour y/L, à cause de certaines
particularités expérimentales sur lesquelles
nous ne voulons pas insister.

Nous verrons ultérieurement toute Tim-
portance de ces oscillations. Pour l'instant ,
nous voulons seulement indiquer comment
M. Blondlot a tiré parti de Texistence de ces
ondulations très rapides pour vérifier expéri-
mentalement que les perturbations rythmées
rapides se propagent le long des fils avec une
vitesse limite bien nette, égale à la vitesse de
la lumière.

Expériences de Blondlot. — M. Blondlot
s'est servi d'une disposition au premier abord
analogue à celle de Siemens, mais avec des

CHAPITRE IV.

modifications telles qu'elle constitue une mé-
thode absolument neuve et originale. Siemens,
en effet, ne se servait de ses bouteilles que
pour avoir production de deux ondes simulta-
nées, car il n'y avait pas d'oscillations rapides
par la mise à terre des armatures extérieures.
M. Blondiot, au contraire, produit des oscilla-
tions rapides, d'après le procédé indiqué avant
lui par Hertz et sur lequel nous donnerons
plus loin des détails.

A et A' sont les armatures Intérieures de
deux bouteilles de Leyde communiquant avec

ONDULATIONS PROPAGÉES ET PROPRES. 77

les boules C {fig. 14). Les armatures externes
sont coupées en deux, DE et D' E'. D, D' sont en
communication par une corde mouillée M et
par un micromètre à étincelles P P'. Les par-
ties E, E' sont de même en communication
entre elles par une corde mouillée M', et en
communications respectives avec les pointes
P, P' par l'intermédiaire des fils EXP, E' X' F.
Supposons que nous chargions lentement les
armatures A, B. Les armatures externes se
chargeront par influence et resteront toujours
au même potentiel à cause de la présence des
cordes mouillées.

Un moment viendra où une étincelle jaillira
entre les boules de C. Des oscillations de
Thomson-Feddersen se produiront entre les
armatures internes, et par conséquent il s'en
produira de synchrones entre les armatures
externes.

Ces oscillations rapides se propageront prin-
cipalement le long des fils et mal le long des
cordes mouillées. Il y aura donc entre P et P'
deux étincelles. La première sera due aux ondu-
lations qui se produiront entre D et D'; elle
sera absolument simultanée avec celle de C.
La deuxième se produira par Tarrivée en PP'
de deux ondulations nées en E et E', et qui se

■â

'*tW!WW

78 CHAPITRE IV.

seront propagées le long de la ligne. En étu-
diant au miroir tournant le temps qui sépare
ces deux étincelles, M. Blondlot a trouvé, pour
la vitesse de propagation, avec une ligne de
1000™, 293000*'"' par seconde; avec une ligne
de 1800™, 298000"™ par seconde. Ces nombres
sont très voisins de la vitesse de la lumière ;
le second, qui a été obtenu avec une ligne
plus longue, s'en rapproche plus que le pre-
mier. Peut-être cela est-il dû à une petite
erreur systématique dont Teffet s'atténue à
mesure que la longueur de la ligne augmente.
On peut, en tout cas, considérer les expériences
de M. Blondlot comme établissant d'une ma-
nière tout à fait indubitable l'existence d'une
vitesse de propagation limite des ondulations
électriques rapides le long des fils, les causes
de la diffusion du courant étant alors complè-
tement éliminées.

41. Position de la force électrique dans les on-
dulations fréquentes. — L'analogie qui nous
guide nous fait pressentir que les ondulations
électriques rapides transmises le long des fils
auront des propriétés toutes différentes des
ondulations propres du système, ou des ondu-
lations avec diffusion. Dans le cas de la trans-

ONDULATIONS PROPAGÉES ET PROPRES. 79

mission le long du tube de caoutchouc d'une
perturbation brusque, Ténergie se propage par
vibrations normales au fil. La force motrice
grâce à laquelle il y aura production d'un cou-
rant dans le tube s'exerce normalement à celui-
ci, au lieu de s'exercer suivant son axe, comme
dans le cas des pressions ordinaires en régime
permanent. Il y a rectangularité entre la force
qui produit le mouvement et ce mouvement lui-
même. Pour les ondes de fi'équence faible, nous
avons vu qu'il y avait lieu de considérer deux
composantes à la pression motrice, une suivant
l'axe et l'autre normale, venue par le milieu
extérieur. Quand la fréquence devient infini-
ment faible, c'est-à-dire dans le cas du régime
permanent, la composante tangentielle subsista
seule.

Dans les phénomènes électriques, tout se
passe identiquement de même. Dans le cou-
rant permanent la force électromotrice est
dirigée tangentiellement au conducteur. Dans
les courants de grande fréquence propagés le
long des fils, la force électrique est normale
partout au conducteur. Ceci a été démontré
mathématiquement depuis longtemps. Nous
renvoyons pour cela le lecteur à l'Ouvrage Les
ondulations électriques, de M. Poincaré. La

CHAPITHE IV.

tion expérimentale en a été donDée
rnière par M. Gutton. Enfin, dans le
ndulations de fréquence moyenne
, par exemple, le long des câbles
jques, quand on leur considère une
ion, i! y a une composante parallèle
posante normale de la force électro-

itaace an courant variable. — Un
tpérimental vient confirmer cette ma-
ir. On a montré théoriquement et ex-
ement que, dans le cas où le courant
rt un conducteur est variable, la ré-
ictrique n'avait plus la même valeur
6 cas des courants constants. Tout
3mme si le courant se massait à la
conducteur, et cela d'autant plus que
n du courant est plus rapide. A la
is le cas des ondulations de haute
la surface seule du conducteur est
Ceci a été rendu tout à fait indis-
r des expériences de M. Bjerknes;
a montré que les divers métaux se
t différemment vis-à-vis des ondes
, et qu'il suffit de déposer électro-
it une couche de 0°"",01 de cuivre

ONDULATIONS PROPAGÉES ET PROPRES. 81

sur un métal quelconque, pour qu'il se conduise
vis-à-vis des ondulations de haute fréquence
exactement comme un conducteur de cuivre.
La couche utile est plus petite encore dans le
cas du fer, car elle tombe à 0"°,003.

,.-f- -J^-

CHAPITRE V,

LA PRODUCTION DES ONDULATIONS RAPIDES.

43. Nous venons de voir dans le dernier Cha-
pitre comment on pouvait^ dans des condi-
tions convenables, produire des oscillations
électriques de période bien définie et calculable,
au moyen de capacités notables rejointes par
un fil suffisamment fin. Nous avons vu qu'il y
a, à la production de ces oscillations, une pre-
mière condition : c'est que la perturbation
grâce à laquelle elles se produisent puisse
être considérée comme absolument simultanée
dans toute l'étendue du corps conducteur pro-
duisant Toscillation rythmée. Mais il y a une
deuxième condition également nécessaire pour
la production d'oscillations de cette nature et
sur laquelle M. Poincaré a appelé l'attention.
Notre modèle hydraulique va nous permettre
de la comprendre.

44*. Rôle de rétincelle dans la production des

LA PRODUCTION DES ONDULATIONS RAPIDES. 83

ondulations. — Nous avons supposé Texistence
de deux vases communiquant par un tuyau
muni d'un robinet, et entre lesquels on établit
tout d'abord une différence de niveau, le robi-
net étant fermé. Nous nous proposons d'étudier
ce qui se passe quand le robinet est ouvert.
Nous avons à notre disposition un procédé
d'ouverture brusque et nous pouvons aussi
ouvrir le robinet peu à peu. Supposons d'abord
le robinet très peu ouvert. Le liquide va
s'écouler lentement en frottant considérable-
ment au robinet. Le niveau va s'établir finale-
ment le même dans les deux vases, mais à ce
moment l'énergie disponible dans le système
sera complètement détruite, et nous retrouve-
rons son équivalent en chaleur da^s le liquide.
Cette chaleur aura été produite par le frotte-
ment au robinet. .

Ouvrons maintenant le robinet un peu plus.
Le frottement dû au passage du liquide sera
moins considérable, et, si Fouverture est assez
grande, il restera au liquide, sous forme d'éner-
gie cinétique, au moment où les niveaux seront
en équilibre, une quantité d'énergie équiva-
lente à une partie de l'énergie potentielle que
3e système possédait au début à cause de la
différence de niveau. Ily aura donc des oscil-

84 CHAPITRE V.

lations, qui seront d'autant plus amorties que
la résistance opposée par le robinet sera plus
grande.

Si, au lieu d'avoir un robinet sur la conduite,
nous avions eu un piston au-dessus du liquide
le plus bas, nous aurions pu obtenir les mêmes
résultats, d'une manière un peu différente au
premier abord. En élevant le piston lentement,
de manière à équilibrer constamment la pres-
sion du liquide, c'est-à-dire de manière que
l'effort sur le piston devienne nul au moment
où le niveau est le même dans les deux
vases, nous arriverions encore à une oscilla-
tion unique du liquide, aussi lente que nous
le voudrions. Cela tient à ce que nous avons
consommé l'énergie potentielle disponible du
liquide, non plus entièrement sous forme de
chaleur, comme dans le cas précédent, mais
en partie sous forme de chaleur et en partie
par le travail que le liquide a dû dépenser
pour élever le piston.

Si, au contraire, nous élevons le piston brus-
quement, de manière que le liquide cesse
d'être à son contact, aussitôt que le mouvement
commence, nous aurons production des ondu-
lations régulièrement amorties, propres au
système.

LA PRODUCTION DES ONDULATIONS RAPIDES. 85

En somme, pour arriver à obtenir ces ondu-
lations propres, il faut une perturbation brusque
et dont la production ne consomme pas l'éner-
gie emmagasinée dans le système sous forme
potentielle. On voit immédiatement que la dif-
ficulté de la production de la perturbation sera
d'autant plus grande que la période d'oscillation
à obtenir sera plus courte, c'est-à-dire que la
masse à mettre en vibration sera plus faible,
c'est-à-dire aussi que l'énergie qu'elle peut
emmagasiner sera plus faible.

45. Ordre de grandeur des oscillations de dé-
charge des condensateurs et du temps de Tétin-
celle. — Le calcul montre que les oscillations
de Thomson, produites dans la décharge des
condensateurs, sont extrêmement fréquentes.
Avec la bouteille de Leyde ordinaire, on
obtient des décharges qui se renouvellent
quelques centaines de mille fois par seconde.
Il faut donc que le déclenchement de la per-
turbation se fasse avec une rapidité extrême,
puisqu'elle doit être très courte par rapport à
cette durée déjà si infime.

Aucun moyen mécanique ne permettrait cer-
tainement un déclenchement de cette vitesse.
II n'en est pas de même de l'étincelle électrique.

86 CHAPITRE V.

Nous avons indiqué ci-dessus les expériences
de Feddersen, par lesquelles il a vérifié la for-
mule deThomson. Il étudiait au miroir tournant
Tétincelle produite à une coupure située sur le
circuit de décharge d'un condensateur. Il a me-
suré de la sorte le temps qui s'écoule entre deux
étincelles successives produites par des dé-
charores oscillantes. Jamais il n'a observé le
moindre élargissement de l'étincelle dû au mou-
vement du miroir. On pouvait donc affirmer que
la durée de l'étincelle était infiniment courte par
rapport à la durée des oscillations de ce genre.
On pouvait conclure a fortiori à la faible durée
de la période d'établissement de l'étincelle.

Nous verrons plus loin que le problème le
plus important à résoudre pour la production
des phénomènes nets d'oscillation électrique
était celui du raccourcissement de la période.
On pouvait donc se demander si l'étincelle
pourrait suffire à produire des oscillations très
fréquentes. Hertz est, en effet, arrivé à des oscil-
lations de l'ordre du cent-millionième de se-
conde, et l'on a pu depuis aller jusqu'à un cent-
milliardième de seconde. L'étincelle a toujours
permis d'obtenir l'oscillation; nous pouvons
donc la considérer comme s'établissant dans
un temps infiniment court.

. ONDULATIONS

46. Baccoarcissement des périodes. — Dans
la Télégraphie sans fils, on est obligé d'em-
ployer des fréquences de ce dernier ordre de
grandeur, selon toute probabilité, car les me-
sures directes n'ont pas été faites» à ma con-
naissance, et elles seraient, je crois, d'une
extrême difficulté. Nous verrons, en effet, que
si l'on mesure facilement la période d'un réso-
nateur, on mesure très difficilement celle d'un
excitateur. On est obligé, pour celle-ci, de s'en
rapporter à la formule.

Quand on arrive à une pareille fréquence, on
est obligé d'employer de petits appareils et,
pour une diffiSrence de potentiel déterminée,
l'énergie disponible est très faible. Elle serait
donc totalement employée, selon toute proba-
bilité, pour la production de la première étin-
celle, par laquelle peut se rétablir l'équilibre;
il faut donc employer, pour la production des
phénomènes qui nous occupent, une étincelle
auxiliaire, produite par une source d'énergie
puissante, et dans laquelle pourra se produire
la décharge oscillante du système en expé-
rience.

Notre assimilation hydraulique va nous faire
comprendre ce qui se passerait dans ce cas,
Soitun robinet constitué par une valve dont le

88 CHAPITRE V.

mouvement doit entçainer un poids et que nous
maintenons fermée tout d'abord. Si nous lâchons
simplement la valve, elle sera ouverte par le
courant d'eau et celui-ci travaillera pour cette
ouverture. Nous pourrons donc être dans le cas
où Ténergie étant absorbée par un travail exté-
rieur, il n'y aura plus production d'oscillations.

Mais nous pouvons supposer cette valve
placée dans un élargissement du tube, avec le-
quel communiquent deux autres larges tuyaux.
Par ceux-ci nous faisons arriver un courant
d'eau de grand volume, mais à vitesse faible.
Nous ouvririons ainsi la valve. Ceci pourra être
fait assez rapidement pour que le régime du
système dont nous voulons avoir les oscillations
puisse s'établir; on peut imaginer pour cela
bien des systèmes.

Certes le second courant d'eau pourra réagir
sur le premier, mais cette réaction variera dans
chaque cas particulier. On peut concevoir tel
cas où elle sera négligeable.

C'est par un procédé tout à fait analogue
que se produisent les oscillations hertziennes,
ainsi nommées du nom du grand homme qui
les a produites le premier,

47. Excitateur de Hertz. — Hertz eut l'idée

IM muuubuun uns ONDULATIONS RAPIDES. 89

de placer deux capacités A, A' { /îg . 1 5 ), formées
par deux feuilles métalliques ou deux sphères,
de part et d'autre d'un excitateur C mis en re-
lation avec les deux pôles du secondaire d'une
bobine de Ruhmkorff. Voyons ce qui se passera
pendant le fonctionnement de celle-ci.

Mouton a montré, en 1876, que, lorsqu'on
excite une bobine par son primaire, le secon-

Fig. 15.

daire étant ouvert, il se produit dans celui-ci
des ondulations périodiques amorties, de la
totalité du circuit. Avec les petites bobines em-
ployées par Mouton, ces ondulations ont une
période aux environs du dix-millième de se-
conde. Avec les puissantes bobines utilisées
pour ce qui nous occupe, cette période est cer-
tainement beaucoup plus longue. Elle sera
allongée encore par la présence des deux ca-
pacités A et A'. Les expériences de Mouton
nous montrent d'ailleurs que, dans le cas des

lines cloisonnées qui est celui des bobines
isées, les potentiels de A et A' sont toujours
,ux et de signes contraires.
lous l'action de l'ondulation qui se produit
si, la différence de potentiel en C montera
1 viendra un moment où le potentiel explosif
C sera atteint. Dans ces conditions, la dé-
rge se produira. Nous aurons à notre dispo-
3n, pour produire l'étincelle, l'énergie due,
le part, aux charges A et A', d'autre part,
. bobine elle-même. L'énergie de cette der-
"6 est considérable et, par conséquent, les
illations de A, A' pourront se produire, sans
sommer leur énergie à produire le phéno-
le disruptif. En somme, la bobine sert à
X choses : 1" charger le système oscillateur;
iroduire le déclenchement des oscillations.
»n peut se demander alors quel est l'effet
iûurant de la bobine sur celui de l'oscilla-
■. Cette étude a été faite, pour la première
, par M. Poincaré, qui a montré que cette
^tion était négligeable, à cause de la diffè-
re considérable de fréquence des deux
es.

n comprend d'ailleurs immédiatement que
aleur convenable da courant auxiliaire doit
er avec l'oscillateur. C'est ainsi que, pour

-^î*

LA PRODUCTION DES ONDULATIONS RAPIDES. 91

les oscillateurs à très courtes périodes, il est
bon d'employer soit une machine statique,
soit une faible bobine, alors que les grosses
bobines sont indispensables pour les excita-
teurs plus puissants.

48. Étincelle efficace. — On voit d'ailleurs
très facilement par Texpérience le rôle prépon-
dérant de Tétincelle. Les effets des ondulations
renseignent, en effet, immédiatement sur la
nature de celle-ci, et Ton s'aperçoit que les
ondulations sont énergiques, c'est-à-dire que
les conditions de l'interruption sont celles que
nous venons de décrire quand l'étincelle a un
aspect particulier, reconnaissable à sa forme
qui est renflée au milieu et à son bruit qui est
extrêmement strident. Quand on rapproche les
boules C davantage ou qu'on les écarte plus,
les oscillations hertziennes ne se produisent
plus. Nous ne pouvons insister ici sur les con-
jectures à faire au sujet de la raison d'être de
ces phénomènes. On ne peut, en efïet, faire
que des conjectures plus ou moins plausibles,
qui ne seraient pas ici à leur place.

Mais nous devons parler du rôle extrême-
ment important de l'état des surfaces. Pour
que les phénomènes hertziens se produisent le

CHAPITRE V.

possible, il faut que les sphères C soient
îusement propres. Sous l'action des
les, leur surface ne tarde pas à s'oxj'der
ciellement, et l'étincelle ne peut plus
ndue efficace. Il est probable que dans
il n'y a plus soudaineté suffisante de
Ile, les oxydes subissant une sorte d'é-
tion électrique trop puissante,
li MM. Sarasin et de La Rive ont-ils
un service considérable en indiquant
'i de l'huile comme milieu dans lequel
'étincelle. Dans ces conditions, l'étin-
ficace est beaucoup plus facilement ob-
ille correspond à un potentiel plus élevé,
iséquent à une énergie plus grande des
ions, et enfin les impuretés qui se dé-
sur la surface des boules n'ont plus
action sensible. On peut opérer tort
aps avec le même appareil sans le dé-
pour le nettoyer.

ccitatears de Lodge, de Righi, de Bose. —

■d, M. Lodge employa comme excitateur
.e système de deux boules C, et s'aperçut
btenait aussi, dans ce cas, des ondula-
îc triques. II employa également des sys-
e trois ou quatre boules centrées sur le

LA PRODUCTION DES ONDULATIONS RAPIDES. 93

même axe et dont on pouvait faire varier la
distance d'une manière convenable.

M, Righi a, repris ce système, en le modi-
fiant d'après les idées de MM. Sarasîn et de
La Rive. Il fait éclater l'étincelle centrale dans
rhuile. Les étincelles latérales sont produites
simplement dans l'air. C'est l'étincelle cen-
trale qui seule a de l'importance. Les étin-
celles extérieures n'ont qu'un seul but, c'est
d'exciter une perturbation dans le système des
deux sphères centrales. Il faut éloigner les pe-
tites sphères des sphères centrales à la plus
grande distance compatible avec la puissance
de la bobine, de manière à obtenir le plus haut
potentiel possible. C'est la distance de A à B
qu'on règle de manière à obtenir l'étincelle
efficace de ce système.

Nous donnons ici {fig. 16) la figure d'un oscil-
lateur de ce système, construit par M. Blondel
précisément pour les besoins de la Télégraphie
sans fils, et qui est disposé de manière à être
placé verticalement.

M. Bose a employé, pour un but particulier
dont nous parlerons bientôt, un petit excita-
teur de Lodge à trois sphères très petites. Les
étincelles éclatent dans l'air, et les sphères
sont en platine pour éviter l'oxydation. D'ail-

91 CHAPITRE V.

leurs, M. Bose a soin de ne faire fonctionner
son appareil que très peu de temps chaque
fois; il emploie une très petite bobine, dont il
ferme le circuit au moment du besoin, et pen-

Fig. 16.

dant le temps juste nécessaire. Des disprasi-
tions analogues avaient été employées aupa-
ravant par M. Lebedew pour obtenir de très
courtes ondes.

50. Excitateur de Blondlot. — Enfin, nous ne
voulons pas finir ce Chapitre sans parler de

LA PRODUCTION DES ONDULATIONS RAPIDES. 95

l'oscillateur de M. Blondlot. Ce sa'
son instrument pour l'étude théorii
cillations hertziennes. Le calcul df
propre et de l'amortissement dans
de Hertz présentait quelques ii
M. Blondlot a alors voulu créer ut
période indiscutable. Il a employa
dispositif même de Feddersen : ur
teur {fig. 17) possédant une capa

Fig. 17.

par rapport à son volume et un fil
sentant l'aspect d'un circuit fermé
compte de l'étincelle d'une part, et c
bation dans le diélectrique d'autre f
bation dont nous parierons dans i
prochain. On a ainsi un appareil
lieu à un calcul indiscutable et qui
mesures précises.

51. Propagation le long des fils,
nous cherchons actuellement, c'i

prennent
naissance lors de l'étincelle.

On reconnaît là un dispositif tout à fait
analogue à celui qu'a employé M. Blondlot
pour étudier la propagation d'une perturbation
brusque le long des fils. Notons, en passant, que
les fils Ai et A'[ n'entrent dans le système que
comme guides des ondulations produites dans
le condensateur. Ils peuvent être très longs, et
avoir par conséquent une capacité considé-
rable, sans modifier les ondulations. Ceci tient
à ce que nous ne devons faire entrer dans le
calcul de la période que ce qui est situé dans
un espace très petit autour de l'étincelle. Nous
n'avons pas à revenir ici sur la vitesse de pro-
pagation le long des fils, nous en avons lon-
guement parlé ci-dessus; nous indiquerons
plus tard d'autres propriétés de cette propa-

Le dispositif électrodynamique de M. Blond-
lot comporte un excitateur [fig. 19) tel que

..^r-*^Wi5^)pK)

p^i

98 CHAP. V. — PRODUCTION DES ONDULATIONS RAPIDES.

celui qui a été décrit, dont le conducteur est
entouré par une boucle d'un long fil de ligne
le long duquel on étudie la propagation. La
perturbation se propage par induction du fil
de Texcitateur au fil voisin de la ligne.

^E^^l

CHAPITRE VI.

LES RÉCEPTEURS D'ONDULATIONS ÉLECTRIÛUES.

52. Les phénomènes d'induction sont bien
connus, nous les avons rappelés dans un pré-
cédent Chapitre, et nous nous en sommes
fait une image par l'existence d'un milieu
enveloppant le conduoteur, siège d'un cou-
rant, et transmettant dans tous les sens une
variation de pression pendant le régime va-
riable du courant primitif.

Si nous avons, par conséquent, un tube élas-
tique analogue à celui de notre modèle, et
placé auprès de celui-ci dans le liquide am-
biant, il sera parcouru par un courant.

53. Conditians où les lois ordinaires de l'in-
duction sont valables. — Dans la théorie ordi-
naire de l'induction, on considère toujours
celle-ci comme produite simultanément en tous
les points de l'espace pour les divers circuits
qui y sont placés, ce qui donne lieu à l'exis-

100 CHAPITRE VI,

tence d'un courant constant tout le long de
chacun d'eux. Ceci revient à considérer que tout
se passe comme si les actions se propageaient
instantanément autour du courant variable
excitateur. Mais il est un cas encore où ces ré-
sultats peuvent s'appliquer. Nous savons quels
effets d'induction sont dus à ce que le flux de
force qui traverse un circuit fermé varie. Fai-
sons l'hypothèse que la transmission d'une
perturbation du champ se fait par les lois ordi-
naires de la transmission d'une perturbation,
c'est-à-dire avec une certaine vitesse fixe, je
dis que les lois de l'induction que nous connais-
sons s'appliqueront encore quand la pertur-
bation sera infiniment lente, c'est-à-dire de
période infiniment longue.

En effet, dans le cas le plus général, soit
CDAB {fig. 20) la courbe qui représente la va-
riation de la force magnétique en fonction du
temps en un point M. En un point M,, la per-
turbation sera représentée par la même courbe,
mais avec un déplacement, le long de l'axe des
temps, égal à r> a étant la distance MM,, et X
la longueur d'onde ('). C'est-à-dire que tout se

(') Nou3 verrons dans le Chapitre prochain ce que c'est
que la longueur d'oude.

<NS ÉLECTRIQUES. 101

passe en M et M), par exemple, comme si, pour
deux circuits placés en M et M,, les variations
dans un temps très court étaient CD et AB.

Fig. ÏO.

Si la variation est infiniment lente, X^tc, et
CD et AB seront, à des infiniment petits près,
sur une même droite.

Les lois ordinaires étant vraies pour les per-
turbations infiniment lentes, il faut nous adres-
ser, si nous voulons avoir des notions nouvelles,
à des perturbations très rapides. Il n'y a que
par leur moyen que nous pouvons espérer
mettre en évidence des différences entre les
phénomènes d'induction en deux points M et
M), distants l'un de l'autre d'une quantité
admissible, possible à parcourir dans le cours
d'une expérience.

Nous avons vu^ par les expériences de
M. Blondiot, qui se servait d'une étincelle
comme moyen d'observation, qu'une perlur-

LES RÉCEPTEURS D'ONDULATIONS ÉLECTRl

avec les changements d'énergie de
riation.

Nous pouvons donc étudier ce c(
diverses manières.

1' 8i le circuit est coupé en un p
y aura en ce point une différence de
qui peut suffire à faire jaillir une étin
micromètre à vis délicate permet de n
distance explosive maxima atteinte
procédé, on mesure donc la différem
tentiel maximum pendant la série
lions.

2" Si les deux extrémités du circui
sont mises en communication avec c
dranls d'un électromètre dont l'aij

Fig. 21.

isolée, on aura une déviation obteni
par la méthode idiostatique, puisqut
drants agissent sur l'aiguille non ch;
la simple induction électrostatique :

CHAPITRE VI.

e déviation qui sera proportionnelle au
oyen du potentiel.

! circuit parcouru par un courant in-
(chauffe : on peut donc mesurer cet
sment par un procédé délicat quel-
bolomètre ou pince thermo-électricpie.
i cas, la chaleur de Joule étant à tout
proportionnelle au carré de l'intensité,
arera une quantité proportionnelle au
lOyen de l'intensité pendant le temps
Action.

triode propre du résanatenr. — Dans
;es circonstances il faudra faire atten-
e fait que le résonateur n'est point un
I indifférent, mais qu'il a une période
jui entre en jeu dans la production des
ènes. II se comportera exactement

un pendule ébranlé par une cause
[ue de période autre que la sienne,
ssons un ébranlement communiqué à
Iule. Celui-ci se mettra à osciller avec
ide propre, c'est-à-dire qu'après avoir
son élongation maxima dans un temps
il reviendra dans le même temps à sa

d'équilibre. Si maintenant nous consi-
in nouveau choc qui lui arrivera eu un

LES RÉCEPTEURS D*ONDULATIONS ÉLECTRIQUES. 105

point quelconque de sa course, nous verrons
des phénomènes divers se passer suivant le
point de la course où le choc se produit. Si
la vitesse actuelle et l'impulsion sont de sens
contraires, le pendule pourra être soit arrêté
à sa position, soit même renvoyé en sens in-
verse de son mouvement. Il peut au contraire
recevoir une impulsion concordant avec son
mouvement, et alors celui-ci sera augmenté.

Si les impulsions ont exactement la période
du pendule, celui-ci prendra un mouvement
qui augmentera au delà de toute limite. Si les
deux péripdes ne coïncident pas exactement,
il y aura production d'un régime variable qui
ne se terminera jamais.

Voilà ce que donne l'analyse des phénomènes
dans le cas où les oscillations pendulaires ne
sont pas amorties. Si elles sont amorties, nous
voyons les choses se modifier complètement.

Nous nous occuperons du cas où l'amortis-
sement n'est pas trop considérable. Dans ce
cas, les ondulations du pendule ont encore une
période nettement définie, mais chacune est
moins ample que la précédente. Il y aura
régime permanent établi, quand l'énergie con-
sommée dans l'amortissement pendant une
oscillation sera exactement égale à l'impulsion

CHAPITRE VI.

lupérée chaque fois par le pendule, grâce au
)c qui entretient son mouvement.
Un pareil pendule nous décèlera donc bien
tistence d'une perturbation mais l'examen
son mouvement ne nous donnera qu'un ren-
gnement éloigné sur la nature même du
luvement excitateur. Nous nous bornerons

à cet énoncé, nous verrons plus loin de
elle façon ces propriétés du résonateur mo-
ient les résultats possibles à prévoir pour

ondulations électriques.

î6. Ezcitateuret résonateur accordés. — D'ail-
irs, pour l'étude préalable des phénomènes,
ar la détermination de leur nature même,
irtzéliminecettecaused'erreur, en employant

résonateur donnant les effets maximum pour
1 excitateur.

Le fait même de l'existence d'une période
Dpre nous montre en effet, comme nous i'a-
ns vu, qu'il y aura une résonance maxima
and la cause excitatrice et le récepteur auront
môme période propre. On pourra donc élimi-
r complètement les causes d'erreurs prove-
nt de la différence des périodes en prenant,
rmi une série de résonateurs, celui qui donne
plus grande distance explosive.

r^^T^

LES RÉCEPTEURS d'ONDULATIONS ÉLECTRIQUES. 107

Les résonateurs dont nous venons de parler
ont plusieurs formes. La plus usitée est un
simple cercle ou rectangle formé par un fil
métallique. Dans ce cas, on peut répéter le
raisonnement fait pour les tuyaux sonores, et
dire que le courant électrique doit présenter un
nœud à chaque extrémité. Si Ton admet que
r ébranlement se propage le long du fil avec la
vitesse limite mesurée par M. Blondlot, on a
ainsi tous les éléments pour calculer la période
du résonateur, nous verrons comment dans le
Chapitre suivant.

Il y a à ce calcul une difficulté. MM. Sarasin
et de La Rive ont montré en effet, comme nous
l'indiquerons plus loin, qu'il n'y avait pas con-
cordance entre le nombre ainsi obtenu et le
nombre expérimentalement mesuré. Ceci tient
à ce que Textrémité du fil n'est pas un nœud
exact de courant. Il y a en ce point un rayon-
nement d'énergie facile à prévoir, qui trouble
les phénomènes. MM. Sarasin et de La Rive
ont trouvé un résultat expérimental concor-
dant avec cette dernière idée.

Enfin, pour avoir un résonateur de période
calculable et éliminer les difficultés ci-dessus,
M. Blondlot emploie le procédé que nous avons
déjà décrit pour son excitateur. Un conden-

108

CHAPITRE VI.

sateur est formé par un circuit rectangulaire
(fig. 22), qui ici est continu au lieu d'être coupé

Fig. 22.

comme dans l'excitateur. Un micromètre à
étincelles est placé en dérivation sur le conden-
sateur.

57. Le résonateur ouvert. — Les résonateurs
fermés que nous venons de décrire ne sont pas

Fig. 23.

les seuls employés. Autour d'un oscillateur
de Hertz puissamment excité, on tire des étin-
celles de tous les morceaux de métal. Hertz a
souvent employé comme résonateur un appa-

LES RÉCEPTEURS D'ONDULATIONS ÉLECTRIQUES. 109

reil identique à son excitateur, mais dont les
deux extrémités en regard étaient des pointes,
entre lesquelles on observait des étincelles. La
fig. 23 montre un petit excitateur et un petit
résonateur ainsi constitués, placés au foyer de
miroirs paraboliques.

58. Le cohéreur. — Etudions maintenant le
récepteur par excellence de la Télégraphie
sans fils, le tube à limaille métallique de
M. Branly.

Les ondulations électriques rapides dont
nous venons de parler sont susceptibles de
produire d'autres effets encore que les cou-
rants d'induction ayant pour siège un fil mé-
tallique de dimensions finies. Quand on sou-
met à leur action une limaille métallique
convenable, elle prend de nouvelles propriétés.
Ce fait a été découvert en 1890 par M. Branly.

Un certain volume de limaille métallique
contenu dans un espace clos, fermé sur son
pourtour par une matière isolante et fermé sur
les deux faces latérales par des parois métalli-
ques formant électrodes, présente au passage
du courant électrique une résistance qui varie
avec Tétat des électrodes et avec celui de la
limaille. Sila limailleest d'un métal inoxydable,

B. 10

\
î

-<-.

'".

i-'A

tr--
V

■ H

ilO CHAPITRE VI.

. pur, et parfaitement nettoyé, passé à l'alcool
pour enlever les dernières traces de matières
grasses, et s'il en est de même pour les élec-
trodes, le système présente une conductibilité
électrique assez grande.

Mais si Ton néglige une quelconque de ces
précautions, si le métal n'est pas un métal
inoxydable surtout, la résistance d'une pareille
masse de limaille devient considérable. Elle
atteint facilement l'ordre du mégohm. Mais
cette résistance n'est pas constante, elle dé-
pend d'un grand nombre de circonstances. Le
serrage a une influence très grande, le degré
d'oxydation de la surface aussi. Enfin, les per-
turbations électriques ont une action considé-
rable sur cette conductibilité.

En 1885, M. Calzecchi Onesti, en Italie, avait
observé un fait curieux ; c^est que de la limaille
de fer contenue dans un tube de verre placé
entre deux électrodes métalliques, devenait
subitement conductrice quand on en mettait
les électrodes en communication avec les deux
pôles du secondaire d'une bobine de Ruhm-
korfi*. Ce travail passa complètement inaperçu :
il n'était pas, en effet, susceptible d'applica-
tions, et ne présentait aucune portée théorique.

Aussi était-il complètement inconnu, quand

g-*^?- I:r-y^-'

LES RÉCEPTEURS D'ONDULATIONS ÉLECTRIQUES. 111

M. Branly découvrit le changement de con-
ductibilité des limailles quand on fait jaillir
dans leur voisinage une étincelle électrique.
La résistance tombe subitement de Tordre du
mégohm à quelques ohms. Si donc une pile
est fermée sur le tube, celui-ci laissera passer
un courant qui pourra produire une action
quelconque : déviation d'un galvanomètre,
mise en action d'un électro-aimant. Par ce der-
nier procédé on pourra soit faire fonctionner
directement un appareil enregistreur, soit fer-
mer un circuit local. L' électro-aimant sera
alors un relais analogue à celui dont nous
avons indiqué Tusage précédemment dans la
Télégraphie par fils. On peut donc ainsi dé-
clencher un courant électrique aussi puissant
qu'on le veut, et produire des efFets considé-
rables.

Il n'y a aucune espèce de rapport entre l'éner-
gie mise ainsi en liberté et la si petite énergie
nécessaire pour faire jaillir une étincelle élec-
trique. Et nous verrons bientôt quelle infime
partie de cette dernière énergie est nécessaire
pour faire fonctionner le tube à limaille. Au
point de vue de la conservation de l'énergie,
nous devons expliquer ce résultat. L'énergie
émise par l'étincelle et qui impressionne lé

H 2 CHAFITHE VI.

tube à limaille ne sert que de déclenchement,
elle joue le rôle de la main du mécanicien qui
ouvre un robinet et fait partir une puissante
machine. L'énergie est accumulée à l'état po-
tentiel, n'attendant que l'occasion de devenir
actuelle. C'est donc par un procédé tout autre
que celui qui met en jeu le tube à limaille qu'a
été accumulée l'énergie ainsi libérée. L'énergie
d'induction qui vient agir sur le tube à limaille
joue exactement le même rôle que l'onde
électrique propagée le long du fil de la ligne
télégraphique, qui vient fermer, au moyen du
relais, le circuit d'une pile locale. Nous avons vu
ci-dessus que le dispositif du relais était néces-
saire à cause de la chaleur de Joule perdue dans
Je fî], nous verrons bientôt qu'il est nécessaire
encore ici à cause des propriétés du retour
à sa résistance primitive du tube à Rimaille.
M. Branly a en effet montré que, si l'action
d'une étincelle voisine diminuait énormément
Ja résistance du tube à limaille, cette résistance

reparaissait intégralement sous l'action d'un
simple choc.

do!!i ^^^^''^^^tion du cohéreur. — Nous voyons

trT. .?^.T^"'' ^^^'^ ^^ possibilité de régénérer
très rapidement et très simplement le tube

LES RÉCEPTEUilS D'ONDULATIONS ÉLECTRIQUES. 113

aussitôt qu'il a reçu un signal, et, par consé-
quent, d'employer systématiquement l'appareil
à la production de signaux analogues à ceux
de Morse. Il suffit que le courant même qui le
traverse fasse fonctionner un marteau de
sonnerie qui frappe sur le tube.

L'expérience nous apprend que, pour que le
tube soit régénérable, il faut que la force élec-
tromotrice fermée sur lui ne soit pas trop
grande. Il ne doit pas, en effet, débiter un trop
grand courant, il faudra donc proportionner la
force électromotrice à la résistance du relais
qui devra fonctionner. Un ou deux éléments de
Leclanché sont tout ce que l'on doit employer
dans les conditions ordinaires de la pratique.

Tel est, dans ses grandes lignes, le fonction-
nement des tubes à limaille de M. Branly.
Nous devons maintenant indiquer les étapes
qui ont été suivies dans son emploi.

Le premier qui eut l'idée de l'employer pour
remplacer le résonateur de Hertz est M. Lodge,
qui put ainsi révéler des ondes électriques
déjà assez faibles. Puis on chercha à systéma-
tiser la construction de l'instrument en em-
ployant, non plus de la limaille métallique,
mais des morceaux de métal amenés au con-
tact. Ceci est aux dépens de la sensibilité^

10.

CHAPITRE V[.

!n faveur de la régularité du fonctionne-
ie l'appareil. Les tubes de M. Branly ou
Lodge sont, en effet, très capricieux. Les
extra-sensibles, dont nous allons indiquer
Jurement la construction, sont plus capri-
Bncore ; aussi , pour les études théoriques,
Q cherche surtout la régularité de l'ac-
mploie-t-on des appareils plus grossiers.
jouvent employé de petites vis do fer ou
vre, mais l'appareil le meilleur pour ce
d'études est celui de M. Bose dont nous
déjà prononcé le nom.
e compose d'une série d'hélices en fli
r. Ces hélices sont posées à plat, l'une
ISU3 de l'autre^dans un tube en ébonite, de
ire à être en contact respectivement par
pe. Elles sontcomprisesentredeuxpiêces
>nze, par lesquelles on amènera le cou-
L'une de ces pièces est mobile et permet
re varier le serrage, qui a la plus grande
ace sur le fonctionnement de l'instru-

s je ne veux pas insister sur ce dernier
tioanement, qui n'a pas d'importance au
de vue de la Télégraphie sans fils; je
ieulement maintenant exposer l'état de la
on de la théorie du tube à limaille.

LES RÉCEPTEURS D'ONDULATIONS ÉLECTRIQUES. 115

60. Expériences sur le fonctionnement du co-
héreur. — Quand il découvrit la propriété fon-
damentale du cohéreuf, M. Branly émit Tidée
que son fonctionnement était dû à une modifi-
cation, sous Faction des ébranlements élec-
triques, de Téther environnant les particules
de limaille. M. Branly continue à être partisan
de son ancienne théorie. Elle me semble
condamnée par les dernières expériences.
M. Lodge, quand il eut fait usage de ce genre
d'appareil, fit immédiatement Thypothèse qu'il
se formait, sous Faction des ondulations élec-
triques, des contacts entre les diverses pointes
de limaille. Aussi donna-t-il à cet appareil le
nom de cohéreur. M. Branly, n'admettant pas
l'interprétation de M. Lodge, veut lui donner
le nom de radioconducteur, qui ne préjuge
rien sur le mode de fonctionnement. Cepen-
dant le nom de cohéreur semble actuellement
le plus en honneur, surtout depuis les expé-
riences dont je vais parler.

L'année dernière, M. Aronseut l'idée d'étu-
dier sous le microscope ce qui se passait dans
les limailles soumises aux actions d'induction
de haute fréquence. Le problème à résoudre
était d'obtenir un petit espace tel que l'action
des ondes se fît sentir forcément dans le champ

■--t::

il6 CHAPITRE VI.

du microscope. M. Arons y arriva en collant
sur une lamelle de verre deux lames triangu-
laires en papier d'étain, qui laissaient entre leurs
sommets un espace extrêmement petit. En ce
pointil placeune très petite quantité de limaille.
De la sorte, les ondes agissent forcément en ce
point précis. Les deux lames de papier d'étain
servent de conducteurs pour amener le courant
d'une pile. La résistance de l'appareil, non
soumis aux oscillations électriques, est consi-
dérable. Aussitôt qu'une étincelle éclate dans
le voisinage, la résistance diminue, et un cou-
rant notable passe. En même temps, on voit,
sous le microscope, se former des ponts de
limaille, et de petites étincelles jaillir aux
points où les grains de limaille sont au con-
tact. Quand on vient à produire un choc sur la
préparation, on voit aussitôt les ponts se dé-
truire, en même temps que la résistance revient
à une valeur très élevée.

Ceci se passe quand les ondulations élec-
triques n'ont pas été trop intenses. Sans cela
les ponts formés sont beaucoup plus considé-
rables, et le choc ne suffit plus pour les dé-
truire. On remarque avec les cohéreurs sensi-
bles des effets de cette nature. Il ne faut pas
les exposer à des ondulations trop énergiques,

LES RÉCEPTEURS D'ONDULATIONS ÉLECTRIQUES. 117

si Ton veut les garder en bon état de fonction-
nement.

Ces expériences ne suffisaient pas pour
expliquer un phénomène déjà observé par
M. Branly : c'est que les effets indiqués se pro-
duisaient même dans le cas des limailles in-
cluses dans un milieu isolant. Aussi M. Arons
fit-il Texpérience en noyant la limaille dans un
vernis au copal. Il vit alors se former, sous
Faction des ondes électriques, autour des pMites
pointes de la limaille, de petites bulles gazeuses.
Ceci ne pouvait pas expliquer la conductibi-
lité, puisque les gaz ne sont pas conducteurs.
Mais M. Arons a terminé ces expériences en
étudiant simplement l'intervalle entre deux
pointes vraiment infiniment voisines de papier
d'étain collé sur verre. Il observa alors que la
résistance, pratiquement infinie au moment où
l'appareil venait d'être fait, atteignait une
valeur encore considérable, mais mesurable,
lorsque des oscillations électriques s'étaient
produites au voisinage, et en même temps l'ob-
servation microscopique montrait le dépôt sur
le verre, entre les deux pointes, d'une couche
infiniment mince de métal volatilisé, puis dé-
posé.

Ce sont donc, d'après M. Arons, et contrai-

118 CHAPITRE VI.

rement aux idées de M. Branlj'^, des phéno-
mènes purement matériels qui se produisent
dans la limaille sous Faction des ondulations
électriques. Ce sont les phénomènes mêmes
des décharges disruptives finies que nous
observons, qui se produisent en infiniment
petit. Mais les quantités vraiment très petites
de matière mises en jeu font comprendre com-
ment les effets peuvent se produire entre de
petites pointes de limaille, même quand on
dispose d'une énergie infiniment petite. La
densité de l'énergie, si j'ose m' exprimer ainsi,
sera finie, si l'espace où elle est mise en jeu
est infiniment petit du même ordre qu'elle, et
il pourra, par conséquent, y avoir production
d'une infiniment petite volatilisation ou d'une
infiniment petite fusion.

Cette conception semble encore prendre une
nouvelle consistance d'après les expériences de
M. Thomas Tommasina. Dans ces expériences,
un cohéreur élémentaire, comme dit l'au-
teur, est formé d'un plateau métallique porteur
d'un peu de limaille, et d'un pendule à boule
de nickel situé au-dessus. On amène le pen-
dule au contact juste de la limaille, de ma-
nière que la conductibilité n'ait pas encore
lieu, puis on produit au voisinage des ondes

XDL'LATION'S ÉLECTIIKJOES. llî

électriques. Le courant s'établit. On pt
écarter notablement le disque de la bov
que la conductibilité soit détruite. Il !
une chaîne de particules métalliques
raaintientjusqu'à O", 06, d'après l'autei
longueur est consid'érablement réduit
rompt le courant avant d'abaisser le
métallique porteur de la limaille. Il
donc que le courant a une action sens
le cohéreur. Cependant sa présence r
nécessaire ; on peut faire très facilemi
périence. Un tube à limaille est exp
oscillations électriques à circuit ouv(
le courant est fermé; on constate aloi
conductibilité est établie. C'est même I
nière véritable d'étudier la sensibilité
appareils, car on comprend aisément
tance de l'induction dans le circuit qui
le cohéreur, outre celle de la présent
pile.

11 me reste, maintenant que j'ai doi
avis sur le fonctionnement du lube à
à indiquer sa construction pratique et i
ditions de sensibilité.

Nous avons indiqué ci-dessus le r
damental des travaux de M. Branl
M. Lodge. Nous devons parler maint(

120 CHAPITRE VI.

M. Marconi, qui a étudié avec le plus grand
instruction du cohéreur, et qui a donné
;s aujourd'hui universellement suivies.
..employer des espaces extrêmement
mtenant extrêmement peu de limaille.
;trodes remplissent complètement un
16 de verre {fig. 24) de 2""" à 3™» de

Fig. n.

i, et laissent entre elles un espace de
l°"°. On verse dans cet espace une très
lantité de limaille, qui doit être loin de
lir. Si même on veut obtenir la plus
sensibilité possible, il faut pouvoir ré-
venablement la distance des électrodes
ïort à la quantité de limaille qu'elles
inent. C'est là une opération très déli-
e chacun fait un peu à sa guise. On
rer, comme M. Branly le fait actuelle-
1 plaçant les deux électrodes dans des
ts A, A' {fig. 25) percés aux extrémités
port. Des vis permettent de les main-
i distance voulue. Le tube de verre est
ent maintenu par les électrodes. On

LES RÉCEPTEURS d'CNDULATIONS ÉLECTRIQUES. 121

introduit dans le tube une très petite quantité
de limaille, et Ton règle par tâtonnements la

Fig. 25.

distance des électrodes jusqu'à la sensibilité
maxima. On les fixe alors au moyen des vis.

On peut aussi faire porter les électrodes par
des vis qui entrent dans des filetages masti-
qués aux extrémités du tube {fig. 26). Cela

Fig. 26.

facilite peut-être un peu le réglage. Ce procédé
a été aussi employé par M. Branly.

Enfin on peut, à Texemple de M. Blondel,
souder au tube, au droit de la séparation entre

CirAPITRE VI,

X électrodes, un lube rectangulaire
fîg. 27), formant réservoir de limaille.
t alors, en renversant le tube avec pré-

et d'une manière convenable, arriver
!uire entre les électrodes la quantité de

utile. Ce dernier système présente le
ivanfage de permettre d'opérer en un

Fig.' 57.

\ clos, c'est-à-dire, si on le
ans le vide. Si, comme nous l'avons
essus, le rôle essentiel dans le fonction-

du cohéreur est joué par les oxydes
i la surface des grains de limaille, tout
ait varier cette oxydation doit modifier
ément le fonctionnement de l'appareil,
î que l'expérience vérifie de point en
; c'est pour cela que M. Blondel a créé

d'instrument,
ombreuses publications ont été faites

peu sur ce sujet; aucune ne nous

.»

LES RÉCEPTEURS D'ONDULATIONS ÉLECTRIQUES. 123

semble plus concluante et plus nette que celle
de MM. Blondel et Dobkéwitch. Les faits ont
été soigneusement observés, et publiés sans
aucun souci d'intérêts commerciaux. Ceci est
rare en cette matière, car de grands intérêts
sont engagés dans cette question, si suscep-
tible d'applications pratiques; et les construc-
teurs qui ont répété l'expérience de Marconi se
sont bien gardés de donner les résultats com-
plets de leurs essais. Nous allons donc résumer
la question d'après le Mémoire que nous ve-
nons d'indiquer.

Il est d'abord fort difficile de construire tous
les cohéreurs dans des conditions comparables.
Aussi, pour étudier la valeur des diverses li-
mailles, faut-il définir la construction d'une
manière exacte. Pour cela, une des électrodes
étant fixée en bas du tube placé verticalement,
une petite quantité de limaille, toujours la
même, est introduite. Puis la seconde élec-
trode, qui est montée à vis dans le tube, est
amenée au contact de la limaille, puis éloignée
jusqu'à ce que le courant cesse de passer. L'ap-
pareil est alors mis horizontal et exposé aux
ondes, à circuit ouvert, ce qui, comme nous
l'avons indiqué ci-dessus, a une très grande
importance.

12i CHAPITRE VI.

La source d'ondulations électriques est une
simple sonnerie de 6 ohms munie d'un seul
élément Leclanché. La seule rupture du cou-
rant de cette sonnerie produit une pertur-
bation infiniment faible, qui suffit pour im-
pressionner le tube jusqu'à une distance de 2"
ou 3™, quand il est dans un état de sensibilité
réellement convenable.

Les électrodes de ce tube d'essai sont en
platine et toujours soigneusement nettoyées.
Dans ces conditions, on peut diviser les mé-
taux en deux classes :

1"* Ceux dont les limailles, sous faible épais-
seur, laissent toujours passer le courant. Ce
sont les métaux inoxydables;

2** Ceux qui opposent au courant une résis-
tance très grande à l'état naturel, et presque
nulle sous l'effet des ondes hertziennes; ce
sont les métaux légèrement oxydables, em-
ployés suffisamment frais, tels que le fer, le
cuivre, le nickel, le chrome, l'aluminium, etc.

Pour ces divers métaux, il y a de grandes dif-
férences. Avec le nickel on a de bien meilleurs
résultats qu'avec l'aluminium préconisé par
certains expérimentateurs. Les tubes peuvent
être éloignés deux fois plus de la source, ce qui
correspond à une énergie nécessaire quatre

.^^.wj»;

LES RÉCEPTEURS D'ONDULATIONS ÉLECTRIQUES. 125

fois plus faible. La diflférence s'accentue quand
les limailles ont été quelque temps exposées à
Tair.

D'ailleurs, l'exposition à l'air est très mau-
vaise pour toutes les limailles oxydables. II
faut, quand elles ont leur dose convenable
d'oxydation, sceller le tube et y faire le vide,
suivant le conseil de M. Lodge. C'est ce qu'a
fait M. Blondel dans les tubes qu'il emploie.
Mais comme, malgré tout, la limaille s'use
encore en fonctionnant : c'est pour cela qu'il a
ajouté à ses tubes scellés la partie à angle
droit qui sert de réservoir de limaille.

L'utilité de la présence d'une couche iso-
lante pour le fonctionnement du cohéreur est
montrée par ce fait, observé simultanément et
indépendamment par MM. Blondel et Tissot,
que la limaille d'argent sulfurée donne de bons
appareils; mais ces grains ne sont ni assez
réguliers, ni assez durs.

Enfin , l'emploi d'alliages convenables d'ar-
gent et de cuivre ou d'or et de cuivre permet
d'obtenir des limailles d'oxydabilité variable
avec les teneurs en cuivre. L'alliage monétaire
à 10 pour 100 ne s'oxyde qu'à chaud. On peut
donc, en le chauffant d'une manière conve-
nable, lui donner telle propriété qu'on veut.

11.

CHAPITIIE VI.

cette manière qu'on peut réaliser des
rs sensibles jusqu'à 3" de la sonnerie
>lus haut.

sorte de cohéreur a été réalisée par
aly et M. Blondel, indépendamment
'autre.

, nous terminerons celte étude du cohé-
étudiant ce que M. Blondel a appelé
reurs inverses.

avons vu que, si limaille et électrodes
n métal tout à fait inoxydable, il n'y
cun eflfet de cohérence. Il n'en est pas
ï si un seul des deux métaux est oxy-
n a fait fonctionner, en effet, des tubes
?. d'or pur ou de platine pur, mais entre
trodes de maillechort par exemple. Il
nnel de penser alors que l'action est
couche d'oxyde placée sur l'élecfrode.
si l'état actuel de la question du cohé-
lus y avons longuement insisté, car le
■ est l'instrument principal de la Té-
e sans fils. Nous avons tâché, dans
ïstion aujourd'hui brûlante, d'être im-
Vous avons laissé de côté les intérêts
liaux, qui n'ont rien à faire ici, pour
i chacun la part qui lui revient. Nous
i citer d'autres noms à côté de celui

■*l "

LES RECEPTEURS D ONDULATIONS ELECTi

de M. Braoly, mais nous ne voulor
miner ce Chapitre sans dire que s
perfectionnements ont été faits pai
et si M. Onesti avait vaguement
quelque chose, la paternité de la n
lui en revient pas moins.

CHAPITRE Vn.

LA PROPAGATION DE L'INDUCTION
DANS LES DIÉLECTRIQUES.

61. Les rôles du diélectrique dans les diverses
théories. — Jusqu'ici nous avons employé
presque uniquement les théories anciennes de
Télectricité ; nous avons, d'une part, considéré
ce qui se passe dans un fil parcouru par un
courant comme quelque chose d'analogue à un
courant hydraulique. Nous avons bien montré
comment, pour rendre compte des phéno-
mènes d'induction, il fallait, dans notre mo-
dèle hydraulique, introduire l'hypothèse d'un
milieu ambiant, et comment, en se plaçant
dans des conditions convenables, au moyen
d'oscillations très rapides, M. Blondlot avait
montré qu'il existe une vitesse de propagation
limite le long d'un fil pour de pareilles oscilla-
tions.

Nous n'avons pas, jusqu'ici, considéré ce

LA PROPAGATION D'INDUCTION. 129

qui se passe dans le milieu ambiant, en fonc-
tion du temps. Nous ne savons donc pas si
celui-ci se comporte comme un milieu qui
transmet des ondes à la façon de la matière
ordinaire oudeTéther lumineux, ou si, au con-
traire, nous devons le considérer comme Des-
cartes considérait le milieu qui transmet la
lumière, c'est-à-dire comme transmettant in-
stantanément à toute distance un ébranlement
quelconque. Nous ne savons pas, en effet, si le
phénomène de la propagation le long des fils
avec une vitesse déterminée n'est pas dû pré-
cisément au fil lui-même ou à la couche de
passage entre le fil et le diélectrique.

Il y a d'ailleurs une probabilité très grande
pour qu'il n'en soit pas ainsi. Si les perturba-
tions électriques ont pour siège la matière
elle-même, elles doivent avoir pour vitesse
de propagation une vitesse compatible avec
les propriétés de celle-ci. Nous avons vu, par
l'étude de la propagation le long des fils,
qu'il n'en est rien. La vitesse de propagation
limite que nous avons trouvée est numéri-
quement égale à la vitesse de propagation
de la , lumière ; nous sommes donc loin ici
d'une vitesse explicable par les propriétés de
la matière.

130 CHAPITRE VII.

62. Rôle probable de Téther lumineux. —

Nous avons vu, dans le Chapitre II, que la vi-
tesse de propagation d'un ébranlement était
caractéristique du milieu où il se propage.
Nous devons donc penser que l'éther lumineux
lui-même est le siège des phénomènes élec-
triques, puisque les perturbations électriques
se propagent avec la même vitesse que les
perturbations de Télher auxquelles sont dus
les phénomènes lumineux.

Ceci ne veut pas dire que les phénomènes
électriques puissent prendre naissance dans
Téther lumineux même. La lumière, d'ailleurs,
est dans le même cas. Aucun phénomène lu-
mineux ne prend naissance, s'il n'existe pas
une source constituée par de la matière ani-
mée d'une certaine énergie. De même, nous
ne verrons jamais de phénomène électrique
produit, s'il n'y a pas quelque part de ma-
tière convenable et excitée par de l'énergie
convenable.

L'éther est le milieu hypothétique, impon-
dérable, qui transmet l'énergie radiante, c'est-
à-dire qui absorbe une partie de l'énergie
cinétique des molécules matérielles pour la
transmettre dans toutes les directions, sans
être le siège d'aucune absorption d'énergie.

i V

LA PROPAGATION d'IXDUCTION. 131

U existence d'un pareil fluide suffit à expliquer
tous les phénomènes actuellement connus
de la lumière.

63. Importance des phénomènes électriques
pour la théorie de Téther. — II semble bien
qu'on doive aussi demander à l'éther Texplica-
tion des phénomènes électriques. D'ailleurs,
si cette explication échouait, ce serait, on peut
le dire, la condamnation de . l'hypothèse de
l'éther.

Laissons, en effet, parler Maxwell :

« Remplir Tespace d'un milieu impondérable nou-
veau toutes les fois qu'on a à expliquer un phénomène
nouveau serait vraiment bien peu philosophique ; au
contraire, si, étant arrivés indépendamment par l'é-
tude de deux branches dififérentes de la Science à
rhypothèse d'un milieu, les propriétés qu'il faut
attribuer à ce milieu pour rendre compte des phé-
nomènes électromagnétiques se trouvent être de la
même nature que celles que nous devons attribuer à
l'éther lumineux pour expliquer les phénomènes de
la lumière, nos raisons de croire à l'existence phy-
sique d'un pareil milieu se trouveront sérieusement
confirmées. »

Nous pouvons donc dire que les phénomènes
électriques nous donnent un critérium pour
juger la valeur de la théorie de Téther. Nous
savons deux choses : 1^ que les phénomènes

frt* f/rt

132 CHAPITRE VII.

d'induction se produisent à distance ; 2** que
les phénomènes de self-induction se propagent
le long des fils avec une vitesse limite égale à
celle de la lumière, qui, par conséquent, nous
prouve qu'il y a un milieu impondérable à faire
intervenir.

La théorie de la lumière nous apprend que
quand un ébranlement se transmet ainsi dans
une direction, il doit se transmettre tout alen-
tour. Nous devons donc attribuer, pour pou-
voir continuer à admettre Texistence de l'éther
lumineux, à la propagation dans l'espace de
Tonde de self-induction, les phénomènes d'in-
duction mutuelle.

64. Phénomènes possibles à étudier avec les
oscillations électriques dans Tair. — Nous
avons expliqué au commencement du Cha-
pitre précédent que, pour mettre ce fait en
évidence, il fallait s'adresser à des ondulations
très fréquentes. Le calcul conduit comme
nous l'avons indiqué ci-dessus (formule de
Thomson) nous montre que, avec les procé-
dés ordinaires, en employant des capacités
courantes, on ne peut guère obtenir pour les
ondulations produites que des perturbations
ayant une période aux environs de 10~^ se-

LA PROPAGATION d'INDUCTION. 133

conde (*). Nous nous proposons maintenant
de voir ce que nous pourrons étudier avec des
ondes de cette fréquence, quelles facilités elles
nous donneront d'une part, et quelles difficultés
d'une autre. Pour cela, nous allons supposer
le problème résolu, supposer que ces ondes
sont vraiment de la même nature que la lu-
mière, et voir ce que deviennent les proprié-
tés de celle-ci quand sa fréquence atteint cette
valeur.

Nous allons donc définir ici les principales
propriétés des mouvements vibratoires.

65. Longueur d'onde. — Soit un mouvement
vibratoire ayant pour source le point A (/îgf. 28),

Fig. 28.

qui commence à vibrer au temps o ; au bout
d'un temps t, il y aura une molécule située à une
distance d, au ppint B, qui commencera à en-

Ci Je rappelle que lO' représente 10000000, et Ton
convient de représenter par 10""' la fraction tttôVtîm»-
Cette notation est universellement adoptée maintenant et
employée en Ëlectricité.

CHAPITRE VI!.

vibration. Le quotient -r représente ce
ippeile la vitesse de propagation du
leot ondulatoire, et l'on a la formule
, Quand le point B commence son mou-
, il part dans la même direction que le
L. Il y a un point B, qui est tel qu'il
ice à vibrer, c'est-à-dire qu'il part
direction qu'avait A au début du mou-
, au moment même où A, après avoir
li une révolution complète, repassera
position d'équilibre. Le temps t sera
jal à la période du mouvement vibra-
ar définition même; on le désigne par
distance d s'appelle alors la longueur
et les points A et B jouissent de la
té de vibrer toujours synchronîque-
ja longueur d'onde se nomme X, et l'on a
ion x= VT, entre la longueur d'onde,
ise de propagation et la période du
nent. Si nous considérons maintenant
t situé à g de la source, il est évident
1 mouvement commencera quand la
aura accompli une demi-révolution,
dire que le point et la source auront
5 des mouvements contraires.

^T-vS"

LA PROPAGATION D'INDUCTION. 135

66. Phase du mouvement vibratoire. — Ceci
s'exprime en disant que : deux points distants
d'une longueur d'onde sont en concordance de
phase, et que deux points distants d'une demi-
longueur d'onde sont en discordance de phase.

67. Les interférences. — Soient deux sources
Ai et A2 {fig^ 29), vibrant synchroniquement,

Fig. 19.

et un point M. Ce point va recevoir des mouve-
ments venus des deux points Ai et A2. Soient
di et dt ses distances à Ai et A2. Occupons-
nous du mouvement reçu de Ai. Ce mouve-
ment est parti de A« depuis un temps ^ donné
pardi =Yti.

Ceci veut dire que le mouvement reçu par le
point M de A« sera le même que celui de cette

même source un temps ti. = ;^ auparavant.

Nous pouvons répéter pour la deuxième source
ce que nous venons de dire pour la première,
et le mouvement envoyé par celle-ci en M sera

e que celui de la source un temps t: = t^
le moment considéré. Tout se passe
mme si l'on avait à comparer le mouve-
3 la source A, avec celui de la source Aa
d'un temps constant égal à (j -7- f , . Or
e comme A, , par hypothèse. Donc tout
3 comme si l'on avait & comparer deux
aeots pris sur la même trajectoire d'une
le vibrante, mais en deux points diffé-
Is que, pour aller de l'un à l'autre, la mo-
aette le temps U — (, . Si tt — 1, = nT,
t un nombre entier quelconque, les
aents seront toujours concordants. Si
= 2 ' '^^ mouvements seront
5 discordants, et le point M sera tou-
■nmobile {'). Entre ces cas extrêmes
t se trouver tous les cas intermédiaires.
— t,= nT, ceci veut dire que
d,— d, = V(f,-(,) = nVT,

G du — d, représente un nombre entier
ueurs d'ondes.

13 supposons ici que l'iateDsité des mouvements
A, en M est la même' Si elle ne l'était pas, au
l'immobilité absolue, on aurait seulement un

LA PROPAGATION d'INDUCTION. 137

On voit donc que, si Ton peut disposer de
deux sources vibrant synchroniquement, on
observera des vibrations maxima en des points
tels que ^2 — d< soit un nombre entier de
longueurs d'ondes. Ces points sont ce qu'on
nomme des ventres. On observe de même des
nœuds quand ^2 — d^ est un nombre impair
de demi-longueurs d'ondes. Il y a production
de ce qu'on nomme des franges d'interférence.

68. Miroirs de Fresnel. — On peut réaliser
en Optique deux sources lumineuses vibrant
synchroniquement au moyen de la réflexion.
Si l'on prend une source lumineuse et deux mi-
roirs faisant entre eux un tout petit angle, la
réflexion sur ces deux miroirs donnera deux
images très voisines, qui deviendront les deux
sources A» et A2, et l'on observera autour de la
perpendiculaire à A< A2 les franges d'inter-
férence, dont la position permettra de déter-
miner la longueur d'onde de la lumière. C'est
l'expérience célèbre des deux miroirs de
Fresnel.

69. Expériences de MM. Wiener et Lippmann.

— Un autre procédé a donné, dans ces der-
nières années seulement, un résultat analogue

12.

138

CHAPITRE VII.

à M. Otto Wiener et à M. Lippmann. Ce der-
nier a réalisé ainsi la Photographie des cou-
leurs. Nous pouvons chercher à faire interférer
au-devant d'un miroir N une onde plane avec

. Fig. 30.

. A 2

i M,

'• Obi

son onde réfléchie sous Tincidence normale.
Il y aura alors, suivant la théorie, formation
de nœuds et de ventres dans des plans paral-
lèles au miroir. Cherchons la distance de deux
plans de nœuds ou de deux plans de ventres.
Posons Ai P = a, di .= Ai M. Alors A2 étant
symétrique de A< par rapport au miroir, d'a-
près les lois de la réflexion.

dj = A2M = 2a — di,

LA PROPAGATION D*INDUCTIOX. 139 ^

donc

dî — d, = 2(a — di).

Si l'on a un ventre en M,

dj — di = 2(a — di) = nX;

pour le ventre voisin Mi on aura

2(a~di) = (n4-l)X,

d'où, en retranchant,

2(di — d;) = 2MMi = X,

MM, =J.

La distance de deux ventres est la demi-
longueur d'ondulation (*).

70. Longueurs d'onde de la lumière. — Voyons,
pour la lumière, à quelle distance doivent être
les plans M, M« . La mesure par les deux miroirs
et d'autres procédés plus précis ont donné,
pour la longueur d'onde de la lumière jaune de
la soude, 589 x 10"' centimètres. (Nous em-

(') Les nœuds seront parfaitement nets si la distance
de la source au miroir est infiniment grande par rapport
à la longueur d'onde et si l'on observe tout près du
miroir.

CHAPITRE VII.

ons toujours le système C. G. S. de me-
).

vitesse de la lumière est 3 x 10" Gen-
res, d'après les mesures de M . Cornu,donc
0-' = 3.10"xT, d'où T= 190x10"
de ou environ 2.10~'* seconde, c'est-
! deux quadrillonièmes de seconde. II y a
cinq cent trillions de vibrations par se-
pour la raie jaune de la soude.

La diflraction. — L'étude des radiations
euses dont nous venons de définir les
iétés a montré une série de phénomènes
it la plus grande importance au point de
ui nous occupe, je veux parler des phé-
nes de diffraction.

Optique élémentaire, on a l'habitude de
lérer des rayons lumineux, le long des-

la lumière se propage en ligne droite,
on sait depuis longtemps que la lumière
Lsse à travers une petite ouverture s'épa-
dans toutes les directions. Il se produit
des phénomènes de diffraction. Il y a une
de maxima et de minima formant des
îs analogues à celles d'interférence. Si
rture devient assez petite, il y a un épa-
îement de la lumière.

-TT^

LA PROPAGATION d'INDUCTION. 141

Nous ne pouvons entrer ici dans un aperçu
sur le phénomène, qui nous entraînerait trop
loin ; nous voulons seulement en retenir que la
limitation d'une onde par un écran empêche la
propagation régulière de la lumière.

Toute limitation produit le même effet: On
les observe si, au lieu, d'employer un écran or-
dinaire, on emploie un miroir, aussitôt que le
miroir devient assez petit. Il faut savoir de
quel ordre de grandeur doit être le miroir pour
que l'épanouissement prenne naissance. On
voit immédiatement, par l'étude de la diffrac-
tion, que les phénomènes décrits auront lieu
aussitôt que les dimensions du miroir devien-
dront de l'ordre de grandeur de la longueur
d'ondulation.

72. Concentration des radiations. — Quand
une source lumineuse ordinaire envoie nor-
malement son énergie, elle l'envoie également
dans toutes les directions. Il y a propagation
d'ondes sphériques, sur lesquelles l'énergie
est uniformément répartie; toutes les direc-
tions de l'espace sont identiques. Si l'on place
cette source au foyer principal d'un miroir
concave, la lumière au contraire est, après ré-
flexion, rendue parallèle à l'axe du miroir.

Ii2 CHAPITRE VU.

Ceci suppose quelasourceestrigoureusemenl
punctiforme, et que le miroir est assez grand
pour que les phénomènes de diffraction, qui se
produisent toujours sur les bords, soient né-
gligeables. Si le miroir devient assez petit,
même en gardant la courbure convenable pour
que la source reste en son foyer, et si Ton con-
sidère le point de la source lumineuse qui est
précisément en ce foyer, il y aura phénomènes
de diffraction, et l'épanouissement de Tonde de-
viendra considérable aussitôt que la dimension
du miroir deviendra de Tordre de la longueur
d'onde.

73. Éclat d'une source. — Mais nous devons
considérer autre chose encore : c'est la di-
mension de la source. Si celle-ci est située
dans le plan focal du miroir, les rayons émanés
de l'un de ses points seront toujours parallèles
entre eux. La direction du faisceau réfléchi
dû au point M s'obtient donc en menant le
rayon non dévié par réflexion, c'est-à-dire le
rayon MO, étant le centre de la surface.
Donc, dans la direction même de Taxe, on ne
peut concentrer que la lumière émise par le
point f même, et Ton n'augmentera pas l'effet
utile du miroir au point de vue de la concen-

LA PROPAGATION D'INDUCTION. 143

tration de Ténergie dans une direction donnée,
en augmentant la surface de la source de lu-
mière; tout dépend de Véclat de celle-ci, c'est-
à-dire de son intensité par unité de surface.

Nous voyons ainsi que, pour caractériser
l'effet dû à une source dans une direction, il
est tout à fait insuffisant de connaître la puis-
sance dépensée dans la source tout entière,
qu'il faut au même titre connaître la surface
d'émission de celle-ci.

C'est la théorie des projecteurs que nous
venons d'esquisser ici, et nous verrons dans
un Chapitre suivant toute l'application qu'elle
a au point de vue de la Télégraphie sans fils;
mais, auparavant, nous allons nous occuper de
r application aux ondes électriques des autres
principes de la théorie de la lumière.

CHAPITRE VHL

PROPAGATION DE LINDUCTION DANS LES DIÉLECTRIQUES

{suite).

74. Vitesses de propagation des perturbations
élastiques et électriques. — Nous avons posé,
dans le Chapitre précédent, les bases d'après
lesquelles nous devons chercher à identifier
Téther lumineux avec le milieu qui transmet
les perturbations électriques. La première
question est de savoir si les perturbations
électriques se propagent avec la même vitesse
que les perturbations lumineuses.

On ne pourrait a priori déduire d'expériences
contraires à celte hypothèse que le milieu qui
transmet les perturbations électriques est dif-
férent de Téther lumineux. La théorie de l'élas-
ticité nous apprend en effet que deux espèces
de perturbations peuvent se propager dans un
milieu : l*' celles qui sont dues à un mouve-
ment normal à l'onde : ce sont les vibrations
longitudinales; 2^ celles qui sont dues à une

LA PROPAGATION D'INDUCTION. 145

perturbation située dans le plan tangent à
Tonde : ce sont les vibrations transversales.

Ces deux espèces de perturbations doivent
se propager avec des vitesses différentes.
L'étude de l'Optique a montré à Fresnel que la
perturbation lumineuse était purement trans-
versale ; nous pourrions cependant trouver en
Électricité des perturbations longitudinales qui
se propageraient par conséquent avec une autre
vitesse. Mais, si nous démontrons que les per-
turbations électriques se propagent avec la
vitesse de la lumière, nous aurons démontré du
même coup qu'elles se produisent dans l'éther
lumineux, et qu'elles sont transversales.

Si d'ailleurs les perturbations électriques
étaient dues à des perturbations en partie
transversales et en partie longitudinales, nous
devrions trouver deux vitesses de propagation
différentes.

75. Les idées de Maxwell. — La première
idée de ce qui précède est due à Maxwell. Il
appliqua le calcul mathématique à un certain
nombre d'hypothèses que nous allons faira
ressortir, et il en tira ce résultat considérable :
Le cai^é de la vitesse de propagation des
ébranlements électromagnétiques dans le

B. 13

■-1,

!46 CHAPITRE VIII.

vide est exprimable facilement au moyen
des rapports des unités des diverses gran-
deurs électriques exprimées, d'une part, dans
le système électromagnétique et, d'autre part,
dans le système électrostatique. Nous allons
énumérer ces relations en désignant par de
grandes lettres les unités électromagnétiques
et par de petites lettres les unités électrosta-
tiques.

Q et q sont les unités de quantité d'électricité;

1 et i sont les unités d'intensité;

E et e sont les unités de force électromotrice;

R et r sont les unités de résistance;

C et c sont les unités de capacité.

q i e y r y c

V est la vitesse de propagation des ondes électro-
magnétiques transversales.

Les hypothèses fondamentales de Maxwell
sont les suivantes :

Quand un champ électrostatique est établi
dans un diélectrique, celui-ci est soumis en
chaque point à une déformation. Tout se passe
comme s'il y avait eu un déplacement élec-
trique en ce point. Le diélectrique jouit donc
d'une propriété analogue à l'élasticité. A cette
hypothèse, il joint les deux lois suivantes :

CHAPITRE VIII.

hypotlièse qu'elles sont transversales.
1 a fait cette hypothèse, et il a trouvé
itessedepropagation devait être laquan-
exprimée tout à l'heure au moyen des
ilectromagnétiques et électrostatiques
irses grandeurs électriques.
inités se déterminent par de simples
Qces d'attraction au moyen d'appareils
les à la balance de Coulomb ou au gal-
tre. On est arrivé à apporter dans ces
s une précision très grande, par des
es appropriées et sur lesquelles nous
7ons pas insister ici. On a trouvé con-
tnt pour V des valeurs qui ne diffèrent
ibre 300000''" par seconde, trouvé par
QU pour la vitesse de la lumière, que de
es du même ordre que les en-eurs d'ex-
e.

nous ne devons pas oublier qu'il y a
se de cette théorie certaines hypothèses
vent être révoquées en doute. Nous ne
s insister ici sur les expériences qui
faites pour les vérifier, principalement
Rowland et M. Rontgen {'). Ces espé-
ont montré que les courants de dépla-
ne sont pas les expériences sur les rayons X.

prfyjy^ijj^-

LA PROPAGATION D'INDUCTION. 149

cernent avaient la même action électromagné-
tique que les courants ordinaires.

Nous voulons seulement insister sur un fait.
L'expérience a montré, comme nous l'avons
indiqué, que les perturbations de haute fré-
quence se propageaient le long des fils avec la
vitesse de la lumière. On peut donc considérer
ceci comme une vérification de l'hypothèse de
Maxwell pour ce genre de propagation. Les
ondes électromagnétiques ainsi propagées sont
purement transversales. Mais cela ne nous
prouve pas qu'il en soit ainsi pour les ondes
propagées dans le milieu ambiant, loin du fil.
Nous ne savons même pas s'il y a dans ce cas
une vitesse de propagation, si les phénomènes
ne sont pas instantanés.

76. L'œuvre de Hertz. — La gloire de Hertz
est d'avoir découvert que les phénomènes se
propagent dans l'air suivant les mêmes lois que
la lumière, et d'avoir indiqué à ses successeurs
une méthode qui leur a permis d'arriver à
montrer rigoureusement que la vitesse était la
vitesse même de la lumière.

Nous ne pouvons suivre ici Hertz dans les
détails de ses expériences. Nous dirons seule-
ment ce qu'il y a d'essentiel. D'ailleurs, nous

13.

,',&_

150 CHAPITRE VIII.

ne nous astreindrons pas à décrire minutieuse-
ment les expériences; voulant faire œuvre de
clarté et de simplification, nous schématise-
rons les résultats. ^

Nous avons vu ci-dessus que le résonateur
se comportait comme un instrument ayant sa
période propre, et que, pour une excitation
déterminée, on trouvait un résonateur accordé
sur la même période, et donnant la plus grande
étincelle au micromètre. Employons ce réso-
nateur. Supposons connue la période d'ondu-
lation, et étudions ce qui se passe en avant
d'une surface métallique capable de réfléchir
les ondes électromagnétiques, si elles sont
analogues à la lumière.

77. Interférences au-devant des miroirs. —
Dans ces conditions, nous devons nous attendre
à trouver au-devant du miroir des nœuds et
des ventres, deux nœuds ou deux ventres étant
distants Tun de l'autre d'une demi-longueur
d'ondulation. Ces ondes ont été vues en Op-
tique par M. Otto Wiener et par M. Lippmann,
comme nous l'indiquions ci-dessus. D'ailleurs,
les expériences de MM. Otto Wiener et Lipp-
mann sont postérieures à celles de Hertz. En
opérant de la sorte. Hertz vérifia le phéno-

CHAPITRE Vlli.

e de RuhmkorfF, ne donnait de réponse
que quand les deux miroirs paraboliques
it à peu près dirigés l'un vers l'autre, et
lit la réponse maxima quand les deux
principaux étaient en coïncidence (/ïj. 23} .
eurs, en les plaçant côte à côte comme
la fig. 31, on pouvait obtenir un effet
iérable en plaçant en avant un miroir M.
la même façon, Hertz put voir que ces
ations se réfractaient dans un prisme en
ilte.

Divergences numériques des premières
iences. — Mais en introduisant dans la
lie /, = VT les périodes T calculées par
mule de Thomson et les longueurs d'onde
surées par l'expérience, on ne trouvait

une concordance suffisante entre la vi-
V calculée et la vitesse de la lumière,
ist pour cela que MM. Sarasin et de La
reprirent les expériences de Hertz dans
îilleures conditions, dans une très grande

avec un miroir métallique très grand
, Ils trouvèrent, dès le début de leurs ex-
Qces, un phénomène nouveau ; celui de la
ance multiple.

^^^r-'i 1 ^ h- ■

LA PROPAGATION D'INDUCTION. 453

80. Résonance multiple. — Ils prirent diffé-
rents résonateurs, et s'aperçurent qu'ils me-
suraient avec ces appareils des internoeuds
divers en avant de leur miroir métallique. Ils
pensèrent alors que l'excitateur émettait une
onde complexe, et que chaque résonateur met-
tait en évidence une des ondes composantes.

L'interprétation fut reconnue inexacte par
MM. Bjerknes et Poincaré, qui montrèrent que
ce n'est là qu'un effet dû à l'amortissement
des ondulations dont nous avons parlé déjà.

A chaque étincelle due à la bobine, l'excita-
teur envoie une série d'ondulations amorties,
et l'onpeut démontrerque, dans le cas de l'exci-
tateur de Hertz, ces ondulations sont très vite
amorties.

L'amortissement peut se calculer; il peut
se mesurer aussi par une méthode due à
M. Bjerknes, et que nous ne pouvons ex-
poser ici.

De même, quand un excitateur est ébranlé,
il répond à une excitation par une série d'on-
dulations amorties; mais l'amortissement du
résonateur est bien moindre que celui de l'exci-
tateur.

Nous allons faire un raisonnement simplifié,
qui est d'ailleurs conforme au calcul complet.

CHAPITRE VIII.

sons un miroir M {fig. 32) et un résona-
u point A; une onde électromagnétique
dans le sens de la aèche. Supposons que
mde soit tout à fait amortie, cela ne pro-
en A qu'un simple ébranlement, le réso-
r continuera ensuite à osciller avec sa

de propre, l'onde cheminant ira se réflé-
et reviendra sur le résonateur. Si elle
e celui-ci dans un état_ d'oscillation tel
'impulsion nouvelle lui imprime une vi-
de même sens que la vitesse d'oscilla-
elie-même, il y aura addition des effets;
1 contraire, les deux effets sont discor-
i, ils s'annuleront totalement ou partielle-

ms ce raisonnement, seule la période d'os-
;ion du résonateur entre en jeu. Ce qu'on
donc mesurer, c'est la longueur d'onde

LA PROPAGATION D'INDUCTIOK 155

correspondant au résonateur lui-même, et cela
indépendamment de toute hypothèse sur la
période propre de l'excitateur. Celle-ci ne peut
d'ailleurs pas être absolument quelconque, car
elle intervient sur la facilité avec laquelle 3ont
excitées les ondulations propres du résonateur.
S'il y a une trop grande différence entre les
deux périodes, l'effet sur le résonateur sera
très petit, et non observable.

81. Expériences de Strindberg. — Ces effets ne
doivent plus se produire, au contraire, d'après
cette théorie, si le résonateur est beaucoup
plus amorti que l'excitateur. Ces conditions
ont été réalisées par M. Strindberg, puis par
M. Décombes. Ils ont vérifié qu'avec un réso-
nateur très amorti on mesurait toujours la
longueur d'onde correspondant à l'excita-
teur.

Cette propriété de la résonance multiple
permet de comparer très nettement ce qui se
passe dans l'air, et le long des fils conduc-
teurs. Cela aurait été à peu près impossible
sans elle. Hertz avait fait sur ce sujet des essais
peu fructueux. D'après ce qui précède, on peut
prendre des excitateurs à peu près quelconques
et en étudier les effets avec le même réso-

150 CHAPITRE VIII.

nateur, on aura toujours des effets compa-
rables.

82. Longueur d'onde d'un résonateur. Réflexion
au bout d'un fil. — MM. Sarasin et de La Rive
ont vu que leurs résonateurs se comportaient à
peu près comme s'ils prenaient un régime
permanent correspondant à la présence d'un
nœud à chaque extrémité, en admettant pour
la vitesse de propagation le long du fil celle
de la lumière. Ceci implique qu'une ondulation
qui se propage le long d'un fil subit une ré-
flexion à son extrémité, de même qu'une onde
sonore se réfléchit sur le fond d'un tuyau. Si
donc nous prenons un fil le long duquel se
propagent des ondulations, nous devrons trou-
ver le long de ce fil des noeuds et des ventres
exactement comme dans le cas d'une réflexion
sur un miroir. En promenant alors un résona-
teur le long du fil, on mesurera l'internoeud
correspondant à la vibration propre du ré-
sonateur.

83. Égalité de la vitesse de propagation dans
l'air et le long des fils. — Nous avons déjà dé-
crit le dispositif {fig. 18) au moyen duquel
Hertz faisait propager une ondulation le long

LA PROPAGATION DINDUCTION. 157

des fils. MM. Sarasin et de La Rive, par ce
procédé, arrivèrent à montrer, en employant
le même résonateur, que la perturbation élec-
trique se propage avec la même vitesse le long
des fils et dans Tair.

Ce sont ces expériences qui ont permis de
considérer comme suffisantes les mesures faites
pour la propagation le long des fils, et de prendre
avec certitude, pour la vitesse de propagation
derébranlemen^t électromagnétique dans toutes
les circonstances, le nombre de M. Blondlot,
mesuré indépendamment de tout calcul de
période, c'est-à-dire sans aucune cause d'erreur
autre que les imperfections de Texpérience.

84. Importance du résultat précédent. Causes
d'erreurs dans le calcul des périodes. — L'in-
succès numérique des expériences propres de
Hertz donne un poids considérable à une dé-
termination de ce genre, car il nous montre
combien nous sommes loin encore de la connais-
sance approfondie de toutes les causes qui
agissent sur la période d'un système de con-
ducteurs. Nous ne savons rien sur la résistance
dans le cas limite des oscillations fréquentes,
et nous sommes bien peu renseignés sur les
diverses causes qui consomment de l'énergie

■*-.3

^13

ir>8 CHAPITRE Vin.

dans une ondulation d'excitateur. L'énergie
de ces ondulations est en effet partiellement
convertie en chaleur, et partiellement aussi
rayonnée. Nous supposons que dans Tétincelle
il n'y a pas d'autre cause de déperdition, et
cela est purement hypothétique. De même
nous supposons que la bobine elle-même n'in-
flue pas sur l'oscillation de l'excitateur. Quel-
ques-unes de ces objections ont été étudiées
par Hertz et M. Poincaré, mais les calculs ne
sont que des approximations assez grossières
qui rendent extrêmement précieuses des dé-
terminations comme celle de MM. Sarasin
et de La Rive d'une part, comme celle de
M. Blondlot d'autre part, dans lesquelles les
constantes de l'appareil n'entrent pour rien.

85. Résumé de la théorie électromagnétique
de la lumière. — En somme, si nous voulons
rendre à chacun ce qu'il mérite, nous dirons :

Maxwell a pressenti l'existence des ondes
électriques propagées dans l'espace, et montré
par le calcul ce que devait être la vitesse de
propagation. Il les a hardiment assimilées à la
lumière en introduisant dans ses équations
l'hypothèse de la transversalité par rapport à
l'onde.

LA PROPAGATION D'iM

Hertz amontré que ces ondulationsexîsta
réellement et qu'elles se propageaient
seulement le long des fils, mais même (
l'air, qu'elles se réfléchissaient, qu'elles se
fractaient. La mort prématurée est v<
interrompre ses géniales expériences, et lai
ouvert à d'autres le champ des découvert*

MM. Sarasin et de La liive ont montr
résonance multiple et, par son moyen, l't
lité de la vitesse de propagation le long de;
et dans l'air.

M. Blondiot a alors mesuré celte vitess
long des fils, et a trouvé la vitesse de la
mière.

Enfin, MM. Poincaré et Bjerknes ont n
tré l'influeiice de l'amortissement des oi
sur le phénomène.

Tels sont les fondements mômes de i'él
des ondulations électriques. Nous allons m
tenant voir les travaux plus récents qui
permis de serrer de plus près les phénomi
de l'Optique, et qui ont amené à la Télégra]

CHAPITRE K.

IMITATION DES PHÉNOMÈNES DE L'OPTIQUE.
CONCENTRATION DES ONDES.

86. Importance de la diffraction dans la pra-
tique. — Nous avons vu toute l'importance que
prenaient en Optique les phénomènes de diffrac-
tion aussitôt que les dimensions des écrans ou
miroirs atteignaient Tordre de grandeur de la
longueur d*onde. Or il résulte des expériences
relatées ci-dessus, que les longueurs d'on-
dulations des appareils utilisés par Hertz ou
MM. Sarasin et de La Rive étaient comprises
entre 6" et 0",60. Avec l'excitateur de M. Blon-
dlot, les longueurs d'ondes sont bien plus
grandes encore; elles atteignent 30".

Dans ces conditions il y avait des perturba-
tions par diffraction aussitôt que les miroirs
ou réfracteurs atteignaient quelques mètres.
On ne pouvait donc espérer obtenir des effets
un peu nets pour les phénomènes d'interférence
par la méthode des deux miroirs, ou pour ceux

IMITATION DES PHÉNOMÈNES DE l'OPTIQUE. 161

de réflexion totale ou de double réfraction.
Aussi chercha-t-on, dès le commencement, à
réduire la période des oscillations.

87. Réduction des longueurs d'ondes. Diminu-
tion de réclat de la source. — On arriva dans
cette voie à des résultats fort satisfaisants au
point de vue de la répétition des phénomènes
de rOptique, grâce à l'emploi des excitateurs
Lodge, Righi, Bose, dont nous avons parlé ci-
dessus. On peut arriver ainsi à produire des
ondulations de 1 0™" à 12'°°' de longueur d'onde.

Ceci est encore bien insuffisant pour des
ondes nettement concentrables au moyen de
miroirs. Nous allons voir qu'une autre difficulté
s'oppose à l'emploi des appareils qui donnent
ces ondes possibles à concentrer, au moins pour
obtenir des effets puissants.

Si nous considérons une capacité C portée à
un potentiel V, l'énergie disponible au moment

du retour à l'équilibre est g CV. De cette éner-
gie, une partie est employée à échauffer le
conducteur, une autre est rayonnée, et c'est
celle-là qui est utile.

Ce qui nous arrêtera, c'est le potentiel
auquel on peut porter le corps. Si celui-ci di-

14.

102 CHAPITRE IX.

minue de dimensions, les sources actuelles,
machines statiques ou bobines d'induction, ne
le porteront pas à un potentiel plus élevé.
Par conséquent l'énergie disponible dans une
oscillation est inversement proportionnelle à
la capacité. Or la fréquence varie dans le
même sens. Donc l'énergie disponible dans
une décharge est d'autant plus petite que la
fréquence est plus grande. Si même on ad-
mettait une formule analogue à celle de Thom-
son, qui serait bien hypothétique dans le cas
d'un oscillateur à boules, enverrait que l'éner-
gie serait en raison inverse du carré dç la fré-
quence, pour une série d'oscillations de l'exci-
tateur.

D'ailleurs, la fréquence avec laquelle on
peut répéter les excitations est celle de l'inter-
rupteur. On voit donc que la puissance de la
source d'oscillation, ou son éclat, comme on
dit en Optique, diminuera très vite quand la
fréquence croîtra.

Nous voyons ainsi apparaître l'impossibilité
presque absolue de concentrer sérieusement
des ondes électriques au moyen de la réflexion
ou de la réfraction. Toutes les fois qu'avec des
appareils admissibles comme dimensions on
pourrait espérer rendre négligeables les phé-

IMITATION DES PHÉNOMÈNES DE l'oPT""

nomènes de diffraction, l'éclat de '.
diminuerade manière à rendre illusoi:
centration possible au moyen des mir

88. L'antenne. — Aussi est-ce pa
autre procédé que l'on est arrivé à ai
la distance à laquelle peuvent être im
nés les appareils récepteurs. Dans io
va suivre il est bien entendu que le 3(
teur dont il sera question, ce sera le (
dont nous avons étudié ci-dessus la
tion. Ce récepteur est, en effet, d'u
bilité infinie par rapport aux autn
qu'avec tous les appareils d'une auti
les effets ne sont observables qu'à
mètres, le cohéreur permet de Irai
distances vraiment considérables, j
bobine de 0°, 15 d'étincelle et un €
de Righi on peut impressionner un
à limaille du modèle de M. Marcor
une centaine de mètres et même plu
faut employer, pour atteindre les grs
tances aujourd'hui usuelles, la conc
des ondes au moyen de l'antenne.

L'antenne est un long fil qui s'élèv'
lement au-dessus de l'un des pôles dt
teur, tandis que l'autre pôle est relié i

164 CHAFITHE IX.

Pour comprendre ce qui se passe dans ce cas,
étudions le rôle des fils reliés aux excitateurs.

89. Rôle de Tantenne. — Nous avons vu dans
ce qui précède qu'on ne pouvait concevoir que
les fils conducteurs longs prissent part aux
ondulations dues à une cause quelconque,
surtout à une cause aussi subite que Tétincelle,
par leur ondulation propre de totalité. Nous
avons vu, au contraire, que la perturbation qui
prend naissance à l'étincelle doit se propager
le long du fil ; elle a d'ailleurs une période qui
dépend essentiellement de la nature de l'étin-
celle qui la produit.

C'est un fait d'expérience qu'un fil concentre
le long de sa surface les ondulations de haute
fréquence produites en un de ses points. Nous
n'avons pas besoin d'autre chose, pour le dé-
montrer, que des expériences de M. Blondlot.
Ce savant a opéré au moyen d'une ligne de
1800'° de long, et il a vu la perturbation arri-
ver au bout de ce trajet sans affaiblissement
notable. Ceci prouve mieux que tous les raison-
nements le fait qui nous occupe. En effet, si la
propagation avait eu lieu par une onde sphé-
rique ordinaire, l'énergie, par unité de surface, •
aurait été un quatre-millionième de celle qui

IMITATION DES PHÉNOMÈNES DE l'OPTIQUE. i65

aurait existé à 1™ des appareils. Elle aurait,
par conséquent, été très certainement insuf-
fisante à produire l'étincelle. On doit donc
admettre que la plus grande partie de l'énergie
des oscillations initiales se propage dans la
direction du fil. Celui-ci joue donc exactement
le rôle de concentrateur.

90. Rôle de rantenne pour rémission des
ondes. Perturbations aux extrémités des fils. —

Il faut maintenant comprendre comment cette
énergie, guidée par l'antenne, peut se propager
cependant dans l'espace. Pour cela, il faut que
nous parlions du phénomène connu sous le
nom de perturbation aux extrémités du fil.

Nous avons déjà dit que MM. Sarasin et de
La Rive avaient remarqué que leur résonateur,
au lieu d'avoir une période correspondant à
l'existence d'un nœud à chaque extrémité, en
avait une correspondant à l'existence d'un nœud
situé un peu plus loin que l'extrémité du fil.

Le fait que l'extrémité libre d'un fil n'est
pas un nœud parfait, a d'ailleurs été observé
dans toutes les expériences de propagation le
long des fils. MM. Sarasin et Birkeland ont
montré que, quand on mesure les internœuds
dus aux ondes incidentes et réfléchies à Textré-

CHAPITRE IX.

é d'un fil, la dislance du premier nœud à
trémité est toujours plus petite que l'inter-
jd normal. Ce qui veut dire qu'il y a à l'ex-
nité un point où il y a une fuite d'énergie.
Birkeland estime cette fuite, d'après ce fait
: les nœuds ne sont pas absolument nets,
ime ils seraient s'il n'y avait aucune perte à
trémité, à j environ de l'énergie incidente,
c les ondes ordinaires. D'ailleurs, si nous
sidérons une antenne isolée terminée d'un
5 par une pointe et de l'autre par une sphère
sentant une capacité notable, la perte par
e-ci sera très faible et par conséquent l'éner-
, par réflexions successives, finira pars' échap-
tout entière par la pointe de l'antenne.

1 . Analogie optique dea ondes concentrées par
teDne. Expérience de Zeeman. — En somme,
s voyons que l'antenne dirigera vers sa
ite toute l'énergie disponible. De plus, la
le inspection de l'appareil montre que l'onde
ii guidée aura un axe de symétrie qui sera
iirection de l'antenne. La propagation ne
rra donc pas être identique dans toutes
directions. II s'agit de comprendre, au
^en de phénomènes optiques, ce qui peut
lasser dans ce cas.

IMITATION DES PHÉNOMÈNES DE L'OPTIQUE. 167

Il semble a priori que TOptique ne nous pré-
sente aucun phénomène analogue à celui-là.
Nous ne connaissons par T observât! on ordi-
naire que des ondes sphériques émanées d'un
centre d'oscillations, et pour lesquelles l'énergie
est identique dans toutes les directions. Ceci
est vrai en général, mais la théorie de l'élasti-
cité nous a appris que cela n'était exact que
dans le cas de la lumière ordinaire, que cela
ne saurait s'appliquer à une source de lumière
polarisée. Pour cette lumière, comme on le
sait, la vibration est rectiligne. Dans ces con-
ditions, la théorie démontre que l'énergie n'est
pas uniformément répartie dans toutes les di-
rections. Elle est maxima dans le plan de po-
larisation, et elle est dans les autres directions
inversement proportionnelle au carré du cosi-
nus de l'angle que fait la direction considérée
avec le plan de polarisation.

C'est là un résultat du calcul pur qui peut
sembler au premier abord douteux, car il n'y
a à ce sujet aucun résultat encore clas-
sique. II y a cependant une expérience admi-
rable faite il y a deux ans par M. Zeeman : c'est
celle du détriplement des raies l)t et D2
de la soude quand la himière est émise dans
un champ magnétique. Dans ces conditions,

emarque que la raie D,, par exemple,
e, quand on observe normalement aux
s de force, un triplet. Une des composantes
1 triplet est polarisée dans un plan perpen-
aire aux lignes de force du champ magné-
. Quand l'observation est faîte dans le sens
lamp magnétique, on ne remarque qu'un
iet; la raie qui était polarisée normale-
, au champ ne se propage pas dans le sens
ilui-ci. C'est la vérification expérimentale
> théorie, et cela nous montre que, quand
onde lumineuse a un axe de symétrie, il
y avoir concentration de Ténergie dans un
perpendiculaire à cet axe de symétrie.
ins le cas qui nous occupe, nous devons
avoir concentration de l'énergie dans un
normal à l'antenne; toutes les directions
u- de celle-ci seront indifférentes. Si l'on
rte un peu du plan perpendiculaire, la puis-
3 disponible par unité de surface sera peu
?ente de ce qu'elle est pour le plan per-
iculaire; mais, quand on s'écartera sensi-
ent de ce plan, la décroissance deviendra
le. L'expérience vérifie complètement cette
ère de voir. La portée des signaux est
idérable dans un plan perpendiculaire à
3nne, faible dans la direction de celle-ci.

r/- ç -

IMITATION DES PHÉNOMÈNES DE l'OPTIQUE. 169

On peut donc employer, pour augmenter la
puissance des signaux dans une direction don-
née, deux positions de Tantenne. L'antenne
verticale d'abord, qui correspond à la propaga-
tion tout autour de celle-ci, et aussi l'antenne
horizontale et normale à la direction de propa-
gation.

Les deux dispositifs ont été employés. Le
premier semble le meilleur, mais le second
donne aussi de bons résultats.

92. Antenne réceptrice. — Les appareils ré-
cepteurs sont également munis d'une antenne.
Le rôle de celle-ci est d'ailleurs connu depuis
longtemps. Son invention a donné lieu, il y a
quelque temps, à des compétitions commer-
ciales, et cela me semble peu justifié, car on
peut dire que l'emploi de l'antenne comme ré-
cepteur est dû à Franklin, qui inventa le para-
tonnerre, et s'en servit pour produire à sa base
tous les phénomènes électriques au moyen de
l'énergie ainsi récoltée dans les nuages.
. On peut se rendre compte en gros de son
rôle de la manière suivante : Les fils jouissent
de la propriété de propager les ébranlements
électriques produits en un de leurs points, en
concentrant l'onde autour de leur surface. Une

,- V -r^.if

!70 CHAP. IX. — IMITATION DES PHÉNOMÈNES, ETC.

antenne recevant Tonde sur toute sa longueur,
et recevant sur toute sa longueur des ébran-
lements synchrones, si elle est placée dans
le plan même de Tonde, donnera donc des
effets d'autant plus puissants qu'elle sera plus
longue.

CHAPITRE X.

DISPOSITION D'UN POSTE.
UTILITÉ ET DÉSAVANTAGES DE^LA TÉLÉGRAPHIE

SANS FILS.

Nous venons d'étudier, dans les Chapitres
précédents, les éléments au moyen desquels on
peut constituer un système de Télégraphie sans
fils. Indiquons maintenant comment les choses
sont disposées dans la pratique.

93. Excitateurs employés. — On emploie pour
la production des ondes, soit un excitateur de
Righi à quatre boules, soit un simple excitateur
composé de deux sphères entre lesquelles jaillit
l'étincelle. On meta terre une des sphères cen-
trales de l'excitateur Righi, et l'on met l'autre
en communication avec l'antenne. Quand on
emploie l'excitateur de Lodge, à deux boules,
on met directement à terre l'une des boules,
et l'on met l'autre en communication avec l'an-
tenne. C'est là un procédé dangereux pour la

CHAPITRE X.

î, car on en change complètement le
e oscillatoire normal. Dans cette bobine,
Tet, comme l'ont montré Bernstein et
m, les deux extrémités du secondaire
toujours à des potentiels égaux et de
1 contraires. Quand on met à la base un
5les du secondaire, au contraire, toute
ërence du potentiel se produit à l'autre
ît elle peut devenir dangereuse pour l'iso-
[1 faut donc, pour appliquer ce procédé,
des bobines isolées d'une manière spé-
ou alors ne pas leur demander toute leur
mce.

st ce dernier dispositif qui est mis en
maintenant par M. Marconi, et c'est par
oyen qu'il arrive à traverser la Manche
es signaux de la Télégraphie sans fils, en
yant une simple bobine de 0", 15 d'étin-

Disposition du cohéreur. — II faut ensuite
;er convenablement le cohéreur. Celui-ci
tre complètement à l'abri des signaux
es par le poste transmetteur lui-même,
là une difficulté qui peut être tournée,
2ttant l'appareil et tous ses accessoires
me boite métallique entièrement fermée.

LE POSTE. UTILITÉ ET DÉSAVANTAGES. 173

Les métaux sont, en effet, opaques pour les
ondes hertziennes. Cela a été mis hors de doute,
il y a peu de temps, par les expériences de
M. Branly. Ce savant a montré, en même
temps, la nécessité de fermer avec un soin
tout particulier les enveloppes métalliques
dans lesquelles on place un de ses radiocon-
ducteurs (il ne dit pas cohéreurs). La moindre
fente sensible suffit pour laisser passer des
ondes capables d'impressionner l'appareil, au
moins dans le voisinage d'un oscillateur puis-
sant. Mais en prenant des précautions conve-
nables, en serrant bien les joints, on met les
appareils à l'abri des ondes émanées de l'exci-
tateur voisin.

95. Connexions des appareils. — Au moment
où l'on veut recevoir une dépêche et non plus
en envoyer, il suffit de changer les connexions,
et de mettre l'antenne en communication avec
le Gohéreur. Ceci se fait d'ailleurs par un pro-
cédé tout à fait analogue à celui qui est em-
ployé dans le télégraphe Morse ordinaire. Nous
donnons, dans les fig, 33 et 34, les deux dis-
positions, dont on saisira immédiatement toute
l'analogie. Dans le cas de la Télégraphie sans
fils, c'est l'antenne qui remplace le fil de ligne.

15.

17'i

CHAPITRE X.

Posle À

Terre

Elle suffit seule à la réception; mais, pour Té-

Fig. 3i.

) Terre

mission, elle doit être actionnée par l'intermé-
diaire de la bobine et de l'interrupteur. C'est

LE POSTE. UTILITÉ ET DÉSAVANTAGES. 175

la clef de Morse elle-même qui sert à cet usage.
On voit que les différences entre les deux
montages sont faibles. Dans la Télégraphie
sans ûls le manipulateur ferme le circuit sur la
bobine, au lieu de l'envoyer directement dans
la ligne. Il suffit d'imaginer celle-ci très courte
et fermée directement sur la pile, par Tinter-
médiaire du primaire de la bobine. De plus, il
y a un fil analogue au fil de ligne de la figure,
qui va en a/, alors que c'est le centre du ma-
nipulateur qui va aux appareils récepteurs.

Nous avons représenté le manipulateur dans
une position où tous les contacts sont rompus.

En somme, on voit ainsi que tous les dispo-
sitifs de la Télégraphie ordinaire sont applica-
bles à la Télégraphie sans fils, au moins dans
la limite de portée de celle-ci. Il n'y a que les
dispositifs destinés à transmettre plusieurs dé-
pêches simultanément qui soient inapplicables.

Il nous faut maintenant indiquer les avan-
tages et les inconvénients de ce système de
Télégraphie.

96. Avantages de la Télégraphie sans fils. —
D'abord les avantages. Il n'y a plus à s'oc-
cuper de poser des lignes métalliques coû-
teuses; c'est là un perfectionnement considé-

176 CHAPITRE X.

rable, car la majeure partie du capital immo-
bilisé dans une ligne télégraphique Test sous
cette forme, et c'est là aussi la partie du sys-
tème qui, étant soumise aux intempéries, s'use
le plus. Les appareils transmetteurs et récep-
teurs sont relativement peu encombrants, et
permettent, par conséquent, une installation
rapide et un transport facile. La seule partie
encombrante est l'antenne. Dans l'installation
actuellement faite à Wimereux par M. Mar-
coni, cette antenne a 50" de haut, et elle
permet d'aller à 50*"°, en passant au-dessus de
la mer. Certes, il n'est pas commode de trans-
porter un mât d'une hauteur pareille. Mais
avec une hauteur beaucoup moindre, on peut
déjà atteindre des distances de plusieurs kilo-
mètres.

Plaçons-nous dans le cas d'une occupation
de territoire colonial. Il ne faut pas songer, au
moins dans les premiers temps de l'occupation,
à installer une ligne télégraphique. Au con-
traire, il ne sera pas difficile d'installer une
série de postes de Télégraphie sans fils, ana-
logues à celui que nous venons de décrire, et
distants l'un de l'autre de la portée convenable.
On pourra même, aussitôt les opérations mili-
taires terminées, élever des antennes assez

LE POSTE. UT.LITÉ ET DÉSAVANTAGES. 177

hautes pour avoir des portées considérables.

De plus, il y a à la Télégraphie sans fils un
grand avantage dans le cas qui nous occupe :
c'est qu'en plaçant des postes récepteurs con-
venables on peut communiquer dans toutes les
directions. Un poste' fixe à grande antenne
pourra donc envoyer une dépêche simultané-
ment dans toutes les directions. On comprend
l'importance considérable de cette possibilité
dans le cas d'une expédition militaire.

Mais ce n'est pas seulement dans ce cas que
la diffusion de signaux et la mobilité possible
du récepteur ont une importance capitale.
Considérons le problème si utile à résoudre
de la communication des navires entre eux
et avec la côte. On en est réduit actuelle-
ment aux signaux sémaphoriques qui com-
portent l'emploi d'objets opaques pendant le
jour et de lanternes pendant la nuit. Tous ces
signaux sont rendus inutiles par le moindre
brouillard, et c'est surtout alors que les com-
munications seraient indispensables. On em-
ploie souvent dans ce cas des signaux sonores
dus à de grosses sirènes. Mais par ce procédé
on ne peut rien notifier de net aux intéressés.

Supposons au contraire un poste de Télé-
graphie sans fils sur la côte. Il pourra envoyer

178 CHAPITRE X.

à tous les bateaux porteurs d'une antenne et
d'un cohéreur actionnant un récepteur Morse,
toutes les indications possibles, et cela avec
tous les détails désirables et même en temps
de brouillard. Bien des naufrages pourront
être ainsi évités. D'ailleurs, dans le cas où le
temps est clair, on pourra d'un sémaphore don-
ner un avis à un navire déterminé, en lui signa-
lant l'angle que fait la ligne de visée du séma-
phore au navire avec le méridien magnétique.

En munissant chaque navire d'un poste
complet, la communication entre navires sera
assurée même en cas de brouillard, et la plu-
part des collisions en mer seront évitées.
L'installation d'un pareil poste sur les navires
actuels ne présente aucune difficulté, car la
plupart des navires importants sont munis
d'une installation électrique complète. L'éner-
gie électrique utile n'est d'ailleurs pas bien
considérable, puisque les communications à
oO*"" de M. Marconi se font avec deux ou trois
accumulateurs actionnant une bobine de 0°", 15
d'étincelle.

On pourra aussi, par ce procédé, arriver à
faire des indications explicites aux trains en
marche. Au moins dans nos pays, nulle part
la distance entre deux stations ne dépasse la

LE POSTE. UTILITÉ ET DÉSAVANTAGES. 179

portée de la Télégraphie sans fils. En munis-
sant alors chaque staiion d'une antenne suffi-
samment haute, on pourra prévenir les trains
situés dans une région étendue de tout événe-
ment imprévu, à condition de les munir d'un
poste récepteur. C'est là un procédé autrement
sûr et autrement pratique que les disques.

Mais il y a à ce système un désavantage^ :
c'est que les cohéreurs actuels fonctionnent
pour toutes les perturbations électriques de
l'atmosphère. Ce système ne sera donc plus
commodément applicable en cas d'orage, et
c'est là un grave inconvénient. Cependant il
n'est pas impossible de concevoir un système
de signaux qu'on puisse déchiffrer malgré des
perturbations atmosphériques, au moins tant
qu'il n'y a pas un véritable orage. Les mo-
ments d'inutilisation seront ainsi bien limités.

D'ailleurs, M. Marconi dit avoir trouvé un
moyen qu'il garde secret, pour qu'un poste ne
soit sensible qu'aux ondes émises par un exci-
tateur déterminé. Ceci parerait peut-être à la
difficulté que nous venons de signaler.

En somme, on peut dire que, aux divers
points de vue que nous venons d'examiner, la
Télégraphie sans fils vient à son heure. Le
siècle qui finit peut, en effet, s'appeler le siècle

180 CHAPITRE X.

de$ transports à grande vitesse et à grande
distance. La Télégraphie sans fils permet aux
diverses unités de transport de rester con-
stamment en rapport avec des points fixes,
malgré Téloignement et la vitesse. Ceci est dû
essentiellement à la propriété de diffusion des
signaux de la nouvelle méthode.

Avant de passer à Tétude des désavantages
de la Télégraphie sans fils, citons encore cer-
tains cas où ce système de transmission d'un
déclenchement d'énergie pourra être utile. On
pourra supprimer l'emploi des traînées de
poudre ou du cordeau Bickford pour mettre le
feu aux mines, et cela sans avoir besoin de
poser un long fil entre la mine à faire sauter
et le point d'où l'on veut la faire sauter. L'in-
dustrie pourra tirer de là un parti considé-
rable, la guerre aussi. On conçoit, en effet, la
possibilité de faire éclater à distance, et sans
communication possible à rompre, des mines
situées autour d'une place forte, ou des tor-
pilles disposées dans une passe resserrée.

Mais, dans ce dernier cas, le danger pour
l'ennemi ne serait pas bien grand; il suffirait
d'avoir sur les navires, par exemple, un trans-
metteur pour faire sauter toutes les torpilles
de ce genre longtemps avant d'arriver dessus.

LE POSTE. UTILITÉ ET DÉSAVANTAGES. 181

Tels sont les avantages de la méthode.
Voyons maintenant ses inconvénients.

S7. Désavantages de la Télégraphie sans fils.

— Tout d'abord, les communications sont lentes
relativement aux distances parcourues. Nous
avons vu que, pour les longues lignes, il fallait
attendre à chaque signal l'établissement du
régime permanent dans la ligne. Cela exige
une manipulation lente. Dans le cas qui nous
occupe, la ligne n'existe plus, mais elle est
remplacée par la bobine d'induction. Celle-ci
possède, comme nous l'avons dit, une constante
de temps, identiquement comme un long fil;
la cause en est seulement différente : c'est la
self-induction et non la capacité. Si donc on
veut employer de faibles piles, ce qui est in-
dispensable pour pouvoir faire l'interruption
par le manipulateur Morse, il faut manipuler
lentement, de manière que le courant arrive à
son régime permanent dans la bobine.

Pour les distances de 50''"' actuellement at-
teintes, la lenteur est plus grande que dans la
Télégraphie par fils.

La diffusion des signaux empêche absolu-
ment le secret des dépêches, au moins quand on
n'a pas recours à la cryptographie. Il suffit, en

B. 10

'.■,^']

frf

U"'.

ri-

1,-

182 CHAPITRE X.

effet, d'établir un poste récepteur quelconque
dans un rayon égal à la portée autour du poste
transmetteur, pour recueillir les signaux,

Il est donc matériellement impossible, au
moins actuellement, d'espérer établir un ser-
vice régulier desservant un territoire au moyen
de la Télégraphie sans fils. On ne pourra espé-
rer réaliser un système de cette espèce, si éco-
nomique pourtant, qu'en arrivant à concentrer
les ondes hertziennes autrement que par Tan-
tenne. Ceci semble bien difficile a priori. Nous
avons vu, en effet, que les concentrateurs
sans diffraction notable étaient impossibles
à construire dans des dimensions réalisables
pour les ondes hertziennes de longueur admis-
sible. Pouvons-nous donc espérer arriver à
produire des ondes d'une longueur plus courte
et agissant cependant sur le cohéreur? Une
expérience de MM. Nichols et Rubens semble
au premier abord le prouver. Ces savants ont
montré que Ton pouvait produire, au moyen
de nos sources de lumière terrestres, des
ondes calorifiques de 50 et 60 microns de lon-
gueur d'onde, qui jouissent de la propriété
d'être absorbées par des réseaux formés de pe-
tits résonateurs métalliques accordés pour leur
période. On pourrait donc espérer obtenir des

LE POSTE. UTILETK ET DK.SAVANTAr.ES, 183

radiations courtes et jouissant encore de pro-
priétés analogues h celles des ondes électri
par exemple d'exciter une antenne et (
sur un cohéreur. Mais l'expérience a pi
à MM. Nichols et Rubens que ces radiï
étaient puissanament absorbées par toi
corps et par l'air lui-même. On ne peut
espérer,' pour cette seule cause, la réalis
de la Télégraphie sans fils par le nr
d'ondes ' concentrables dans une direi
Nous avons déjà vu l'impossibilité de les
duire avec une énergie suffisante par des
cédés électriques. Nous voyons maint*
l'impossibilité de les utiliser, même si (
produisait par uïi procédé analogue à cel
MM. Rubens et Nichols.

98. Résumé des applications possibles. -
somme, la Télégraphie sans flls est su
tible de nombreuses et importantes ap]
tions, mais seulement dans des cas bien r
ment déterminés. Il est impossible de s<
à réaliser par ce procédé un système coi
de Télégraphie dans un pays ayant beso
communications dans toutes les direct
isolées et indépendantes les unes des ai

Mais si la Télégraphie sans flls n'es

184 CHAPITRE X.

utilisable directement de la sorte, on peut se
demander si ses principes ne doivent pas ame-
ner bientôt des perfectionnements considé-
rables en Télégraphie par fils. Nous avons vu,
en effet, que les fils métalliques jouissaient
de la propriété de concentrer le long de leur
surface les ondes électriques et de les propa-
ger presque sans affaiblissement. Cela nous a
été prouvé par les expériences de M. Blondlot.
On peut donc penser que, au moins dans le
cas où les lignes sont très longues, on aura
intérêt à employer, au lieu de courants ordi-
naires, des ondulations électriques qui se pro-
pageront le long du fil avec la vitesse de la
lumière, et qui viendront impressionner sim-
plement un cohéreur à l'extrémité du fil.

Les ondulations transmises le long des fils
sont d'ailleurs susceptibles de mettre en
œuvre des appareils autrement moins délicats
que le cohéreur. De simples résonateurs ana-
logues à celui de Hertz fonctionnent encore à
de grandes distances. On peut alors espérer,
en produisant des ondes de périodes variables,
arriver à envoyer des signaux qui ne seront
perçus qu'aux points où se trouve un résonateur
accordé dans des limites convenables. Des essais
de ce genre ont été faits par ]\I. Turpain.

LE POSTE. UTILITÉ ET DÉSAVANTAGES. 185

•

Enfin des essais analogues ont été faits
par M. Preece et M. Lodge dans le cas de la
transmission sans fils. Le système employé est
tout différent de celui de M. Marconi. L* oscil-
lateur est une ligne très longue et munie à ses
extrémités de condensstlieurs. Il en est de même
du résonateur. Les expériences ont permis de
communiquer au-dessus de la mer à plusieurs
kilomètres. Mais il semble bien que les frais
d'établissement dans ce cas soient considé-
rables, et que les distances parcourues doivent
être faibles. La manipulation aussi doit être
lente. Nous n'insistons pas sur cette dernière
question qui sort du cadre de notre sujet. Nous
avons voulu, en efîet, seulement donner un
aperçu sur la propagation des ondes élec-
triques, et montrer que ces curiosités de labora-
toire sont susceptibles d'applications pratiques
de la plus haute importance pour la Télégra-
phie sans fils d'abord, et peut-être pour le per-
fectionnement de la Télégraphie par fils.

16.

PESDICE suit LA THÉORIE DE LA PROPAGATION
LE LONG D'UN CONDUCTEUR.

>us allons, dans cet Appendice, donner les
ules qui sont basées sur les idées an-
les des actions à distance et montrer à
les conditions elles sont applicables. Mais,
ne nous aurons à étudier des vitesses de
agation, nous allons d'abord indiquer eom-
t on les définit.

. Vitesse de propagation d'une onde- —

un vecteur v périodique qui définit une
irbation se propageant par onde plane,
-à-diré sans affaiblissement; v aura une
,tion dans l'espace et une variation dans
mps. Nous supposerons toujours réalisé
s limite où v peut toujours être considéré
tie très petit, où les amplitudes sont infi-
ni petites par conséquent, c'est-à-dire que
considérerons un cas limite qui est le

LA PROPAGATION LE LONG D'UN CONDUCTEUR. 187

seul dont s'occupe la théorie de l'élasticité.
Définissons dans ces hypothèses la v"
propagation de l'onde caractérisée p.
riable v.

En avant du front de l'onde, c ser
quement nul, il sera donc nul ainsi qi
ses dérivées. Sur le front de Tond*
encore nul, mais sur le point de prei
valeur. Mais c reste toujours infinime
même au bout d'un temps fini; et non
serons que les courbes de variation d
tiendront en réduisant indéfiniment le
nées d'une courbe à ordonnées finit
ces conditions, ta courbe des variati(
en fonction du temps sera au moins ta
l'axedes a;, c'est-à-dire que jr = 0, -jtj
avoir une valeur finie pour f = 0. C
pour la variation en fonction de la i
Donc nous aurons, dans ces condil
front de l'onde, x étant l'abscisse de c

188 CHAPITRE XI,

d*où, en éliminant ^

Or X étant Tabscisse du front de Tonde, -^
est la vitesse de celui-ci, donc Téquation
^ = ^-^4 est Téquation de propagation d'une
onde plane douée d'une vitesse c^, et soumise
à la condition que ^ = ^ = 0.

100. Équation de la propagation le long d'un

il. — Soient r la résistance du fil par unité de
ongueur, c sa capacité et l sa self-induction,

Fig. 35.

également par unité de longueur. Soient v le
potentiel en un point du fil, x la coordonnée
prise suivant son axe. Nous allons écrire
Texpression des lois du courant continu ou du
courant à variation lente, étudiée dans la
théorie ordinaire de Tinduction.

LA PROPAGATION LE LOMG D'UN CONDU

La force électromotrice entre A et
aux potentiels c et c + dv est — -r
allons exprimer que cette différence c
est égale à la somme de celle qui
saire pour vaincre la résistance ohm
et de la force électromotrice de sel.
l^.dx; ilvient, en divisant par dx,

Écrivons que la variation de la qu
lectricité qui passe dans le temps dt p
sections distantes de dx, est due à I
d'électricité accumulée à la surface
lui donner le potentiel électrostatit
La variation de la quantité q d'éle(
— ^-—dxdt, ia quantité absorbée pj
le long de l'élément dx est c^ d
aurons

donc
(2)

190 CHAPITRE XI.

Nous négligeons la perte par défaut d'isole-
ment.
( 1 ) donne

d^v ai . à ai dv . â^v

()X^ ÔX àt ôx àt àt^

âx^ Ot' àt

Introduisons ici Thypothèse que le point
considéré est le front de Tonde, c'est-à-dire

^ = 0, il reste —-j- = l^-jn' qui montre que

Tonde a une vitesse égale à i/y

Nous avons supposé essentiellement, pour
établir cette équation, Texistence des lois de
Tinduction relative à des ondulations infiniment
lentes et, par conséquent, nous n'avons pas
considéré ce qui se propage dans le diélectrique
avec la vitesse de la lumière. Ceci ne pourra
donc s'appliquer qu'un temps fini après le
commencement de la perturbation.

Si nous supposons négligeable la self-induc-
tion, nous voyons que cela revient à supposer
infinie la vitesse de propagation; c'est-à-dire
que nous étudions avec une certaine approxi-
mation ce qui se passe au bout du câble.
Notre approximation ne sera donc permise que

LA PROPAGATION LE LOXfi D'CX CONDUCTEUR. 191

quand le temps sera assez grand entre l'ori-
gine de la perturbation et le moment (•""=! ^''^'-•1
Dans ces conditions, l'équation devi<

C'est cette équation qui donne la co
là fig. 12. On suppose que cette cou
simultanément en tous les points du

101. Circuits innniment petits. l'Bi
duction. — Si nous supposons maint
capacité nulle, nous n'avons plus qu'à
l'équation (1), Supposons le circuit, i
ramassé, c'est-à-dire tel que la pe.
puisse être considérée comme simu
tous ses points, et prenons d'abord ii
bobine d'induction, celui où l'on f
force électromotrice constante sur 1
Dans ce cas, puisque nous considén
circuit comme un élément, ( et r de
la self totale L et la résistance totale
cuit. 11 vient alors, en appelant E
électromotrice constante,

(3) E = Ri + L^.

Dans cette équation, les variable

192 CHAPITRE XI.

parées, en a donc i on fonction de t par une
simple intégration

•' di L, E-iR

•■=l(--'')

r^ = io intensité finale en régime permanent

on peut écrire

• •

i — ?

1*0

— e ^

La fraction -

— io

bout

d'autant plus petite que jj sera plus grand.

r est ce qu'on nomme la constante de temps
du circuit. Si l'on veut savoir le temps au bout

duquel — ^ sera une fraction — - donnée, on

log représente le logarithme népérien,

102. 2"" Décharge d'un condensateur dans une
self-induction. Formule de Thomson. — Nous

LA PROPAGATION LE LONGr D'UN CONDl

allons encore supposer que la perti
simultanée dans tout le système,
instant déterminé, q la charge du
teur, sa différence de potentiel serj
sa capacité. Si i est l'intensité dar
rejoint les deux armatures, et si R (
tance et L sa self, écriTons que, d'aj
tion(3),E = Ri + L5J. Ici, E = |.
donc il vient

Cherchons à résoudre cette équal
sant q = e^', il vient

e»'rLaî-HRa+ i^=0.

L'équation. sera satisfaite si a e
deux racines de La'+Ra + - =
solution sera

A et B étant déterminés par la con
à l'origine, ( = 0, i = 0, q = Q.

f^l

194 CHAPITRE XI.

Les racines sont

2L ~ V ^*L« L(

Les exponentielles seront réelles si

4L»

>0;

elles seront

imaginaires

4L*

l
Le

<o,

c'est-à-dire

^<yi

Dans ce cas, la partie réelle de la solution sera
une fonction circulaire.
Posons alors

U , / l

2L=^' Vl^-

4L2 T

il vient

a = — a in -

et la solution sera

q = e-af / A cos- -h B sin -

par la formule d'Euler;

LA PROPAGATION LE LONG d'UN CONDUCTEUR. 195

ce qui peut se mettre sous la forme

g = K e-«' sin ( — h «p )

Où

K = v/A2 ■+- B2 et tangcp=;5;

ce qui montre que la décharge sera oscil-
lante et amortie; le coefficient d'amortissement

sera a= -rr-et la période sera T = -^ •

FIN.

•i

TABLE DES MATIÈRES.

Avant-Propos

CHAPITRE I.
QaelQQes. mots bqf la. Télégraphie par

1 . Plan de cet Ouvrage

2. Un mot d'histoire au sujet de la Télégra

Lesage, Ampère. Morse

3. Régime permanent et régime variable

4. Régime permanent. Loi de Ohm

5. Relais

6. Clef de Morse

7. Alphabet Morse

8. Récepteur de Morse

9. Récepteurs des lignes sous-marines

10. Élimination des courants telluriques

CHAPITRE II.
Modèle matériel de transmission d'éne

1 1 ■ La période variable

■2. Assimilation au pendule. .

198 TABLE DES MATIÈRES,

Page».

13. Inconvénients de la période variable 21

14. Assimilation hydraulique 23

15. Vitesse de propagation d'un ébranlement 29

16. Causes d'erreur dans la mesure d'une vitesse de

propagation .31

17. Résumé des causes de l'étalement de Tonde.... 33

CHAPITRE m.

Comparaison des phénomènes électriques
et des phénomènes matériels.

19. Idées générales sur les phénomènes électriques. 36

20. Du potentiel et de la capacité électrique 39

21. Courant électrique 42

22. Effet de la capacité électrique sur la période

variable : 43

23. Résistance électrique 46

24. Induction 47

25. Energie du courant induit 49

26. Énergie de milieu 50

27. Divergence entre les phénomènes électriques et

. les phénomènes hydrauliques 51

CHAPITRE IV.
Ondulations propagées et ondulations propres.

28. Vitesse de propagation d'un ébranlement 55

29. Effet de la diffusion du courant sur la vitesse de

propagation. 57

30. Expériences de Fizeau et Gounelle 58

31 . Expériences de Siemens 62

32. Étude de l'onde dans les cas simples 64

33. Bobines d'induction 65

34. Câbles sous-marins 67

TABLE DES MATIERES.

35. Propagation le long des fils des ondi

36. Signaux bridés de Ttioinson

37. Période propre d'ondulation

38. Formule de Thomson ,

39. Eïpôrienoes de Peddersen

40. Expériences de Blondlol

41. Position de la force électrique dans les

fions fréquentes

42. Résistance du courant variable

CHAPITRE V.
La. prodaotlon des ondulations rap

44. Rdie de l'étincelle dans la production de

latïons

45. Ordre de grandeur des oscillations de di

des condensateurs et du temps de l'ét
4(>. Raccourcissement des périodes

47. Excitateur de Hertz

48. Etincelle efficace

49. Eicilaleurs de Lodge, de Righi, de BoSi

50. Excitateur de Blondlot

ai. Propagation le long des fils

CHAPITRE Vr.
Les récepteurs d'ondniations éleotr:

53. Conditions où les lois ordinaires de l'in

sont valables

54. Le résonateur de Hertz

&5. Période propre du résonateur

56. Excitateur el résonateur accordés

57. Le résonateur ouvert

200 TABLE DES MATIÈRES.

Pages.

58. Le cohérenr 109

59. Régénération du cohéreur 112

60. Expériences sur le fonctionnement du cohéreur. 113

CHAPITRE VII.
ProiMigatlon de rindaction dans les dlélectriqaes.

61. Les rôles du diélectrique dans les diverses

théories 128

62. Rôle probable de l'éther lumineux 130

63. Importance des phénomènes électriques pour la

théorie de l'éther 131

64. Phénomènes possibles à étudier avec les oscilla-

tions électriques dans l'air 132

65. Longueur d'onde 133

66. Phase du mouvement vibratoire 135

67. Les interférences 135

68. Miroirs de Fresnel 137

69. Expériences de MM. Wiener et Lippmann 137

70. Longueur d'onde de la lumière 139

71 . La diffraction 140

72 . Concentration des radiations 141

73. Éclat d'une source 142

CHAPITRE VIII.

Propagation de l'induction dans les diélectriques

(suite).

74. Vitesses de propagation des perturbations élas-

tiques et électriques 144

75. Les idéfes de Maxwell 145

76. L'œuvre de Hertz 149

77. Interférences au-devant des miroirs 150

78. Expériences directes de réflexion 151

TABLE DES MATIÈRES. 201

Pages.

79. Divergences numériques des premières expé-

riences 152

80. Résonance multiple 153

81 . Expériences de Strindberg 155

82. Longueur d'onde d'un résonateur. Réflexion au

bout d'un fil 156

83. Egalité de la vitesse de propagation dans l'air

et le long des fils 156

84. Importance du résultat précédent. Causes d'er-

reurs dans le calcul des périodes 157

85. Résumé de la théorie électromagnétique de la

lumière 158

CHAPITRE IX.

Imitation des phénomènes de l'Optictue. Concentration

des ondes.

86. Importance de la diffraction dans la pratique.. 160

87. Réduction des longueurs d'ondes. Diminution

de l'éclat de la source 161

88. L'antenne 163

89. Rôle de l'antenne 164

90. Rôle de l'antenne pour l'émission des ondes.

Perturbations aux extrémités des fils 165

91. Analogie optique des ondes concentrées par

l'antenne. Expérience de Zeeman 166

92 . Antenne réceptrice 169

CHAPITRE X.

Disposition d^un poste. Utilité et désavantages
de la Télégraphie sans fils.

93 . Excitateurs employés 171

94. Disposition du cohéreur 172

95. Connexion des appareils 173

^ji

alliages de la TëlËgraphie sans fils I7S

isav&ntagea de la Télégraphie sans fih ISl

isumé des applications possibles 183

CHAPITRE XI.

Ifsse de propagation d'une onde

[uation de la propagation le Long d'un fil

rcuits infiniment petits : f Bobine d'induc-

DÉcharge d'un condensateur dans u
nduction. Formule de Thomson

. Imp. GAUTIIIER-VlLLjtnS. n